Re: [黑特] 蔡壁如說柯P簽的時候知道是正負3%耶 - HatePolitics板

作者 axidefprothe (理義質理)
標題 Re: [黑特] 蔡壁如說柯P簽的時候知道是正負3%耶
時間 Mon Nov 20 19:21:58 2023

※ 引述《bulden (要死的生魚片)》之銘言：
: ※ 引述《LieChinDer (鍵盤仁醫)》之銘言：
: : 今天TVBS新聞大白話錄影休息時間，
: : 尚毅夫說他聽到的是當天兩個人都有跟柯P說是正負3%，
: https://web.ntnu.edu.tw/~494402345/CI/CI.pdf
: 大家可以去看這一篇的內容，基本上他用很入門的方式和例子在解釋信賴區域和信心水
準
: 的解釋。
: 一般台灣做的民調，大約一千份上下，那都會標注95%的準確度。
: 比如：
: 有一民調中心想調查市長甲候選人的支持度，隨機抽取的一個 1000 人的樣本，
: 其中有 570 位市民支持甲候選人，試求 95%的信賴區間。
: Solution.
: 由題意知：甲候選人支持度的統計量 ^P = 570/1000 = 0.57
: 標準差的統計量
: ^σ = √(0.57(1-0.57)/1000 = 0.57
: 2^σ≒ 2X0.0157≒0.031
: ^p-^σ≒0.57- 0.031= 0.539,^p+ 2^σ≒ 0.57-0.031=0.601
: 所以如果要調查95%的信賴區間為(0.539,0.601)，而2^σ≒0.031表示抽樣誤差為3.1%
: 請注意這個信賴區間喔!是60.1%-53.9%=6.2
: 請記住，如果你用同一份樣本，做了100次，那你做出來信賴區間，幾乎落在同一個區
間
: 。但是如果你拿不同的樣本，那你的信賴區間就會偏離這個區間。
: 所以同一份民調，你得出來的兩個數據如果都在這個區間內，基本上是沒有差別的。

本質上，一切就只是個簡單的公式：

當 X, Y 兩個隨機變數的標準差都是 s 時，X-Y 的標準差 s' 是「根號(2-2r) * s」，
其中 r 是 X, Y 的相關係數。

在對兩個候選人投票的情況中，相關係數 r 會很接近 -1 （因為通常你不投一個人就會
投他的對手）。

帶回上面的公式就知道 s' 大概是 s 的兩倍。

這就是在你的討論中，為什麼會要把原來的統計誤差放大 2 倍。

但在這次柯侯 vs 侯柯的情況中，相關係數 r 非但不是 -1，還肯定大於 0（因為柯侯配
跟侯柯配粉絲高度重疊）。

雖然我沒有實際民調的原始資料，但從公開資料判斷，這個 r 應該會大於 0.5。

帶回上面的公式就知道 s' 比 s 更小。

這就是為什麼柯辦當初記者會就提到：實際上「侯柯-柯侯」的統計誤差比原來的那個誤
差小。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.101 (臺灣)
※ 作者: axidefprothe 2023-11-20 19:21:58
※ 文章代碼(AID): #1bMq5O5O (HatePolitics)
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11-20 18:01 OpenGoodHate

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11-20 18:03 jajujo

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11-20 18:03 tonyhsie

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