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作者 Omanyte (菊石獸)
標題 [問卦] 計算機率，只能反著算嗎？
時間 Thu Aug  8 16:54:52 2024

是這樣的最近看了姪子的數學題目

問題：假如中籤率 1%，連續抽五次，那至少抽到一次的機率是多少

印象中小時候，數學老師好像這樣教，我嘗試算了下

1. 先計算每次抽不中的機率：
每次抽中的機率是 1%，即 0.01，因此抽不中的機率是 1 - 0.01 = 0.99

2. 然後計算五次都抽不中的機率：
0.99^5 大約 0.951

3. 最後計算至少抽中一次的機率：
至少抽中一次的機率 = 1 - 五次都抽不中的機率 = 1 - 0.951 = 0.049

因此，連續抽五次，至少抽中一次的機率約為 4.9%


好像只能先算抽不中的機率（反著算）
再用 100% - 抽不中的機率 = 抽中的機率

假如直接算：
中籤率 1% 連續抽五次 1%^5 直接是錯誤答案


有沒有計算機率要反著算的掛？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.234.209 (臺灣)
※ 作者: Omanyte 2024-08-08 16:54:52
※ 文章代碼(AID): #1cj8VUiq (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1723107294.A.B34.html
推 Submicromete: 你可以算第一次中 第二次中 第三次1F 111.81.221.104 台灣 08/08 16:56
→ dklash: 你可以把中12345次的機率加起來阿2F 111.241.143.84 台灣 08/08 16:56
→ Submicromete: 中 第四次中 第五次中的機率和3F 111.81.221.104 台灣 08/08 16:56
→ a3pa3p: 可以直接算 只是很麻煩啊4F 125.228.70.13 台灣 08/08 16:56
→ dklash: 然後你在手算恰好12345次的過程中就會覺得5F 111.241.143.84 台灣 08/08 16:56
推 tonyxfg: 你也可以正著算，只是要窮舉到吐血還算6F 220.138.31.29 台灣 08/08 16:57
→ dklash: 操 我為甚麼不用減的7F 111.241.143.84 台灣 08/08 16:57
推 omfg5487: 只抽到{1,2,3,4,5}次 個別算8F 180.217.16.229 台灣 08/08 16:57
※ 編輯: Omanyte (49.216.234.209 臺灣), 08/08/2024 16:57:26
→ tonyxfg: 不完而已9F 220.138.31.29 台灣 08/08 16:57
→ a3pa3p: 你列的是五次都中 跟題目問的又不一樣10F 125.228.70.13 台灣 08/08 16:58
推 cc10601cc: 解題技巧罷了 你有時間也能正面進攻11F 49.217.197.234 台灣 08/08 16:58
推 tonyian: 你可以直接算啊，不過九成九你會算錯，全部列舉出來像是建構式數學一樣就可以12F 39.9.231.251 台灣 08/08 16:59
推 tonyxfg: 然後你那個直接算的答案本來就是錯的，你那樣變成是連續中五次的機率，而不是至少中一次的機率14F 220.138.31.29 台灣 08/08 16:59
推 u943143: 中籤率 1%改成99%的時候  你怎麼算17F 114.41.128.51 台灣 08/08 16:59
→ tonyian: 你算一次99次的，你就會乖乖地反向算了18F 39.9.231.251 台灣 08/08 16:59
推 ChungLi5566: 可以正著算啊 窮舉法19F 111.71.42.75 台灣 08/08 17:01
→ tonyian: 而且這本質是二項式定理，你自己列舉就知道了20F 39.9.231.251 台灣 08/08 17:01
→ ChungLi5566: 學機率都高中了 那階段頭腦比大人還22F 111.71.42.75 台灣 08/08 17:02
推 pshuang: 你先窮舉各種狀況啊23F 118.168.205.124 台灣 08/08 17:02
→ ChungLi5566: 好 不用替他煩惱數學24F 111.71.42.75 台灣 08/08 17:02
→ tonyian: 假如中籤率是1% 連續抽99次，那至少抽到25F 39.9.231.251 台灣 08/08 17:04

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