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雖然說在賭場上你可以觀察到一個現象：
股票->期貨->個股期貨->小台/微台->權證/選擇權，因為錢虧損越多，要扳回來
就要靠更高槓桿率的商品賭贏。

但選擇權作純買方基本上很難。
或者說如果你沒有改掉控制虧損還是經常爆掉的話，那基本上換任何商品，
都只會重現大賠爆掉的經驗而已。這個看自己的紀錄最準，不贅述。

但假設你已經有紀律能控制虧損了，選擇權買方依舊很難，
這牽涉到你對模型公式是否有基礎的理解，而絕大多數的人並沒有這種知識。


以下則簡要避免直接講數學公式來說明模型是怎麼算出你看到的權利金的。



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假設今天賭場發行一個遊戲，每個人都可以發彩券，你可以選擇已發行的面額(履約價)
賣給他人賺取權利金，或是買彩券來賭結算高於面額。你最多就是賠買彩券的錢。


那問題來了：你怎麼知道未來的價格是多少？

你不會知道，但我們可以先假定，價格是隨機走動的。
我不管你是否接受價格是隨機的假設，但如果你要做選擇權，你必須接受這個假設。
不然你最好不要碰。


但只要有無限的未來，理論上會有無限多種的報酬與結果。那要怎麼算你交易當下
的彩券價值多少？那就可以先建立一個最基本的雛型：

理論點數 = 每個結果的報酬 * 發生機率
              d1              d2

然後再把d1跟d2套入常態分布，最後以視覺表現會變成這樣：
https://www.youtube.com/shorts/TwctT3Ncm1w

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如果你還要細分的話，我們還可以討論剩下時間越少，那麼能讓價格隨便亂走的
空間就變窄，所以價值是會隨時間流逝變少的。

另外價格波動的變化也會造成形狀的變化。
比如說我們再拿上面的彈珠檯舉例，這次我們增設一個功能：釘子間距是可以調整的。
假設我今天把釘子間距拉窄(alpha)，
那麼碰撞機會越多，形狀會變得扁平，而且這個分布會影響下一次的碰撞結果(beta)。

相對的如果我反過來把間距拉開，碰撞機會變小，所以彈珠就比較難跑到很遠的極端值
那麼形狀就會變得中間更尖周邊更窄。
Garch就是處理這一塊，然後用alpha+beta<1來限制波動率影響，不過這是題外話。

總之BS模型其實也有根據這點來調整了，所以你才會看到當價格波動變高，
就連很遠的價外也會變貴，這是因為理論上都已經把價格波動算進去，公允來說
你目前要花多少錢才能買這彩券。

所以這會造成一個很顯而易見的事實：如果價格沒有如你預期大幅同方向變動。
那就代表隨著時間流逝，能再到履約價的機會相對變小，價格就會開始降低。
除非標的又開始跑向對你有利的方向，那麼公式就會根據當下的價格對數距離，
當下履約機率提高而應該公允地增值多少。

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「所以你扯這些到底是想要講三小？」

就是你看到的點數大小，都是有它的道理的。
價外點數很低看起來只要結算超過就可以暴賺，但它便宜是因為它當下的情境，
也就是在剩餘時間與和標的的距離下，他能實現的機率很低才會便宜。
相對價平可以說有50%機率，所以價平的點數會相對較高。

再來就是實際的競價行為。除非這個市場是大家都預期有一個制度上設計導致的
加權天花板，導致賭場聰明的人都不會想特別去買彩券，而且反過來有一堆人
會去賣彩券，從而不斷壓低權利金點數，不然實際上會反過來。

如果價格變動變高，例如加權變動變大，那麼原本裸賣的人就有買買方對沖
減少損失，此外也有想買來賭大漲的人，這些人交易也會導致點數被堆高。


所以在絕大多數的情境下，除了18年以外，需求導致的隱含波動率(IV)通常較高。
這代表你買的會比理論上來說要更貴。

註:天花板現在沒了。

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「那我就做價內不就好了？」

理論上你是對的，但實際上有一個問題，越遠的價內越少人做。
那麼會跟你成交吃你單的人是誰？是造市商。那造市商預期賣不掉他會怎麼辦？
(1)他就不賣了：鋪單超爛或根本沒單無法交易。
(2)還算可賣但可能虧：他就拉大賣賣價差來轉嫁。

所以你會碰到一個問題，就算在近月的選擇權，考量買賣價差的流動性折價，
很可能會吃掉你原本的低時間價值，所以你還是沒有佔到便宜。

所以在這些結構性問題下，買方本質上就是一個低勝算，高賠率的賭注。

那賣方呢，賣方你如果沒有買方對沖的話，雖然是高勝算低賠率。
但你因為低賠率而放大部位，碰到一次還是會大虧。
所以最終來說你不管做買方還賣方或混合，你都是要算你這期最多只能賠幾%。

這是很基本牽涉到你會不會連續大虧的分水嶺。
你要拿買方來賭，我並不會說不好。但跟所有的賭博一樣，不會讓自己大賠的，
而不會大賠才代表你不會把定期的收入不斷投入到可能會大賠的無底洞。
先算好自己一次最多能賠多少，再下幾口才是合理的心態。
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特別是如果是做一個價值會隨時間耗損的選擇權，那必須更加注意這點。


其實報酬是線性，用加減法就能算出損益的股票。只要你有耐心
你嫌沒有效率的方法，在時間累積下可能會有意外的報酬。
當然這個報酬接近於你願意丟多少錢去買，而不是放銀行等利息的風險溢酬累積。
但由於算法很簡單，你不用再探討當下個價格波動，剩餘時間，買賣價差，
會影響你買彩券的成本多少，而且到期日是你可以決定的。

本質上會比選擇權簡單很多，我認為沒有必要越級打怪反而想要在更難的選擇權
來企圖扳回一城爆賺。

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※ 作者: midas82539 2026-04-04 02:15:14
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