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※ 本文為 terievv 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2019-12-16 18:41:54
看板 Gossiping
作者 pshuang (中山先生忠實信徒-我愛蘿)
標題 Re: [問卦] 為什麼1=0.9999999999......
時間 Mon Dec 16 15:21:00 2019


※ 引述《ato0715 (熊)》之銘言:
: ※ 引述 《DevilHotel (惡魔旅館)》 之銘言:
: :  
: : 乳題
: :  
: : 小弟我高中的弟快要考試了
: :  
: : 跑來問我為什麼1=0.999999......
: :  
: : 右邊不是0.999999...嗎?
: :  
: : 小學老師告訴我數字比大小要對齊之後比
: :  
: : 個位數一個是1一個是0很明顯了啊!
: :  
: : 為什麼1=0.9999999999......
: :  
: : 有沒有巴瓜?☺
: :  
: 這是一個很棒的問題
: 畢竟不是只你有這個疑惑
: 過去這個問題困擾了很多很有名的數學家
: 甚至引發了第二次數學危機。
: ===
: 如果你是高中程度
: 那麼1=0.999999…無限循環你就把他當作一個公理來看就好
: 因為在高中你所學的數字範圍還是坐落在完備實數域當中。
: 什麼是完備實數域呢??
: 意思是數學家證明過一件事情
: 那就是實數的完備性
: 翻譯成人話
: 就是在實數裡面所有的數都能被表示,沒有不能表示的數字。
: 那麼你說:「不對阿,那麼無窮小該如何表示??」
: 恭喜你,你的數學直覺很棒。
: 在完備實數域裡面是沒有無窮大跟無窮小的觀念的。
: 如果一個數字是0.00……01
: 前面的0是無窮時
: 這個數字在完備實數域裡面就直接定義為0
: 所以回歸這個問題我們就可以知道
: 0.999…無窮循環
: =1-0.00…01
: =1-0
: =1
: 以上
: 證明完畢
: 希望能回答到你的問題。
: 當然,如果你覺得不甘心,一定想要弄個明白1到底是否等於0.99……無窮循環的話。
: 歡迎加入數學系的行列呦:-)

直接拿循環小數化成分數的公式帶進去就知道了。
  _
0.9 = 9/9 = 1

如果想知道這個公式怎麼來,看以下影片:
https://www.youtube.com/watch?v=J7267qevvJE
 
  B1--1-1---循環小數化成分數的公式與為什麼


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鳴人終歸是要選擇雛田。

        男人都愛巨乳啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 106.104.75.191 (臺灣)
※ 文章代碼(AID): #1Tzp1Xno (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1576480865.A.C72.html
※ 編輯: pshuang (106.104.75.191 臺灣), 12/16/2019 15:22:53
errard: 呵1F 223.140.15.24 台灣 12/16 15:32
wotupset: 物理 極限概念是有問題的2F 210.61.124.252 台灣 12/16 15:33
wotupset: 還有一個公式 是正數加一加最後變-1/12
dgq75148: 樓上說的那個公式嚴格來講不符合極限的4F 101.15.172.88 台灣 12/16 15:37
dgq75148: 定義
wotupset: https://i.imgur.com/AeCg5iB.png6F 210.61.124.252 台灣 12/16 15:39
[圖]
 
arrenwu: 那個寫法是有問題的7F 71.198.27.180 美國 12/16 15:50
arrenwu: 這世界沒有極限的定義滿足那等是
edward0811: -1/12吹噓出來的,還有人信9F 115.43.148.74 台灣 12/16 15:51
rockho: 去看李永樂老師10F 114.137.90.2 台灣 12/16 15:53
Obb: - 1/12 是真的11F 114.46.42.246 台灣 12/16 15:57
Obb: -1/12 可用在量子力學的計算上 是有效的
arrenwu: 你其實不知道自己在講啥 對吧?13F 71.198.27.180 美國 12/16 16:08
aikotoba: -1/12數學上就不成立啊14F 125.231.40.62 台灣 12/16 16:18
patentstm: mm...這寫法其實點問題的15F 180.204.232.20 台灣 12/16 16:19
revorea: 呃,用-1/12帶進去在物理上是有效計算,16F 1.160.96.74 台灣 12/16 17:40
revorea: 但在數學上是不是有效要請唸過解析延拓
revorea: 的鄉民來講了
shiow1026: 拓僕… 到底有誰真的念懂了…19F 210.149.252.169 日本 12/16 17:55
shiow1026: 拓撲才對

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