※ 本文為 terievv 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2013-06-26 07:18:13
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作者 標題 Re: [新聞] 張益唐破解千古數學難題
時間 Wed Jun 26 01:05:56 2013
補充找到的資料
http://www.guokr.com/article/437023/?page=3
孪生素数猜想，张益唐究竟做了一个什么研究？ | 死理性派主题站 | 果壳网 科技有意思 听说过孪生双胞胎，但你听说过“孪生素数猜想”吗？现在华人数字家张益唐发文称证明了这个约有200年历史的数学猜想。如果他的结果是正确的，那该结果的影响力甚至可能超过陈景润在哥德巴赫猜想方面所做的工作。 ...
老實說看完還蠻激動的!
1. 素數是只含有兩個因子的自然數（即只能被自身和1整除）。
“孿生素數”是指兩個相差為2的素數，例如3和5，17和19等。
2. 孿生素數猜想是說，存在無窮對孿生素數。
3. 法國數學家勒讓德和德國數學家高斯等人的推動下，
人們開始猜測素數的分佈律接近x/ln(x)，
即前x個整數中大約有x/ln(x)個素數。
這一結果於1896年被兩位數學家各自證明，
此時距離勒讓德的猜想提出已經有98年。
4. 素數的分佈律說明，素數在自然數中越來越稀疏，同時素數之間的距離
——平均而言——會越來越遠。
5. 因此，孿生素數猜想也就顯得很越發奇妙——如果素數之間的距離真的越來越遠，
那麼出現無窮對距離為2的素數就不是那麼顯然的事了。
6. 張益唐做了什麼工作？
7. 證明了存在無窮多對素數，其差小於7000萬。
儘管7000萬是個很大的數字，但如果結果成立，
就是第一次有人正式證明存在無窮多組間距小於定值的素數對。
8. 從7000萬到2的距離（指猜想中尚未完成的工作）相比於
從無窮到7000萬的距離（指張益唐的工作）來說是微不足道的。
9. 事實也證明了這個說法。 在不到一個月的時間裡，陶哲軒已經聲稱將
這個下界縮小到了1300萬（而且還順便鄙視了另一個將下界縮小到6000萬
的結論）。
給大家看看~
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◆ From: 123.50.54.160
※ 編輯: Vett 來自: 123.50.54.160 (06/26 01:06)
→ :華人之光1F 06/26 01:07
→ :恩恩 跟我想得差不多2F 06/26 01:08
推 :恩恩 跟我想得差不多3F 06/26 01:09
推 :找植樹能幹嘛4F 06/26 01:09
推 :嗯嗯 這我早就知道了5F 06/26 01:09
推 :拿電腦一直跑不就好了.....6F 06/26 01:11
推 :恩恩 點頭如搗蒜7F 06/26 01:11
推 :素數在台灣是叫質數 用質數說法比較容易理解8F 06/26 01:11
→ :有誰能告訴我 那個猜想為啥這麼重要?重要到有人要證明他猜9F 06/26 01:11
→ :的是對的
→ :的是對的
推 :陶哲軒是神人11F 06/26 01:13
推 :恩恩 正要發文了被你搶先12F 06/26 01:13
→ :我覺得 你直接講 素數=質數 第1點 就可以 刪掉 惹！13F 06/26 01:13
→ :又是陶.... 果真神人也14F 06/26 01:14
→ :恩恩 我懂了 素數=質數 然後呢?15F 06/26 01:14
推 :推16F 06/26 01:15
推 :好笑 用電腦是可以跑max prime number還有程式讓你下載17F 06/26 01:15
推 :沒沒沒，還是有大學生不知道質數定義是啥，我遇過18F 06/26 01:15
推 :陶哲軒根本不是人類19F 06/26 01:16
→ :分攤科學家的電腦效率 這種東西電腦跑10000年也跑不出來20F 06/26 01:16
→ :@giawgwan 大大翻譯21F 06/26 01:16
→ :此外 質數在密碼學與動態ip上有很大應用22F 06/26 01:17
推 :簡單說 "距離2的質數對" 會在7000萬以內就是了?23F 06/26 01:17
推 :應該是說 有無限對質數 他們的距離(相減)小於 7000萬24F 06/26 01:18
推 :他證明了有無窮的質數對，這對質數相差<7000萬25F 06/26 01:18
→ s866217 …
推 :哦哦哦 懂了 "任意質數對差距必小於7000萬"27F 06/26 01:19
→ :看到用電腦跑的推文我都忍不住笑出來惹 XDDD28F 06/26 01:19
→ :我卡在這兩個點 因為我看文章好像在說前者QQ29F 06/26 01:19
→ :這種東西真的用超級電腦跑10000年也跑不出來30F 06/26 01:20
→ :不是任意對 而是有無窮多對質數相差<7000萬31F 06/26 01:20
→ :Narcissuss的電腦可以算到幾位 貼出來給鄉民笑笑XDD32F 06/26 01:20
推 :簡單說n是質數 n+7000萬以內會出現下一個質數33F 06/26 01:20
推 :完全不懂34F 06/26 01:20
推 :滿神奇的 居然可以限縮到一定範圍35F 06/26 01:21
推 :數學家的目標是證明p和p+2這樣成對的質數，有無限多對36F 06/26 01:21
→ :piolet 如果你說的是真的 那算質數應該有幫助吧!?37F 06/26 01:21
→ :Microscft 鄉民都用量子電腦了 不用怕
→ :Microscft 鄉民都用量子電腦了 不用怕
→ :不是poilet那樣啦...是存在無窮組 (n,n+7000萬)39F 06/26 01:23
→ :...我對鄉民的理解能力無言了...40F 06/26 01:23
→ :...電腦跑? 就算不懂數學 會有這種想法也很奇怪 那麼容易41F 06/26 01:24
推 :因為陳的研究，證明p和p+N這樣成對的質數，有無限多對，42F 06/26 01:24
→ :piolet說的那樣是對的 你是錯的43F 06/26 01:24
→ :解決 數學家會一直研究這個?44F 06/26 01:24
→ :而N<7000w，看推文，陶用陳的方法可以證明N<1600w45F 06/26 01:25
→ :piolet的那個說法簡直錯得離譜46F 06/26 01:25
推 :好亂 救命QQ 希望有強者可以出來講解XDD47F 06/26 01:25
推 :piolet Vett講的東西一樣吧，只是改成(n,n+M) M<7000萬48F 06/26 01:25
推 :推p大 應該是這樣吧 我一開始也以為是r123說的那個49F 06/26 01:25
→ :如果是piolet那樣 那簡直是不得了啊~~~~ 呵呵50F 06/26 01:26
推 :講的完全不同阿..51F 06/26 01:26
推 :推這篇，條列起來才看懂...52F 06/26 01:26
→ :如果有這麼神奇那數論也算走到盡頭了53F 06/26 01:26
→ :不太可能證出下一質數必在7000萬以內吧!? 感覺很怪54F 06/26 01:26
→ :piolet說錯了55F 06/26 01:27
→ :Vett那樣是等於7000萬 而不是小於7000萬呀56F 06/26 01:27
推 :陶真是厲害.......57F 06/26 01:27
推 :順便說一些知識:目前已知最大質數為2^57,885,161 - 158F 06/26 01:27
推 :我也看了這幾篇essay 我倒覺得張想表達的是綠豆糕59F 06/26 01:28
推 :n,n+2一組質數對，下一組k,k+2質數對差距7000萬內60F 06/26 01:28
→ :喔 仔細看piolet是有一點錯 要說是數對61F 06/26 01:28
推 :應該是存在無窮組(n,n+p) n n+p均為質數 p<7000萬62F 06/26 01:28
推 :喔喔 所以是k-n<7000萬63F 06/26 01:29
推 :對阿 我的意思就是mimiclub所說64F 06/26 01:29
→ :共17425170位數 網路梅森質數大搜索程式用全球3萬6千台65F 06/26 01:29
推 :是指相鄰兩質數相差必小於7000萬吧 我看的結論是這樣66F 06/26 01:29
推 :mimi錯了，他是證明p,p+N的質數對有無限多對，而N<7000w67F 06/26 01:29
→ :電腦暴力跑出來的 有興趣可以去GOOGLE 我之前有裝過68F 06/26 01:29
推 :感謝講解 比新聞寫的清楚多了。69F 06/26 01:29
推 :mimi的說法跟我之前原文講的一樣啊 但說不是= =70F 06/26 01:29
→ :不是對跟對的差距吧71F 06/26 01:29
→ :mimiclub講的也是錯的，而且怎麼結論還比piolet的更72F 06/26 01:30
推 :這次證明用到的工具? 解析數論專家出來解說一下?73F 06/26 01:30
→ :無窮多不等於每一個74F 06/26 01:30
→ :強大是怎麼回事啊...75F 06/26 01:30
→ :而孿生質數猜想是N=276F 06/26 01:30
→ :nixo錯了 張所傳達的是我們對於不同質數對的存在要有雅量77F 06/26 01:30
→ :GIMPS程式 超級吃電腦與網路資源 想想看光是解一個最大78F 06/26 01:30
→ :我的理解是poeoe 他就是證明p這個常數79F 06/26 01:30
推 :這篇出來，距離質數分布大概也不遠了...80F 06/26 01:30
→ :已知質數就花了電腦多少資源 更別說去證明無窮質數對等..81F 06/26 01:31
推 :救命 快眼花了XDDD82F 06/26 01:31
→ :因為推文有人知道意思 但講不清楚 有人是不知道意思亂講83F 06/26 01:32
→ :所以有點亂七八糟了 XDD
→ :所以有點亂七八糟了 XDD
→ :不論質數N的數值多大,永遠可能在N+7000萬內找到下一質數85F 06/26 01:32
推 :尾軟你乾脆寫一篇清晰易懂好了86F 06/26 01:33
推 :我得理解就是lulumic的想法 一個質數的下一個質數87F 06/26 01:33
→ :存在無窮組(n,n+p) p<7000萬 那>7000萬者是有窮囉？88F 06/26 01:33
推 :那不就是兩個相鄰質數之間的差小於7000萬嗎?89F 06/26 01:34
→ :兩個值間的差不會超過七千萬90F 06/26 01:34
→ :其實我也不太懂啊 怎麼寫給你看？91F 06/26 01:34
→ :你沒看到我前面自己也講錯了嗎
→ :你沒看到我前面自己也講錯了嗎
→ :這篇其實也說得很清楚了阿= = 證明了有無窮質數對 而這93F 06/26 01:34
→ :些質數對<7000W
→ :些質數對<7000W
推 :相鄰質數差小於7000萬這說法也是對的，因為越來越稀疏95F 06/26 01:35
推 :GJ96F 06/26 01:35
→ :應該說這些質數對相差<7000W97F 06/26 01:36
→ :如果大於7000萬，之後的差就越來越大，不可能無限組了98F 06/26 01:36
推 :簡單來說，質數會一對一對出現，但是兩對之間會越離越遠99F 06/26 01:36
→ :任意兩相鄰質數和存在無窮多組兩相鄰質數滿足中間差100F 06/26 01:36
→ :更正:這些質數對中 每一對的差值<7000W101F 06/26 01:36
→ :在7000萬以下兩個說法有極大的差異，前者敘述實在比103F 06/26 01:37
→ :後者強上太多了
→ :後者強上太多了
推 :我去看wiki寫的prime gap了...105F 06/26 01:37
→ :目前張是證出 "兩兩質數的gap upper-boung是7000萬"
→ :目前張是證出 "兩兩質數的gap upper-boung是7000萬"
→ :簡直是賽車~ 目前縮到10876 !?107F 06/26 01:39
→ :那應該還沒證實吧 有個問號108F 06/26 01:40
→ :而且還是昨天或今天貼上去的XD
→ :而且還是昨天或今天貼上去的XD
→ :原來 整篇討論都限定在2個"相鄰"質數的差110F 06/26 01:41
推 :最新有證實的是<=248910111F 06/26 01:41
推 :照直覺 gap應該會越來越大 但是 這個"大" 到底有沒有上限112F 06/26 01:43
→ :這個猜想是指孿生質數有無窮多 但不表示每一質數存在孿生配對113F 06/26 01:43
→ :目前找到現在 gap<248910 但證明確已經到7000萬了114F 06/26 01:43
→ :台男 <==> 洋人 huge gap115F 06/26 01:44
→ :...換個說法 "地球上存在無數個相隔1公分內的石頭"116F 06/26 01:45
→ :但不是每個石頭都相隔1公分117F 06/26 01:46
→ :和"世界上所有石頭1公分內都有另一個石頭" 這兩個也差太多118F 06/26 01:46
推 :看了第三篇 發現我的說法還是有問題...119F 06/26 01:47
推 :所以可以說2+7000萬附近 就是最大的孿生質數嗎?120F 06/26 01:47
推 :正妹表面離你只有50cm近 但心靈的距離卻是300000km121F 06/26 01:47
→ :喔喔 兩個相鄰質數間的差 最大為7000萬 我想錯了122F 06/26 01:48
Terence Tao: Structure and Randomness in the Prime Numbers, UCLA - ott板 - Disp BBS
![[圖]]()
於 2009-01-22 上傳 Lecture for a general audience: Terence Tao is UCLA's Collins Professor of Mathematics, and the first UCLA professor to win the presti ...
推 :也不是最大吧124F 06/26 01:53
推 :mc還是錯吧125F 06/26 01:56
推 :張的證明推測出 兩個相鄰孿生質數差 最大可能在7000萬內126F 06/26 01:59
→ :是這個意思嗎??
→ :是這個意思嗎??
→ : 兩個相鄰質數128F 06/26 02:01
推 :相鄰兩對孿生質數差小於7000萬129F 06/26 02:01
→ :是我想錯了
→ :是我想錯了
推 :用語言直接表達好難 下兩篇有數學語言的表達 通暢多131F 06/26 02:02
→ :等下 我沒想錯 阿~~~~~我邏輯好差132F 06/26 02:04
→ :在這篇論文中，張益唐證明了無窮多對的孿生素數，其間之
→ :在這篇論文中，張益唐證明了無窮多對的孿生素數，其間之
推 :不太明白的是"相鄰質數"和"孿生質數" 的差異134F 06/26 02:04
→ :差小於7000萬。135F 06/26 02:04
→ :孿生素數」是指兩個相差為2的素數 新聞內文講的
→ :孿生素數」是指兩個相差為2的素數 新聞內文講的
→ :人家證明"有無窮對" 不是證明"每一對都是"137F 06/26 02:06
推 :(13,17)是相鄰質數 差為4不是孿生質數 (17,19)是相鄰質138F 06/26 02:06
→ :數差為2定義為孿生質數 故(3,5) (5,7) (11,13)都是
→ :數差為2定義為孿生質數 故(3,5) (5,7) (11,13)都是
→ :就是質數n與其孿生質數n+2 與下一對孿生質數m,m+2之間的140F 06/26 02:07
→ :差小於7000萬
→ :差小於7000萬
→ :不懂得可以去看第三篇 L大有正解了!142F 06/26 02:09
推 :317好像還是誤會了喔143F 06/26 02:09
推 :喔喔 我懂了 謝謝h大144F 06/26 02:10
→ :其實張的證明不只侷限在孿生質數 只是這個數論發想於孿生
→ :其實張的證明不只侷限在孿生質數 只是這個數論發想於孿生
噓 :請正名：質數！謝謝146F 06/26 02:11
→ :質數猜想 所以新聞從這裡講述起 *不局限於147F 06/26 02:11
推 :被新聞誤導了= =148F 06/26 02:28
推 :吃完消夜回來 還是看到有趣的推文XD 後面W大的文章也寫得清楚149F 06/26 02:38
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06-26 01:37 ■ Re: [新聞] 張益唐破解千古數學難題
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