※ 本文為 MindOcean 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2019-01-19 08:56:17
看板 Gossiping
作者 標題 Re: [問卦] 為什麼平行線要相交於無限遠處？
時間 Fri Jan 18 19:17:13 2019
如果定義兩條不相交的直線為平行線，那三維以上的歪斜線也符合定義
這樣的定義走不遠，三維就掛了很不方便
反過來說定義為相交於無窮遠處的兩條直線就很方便，這怎麼說呢？
1.可以與歪斜線區分出來
2.兩條相交線可以決定一個平面，兩條平行線也可以
因此相較於歪斜線的不相交，其實平行線和相交線是更像的
就是說一個平面上的任兩條直線都會相交，而平行線是相交於無窮遠處的特例
這樣的定義讓討論平面與直線時更無破綻
而且平行線的重點絕不在於不相交，而是擁有相同(或相反)的方向向量
就以"平行"兩字來看也沒有不相交的意涵在內，而是描述其方向向量
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