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※ 本文為 MindOcean 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2018-02-08 11:30:09
看板 Gossiping
作者 khfcgmbk (三毛兒)
標題 [問卦] 要如何向小朋友解釋”先乘除後加減”?
時間 Thu Feb  8 10:40:20 2018



剛剛我在交一個小朋友算數

他覺得很奇怪為什麼要先乘除後加減

我只能跟他解釋算出來答案會不一樣

像是

1+1x2=3

而答案不是4

但我也忘記當初老師怎麼解釋先乘除後加減了

有沒有鄉民可以教我?


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.246.105.2
※ 文章代碼(AID): #1QUxYMSc (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1518057622.A.726.html
AllenHuang: 規定1F 02/08 10:40
noodlesnice: 撕裂他的課本2F 02/08 10:40
p602257: 規定就是這樣 背起來3F 02/08 10:40
pekka: 就是這樣 不要問4F 02/08 10:40
PantheraLeo: 因為先乘除後加減5F 02/08 10:41
hushiang: 先戴套才能抽插的意思阿6F 02/08 10:41
AllenHuang: 就真的是規定 要解釋什麼7F 02/08 10:41
calmerrorans: 沒有為什麼阿  就這樣8F 02/08 10:41
yan1979: 背起來 這題會考9F 02/08 10:41
Mike9: 解釋什麼10F 02/08 10:41
a3831038: 就他背就對了,一直問就叫他閉嘴打他11F 02/08 10:41
SteveNeko: 四則運算12F 02/08 10:41
WenliYang: 有原因的13F 02/08 10:41
didi0909: 只是規定 沒法解釋14F 02/08 10:41
dans: 規定就是這樣,沒有為什麼,就像你是你媽的兒子一樣道理15F 02/08 10:41
www45321: 書寫上的規則16F 02/08 10:41
coolcold: 定義是不用解釋的17F 02/08 10:41
wondtty: 法律規定18F 02/08 10:41
pierreqq: 不就因為答案會很別人不一樣 很不方便?19F 02/08 10:42
pig40104tony: 先融合有了小孩後才能結紮20F 02/08 10:42
walttsao: 問三小 肛他不會?21F 02/08 10:42
我要叫他千萬不要下載ptt QQ
hijkxyzuw: 撕裂課本22F 02/08 10:42
Myfun: 不這樣算的話,答案會不正確 !23F 02/08 10:42
tokiki123: 華人小孩就是要用揍的24F 02/08 10:42
arnoldlai: 認真回,因為乘法是加法的簡化,要先還原加法才對25F 02/08 10:42
這個解釋我可以懂!
linceass: 就像你跟老師同時進門 你要讓老師先走一樣26F 02/08 10:42
powernba: 定義阿,全世界都這樣算的27F 02/08 10:42
alex01: 不會去google嗎? 隨便查就有28F 02/08 10:43
※ 編輯: khfcgmbk (27.246.105.2), 02/08/2018 10:43:02
EXPCDR: 乘除運算子優先權比較高29F 02/08 10:43
原來是有特權
fuhaho: 先讓他了解乘的概念1+1=1*2 1+1+1=1*3 …30F 02/08 10:43
gn02117985: 就先乘除後加減啊 連中文都聽不懂膩31F 02/08 10:43
LiberalDog: 順便教他如果有括弧 括弧裡的要先算吧32F 02/08 10:43
這個我會教!
ray90910: 這就跟語言一樣,你不這樣講大家會聽不懂,沒有甚麼道理33F 02/08 10:43
※ 編輯: khfcgmbk (27.246.105.2), 02/08/2018 10:43:40
cdcardabc: 講定義的都是懶得解釋而已啊 呵呵34F 02/08 10:44
Belial1991: 就是因爲會有兩種答案,於是大家討論後的共識就是先35F 02/08 10:44
dyrhue1126: 不要理 小朋友很愛問屁話36F 02/08 10:44
danorken: 乘法是加法的簡化 那除法呢 QQ?37F 02/08 10:44
sorenhuang: https://goo.gl/GK2Yk738F 02/08 10:44
台灣教育出問題?「先乘除後加減」原因沒人知道 | ETtoday生活 | ETtoday新聞雲
[圖]
為什麼要「先乘除、後加減」呢?這個簡單無比的問題,恐怕考倒了許多民眾。由於過去台灣的教育,習慣要求學生「背」結果,而不是深入分析箇中「原因」,導致許多大學甚至研究所畢業的同學,畢業證書都拿到了卻依舊回答不出「先乘除、後加減」的理由為何。(先乘除後加減,乘除,加減,乘法,除法,數學,加法,減法,台灣教 ...

 
tearless: 看了推文真的覺得教育很失敗XD39F 02/08 10:44
t0584224: 拿物品類比吧40F 02/08 10:44
calmerrorans: 就減法的簡化阿                               誤41F 02/08 10:45
pkcs5656: 要把原因讓他了解 不然他會學不下去無法理解42F 02/08 10:45
真的
ccl5566: 背起來就對了43F 02/08 10:45
henry8168: 就規則啊,講不聽捏44F 02/08 10:45
gsuper: 你教他把式子補上括號 i.e. 1+(1x2)=345F 02/08 10:45
ray90910: 原來是還原,長知識46F 02/08 10:45
※ 編輯: khfcgmbk (27.246.105.2), 02/08/2018 10:45:50
Insania: 血統阿 */的血統就是高於+-,在出生前就確定了47F 02/08 10:45
juncat: 把原理解釋到懂不就有點變建構式數學 有好有壞啦48F 02/08 10:45
t0584224: 推乘的概念和括弧49F 02/08 10:46
gsuper: 只要有乘除就強制改寫成有括號的格式 讓他練習30條50F 02/08 10:46
※ 編輯: khfcgmbk (27.246.105.2), 02/08/2018 10:46:31
gsuper: 之後會了以後就會自動腦補了51F 02/08 10:46
alex01: 填鴨式教育就是失敗阿52F 02/08 10:46
cat5672: 用例子說明53F 02/08 10:46
GianniC: 主要原因應該是分配律54F 02/08 10:46
CHANYII: 沒幾個在認真 笑死55F 02/08 10:46
沒關係啦,應該很多人很久沒思考這個原因,跟我一樣
LiberalDog: 不然你反問他 為什麼沒有辦法先脫內褲再脫外褲56F 02/08 10:46
hotejo020: 撕裂九九乘法57F 02/08 10:46
alex01: 連google的能力都沒有了 呵呵58F 02/08 10:46
※ 編輯: khfcgmbk (27.246.105.2), 02/08/2018 10:46:57
a3831038: 建構式數學好啊,不然我根本不知道微積分那些規則是在衝59F 02/08 10:46
pm2001: 減法的簡化 <- 黑人問號60F 02/08 10:47
lalight: 乘法是加法的45度,變化版的等級都比較高有優先權61F 02/08 10:47
a3831038: 三小62F 02/08 10:47
BoiceSun: 直接倒三杯水教他比較快63F 02/08 10:47
cat5672: 以前應該有做過吧 一堆雞還鴨什麼的64F 02/08 10:47
abc0922001: 高階語言要轉低階語言65F 02/08 10:47
daylight128: 直接用實體當例子 然後讓他看先乘除後加減的結果是66F 02/08 10:47
你一定能成為很有耐心的老師
daylight128: 對的 再說“於是有人發現先乘除後加減才會是我們要67F 02/08 10:47
※ 編輯: khfcgmbk (27.246.105.2), 02/08/2018 10:47:48
daylight128: 的答案 久了就變成一種規則”68F 02/08 10:47
npsi: 用範例說明就好啦   數學式只是某件事的描述69F 02/08 10:47
az64: 懶得寫括號,後來連乘號都懶得寫用點號代替70F 02/08 10:47
mihawk165: 拿一次買不同物品不同數量做例子列出算式就很好懂了71F 02/08 10:48
iverson76ers: 舉例阿,1顆蘋果加上一盒兩顆裝的蘋果72F 02/08 10:48
fuhaho: 除法是減 只是要減幾次會變0 6/2=6-2-2-273F 02/08 10:48
ccccc7784: 1+1*2=一個1再加2個1=374F 02/08 10:48
GX151253: 好比脫褲子才能大便!懂?75F 02/08 10:48
cat5672: 算共有幾隻腳是乘法 分組就是除法76F 02/08 10:48
calmerrorans: 學建構式腦袋轉不過來就變圖法煉鋼了...77F 02/08 10:48
Grothendieck: 只說是規定的話 如果他問為什麼不能反過來78F 02/08 10:48
A0091127: 你去看小四上學期數學課本79F 02/08 10:48
Grothendieck: 要怎麼回?果然小朋友比較沒被污染80F 02/08 10:49
GianniC:  2 x (3+4) = 2x3 + 2x481F 02/08 10:49
fuhaho: 除應該說乘的逆推比較恰當 只是小孩可能難理解82F 02/08 10:49
NCUking: 文組的料83F 02/08 10:49
ayueh: 數學就是用背的84F 02/08 10:49
vvrr: 樓上,要怎麼才能決定「先乘除後加減的例子才是對的」?85F 02/08 10:49
pt11235813: 純噓那些不知道背後原理,又一直反串叫小孩背起來的86F 02/08 10:49
y0707186: 文組背起來就對了拉幹87F 02/08 10:49
pt11235813: ,教育就是這樣被搞爛。88F 02/08 10:49
vvrr: ^^^^ daylight128大89F 02/08 10:49
GianniC: 先加減再乘除  2+(4x5)  沒有性質90F 02/08 10:50
ils1869: 會問這個問題的小孩很聰明喔91F 02/08 10:50
※ 編輯: khfcgmbk (27.246.105.2), 02/08/2018 10:51:01
abdgmnzc: 背起來就對 問屁92F 02/08 10:51
max0928895: 就規定啦,*/有較高優先權,()又比*/有更高優先權93F 02/08 10:51
musimed: 數學符號是人自己定出來的,如果要先加減要有 "()"94F 02/08 10:51
musimed: 這很難解釋嗎@@?
Grothendieck: 會這問題的才是聰明的小孩96F 02/08 10:51
snsdakb48: 用打的 打到怕就記得了97F 02/08 10:51
bkebke: 被規定的是算式的寫法,不是算法,所以無解,就背98F 02/08 10:51
SHINJO575: 在台灣 小孩不會都用揍的99F 02/08 10:52
GianniC: 數學很多時候不是對不對  而是選擇定義方式讓運算性質100F 02/08 10:52
PePePeace: 國小老師好像都只用乘下去解釋 1*2=1+1101F 02/08 10:52
GianniC: 更好102F 02/08 10:52
linzero: 規定而已,有自己的順序請用括號103F 02/08 10:52
cat5672: 因為那樣運算才能對應到實際的狀況104F 02/08 10:53
linzero: 先乘除後加減簡單說就是省略部分括號的約定成俗105F 02/08 10:54
sjgau: 一樓 讚106F 02/08 10:54
cat5672: 還有個例子就是分數的加法要先通分107F 02/08 10:54
robinyu85: 符號定義108F 02/08 10:54
max0928895: 有些東西本來就是要記,這跟死不死背沒什麼關係109F 02/08 10:55
Eastkaikai: 就跟阿彌陀佛或是阿門一樣唸久就習慣了110F 02/08 10:55
hinajian: 就像紅燈停綠燈行 你是可以和別人不一樣 但是後果自負111F 02/08 10:55
cat5672: 只是直接分子加分子分母加分母很少會對應到實際的狀況112F 02/08 10:55
kyuudonut: 文組才會回 “要懂背後原理這種話” XDDD113F 02/08 10:55
max0928895: 但是小朋友問這問題很好,鼓勵他多問114F 02/08 10:56
DerekLo: 希望你能成為好老師 以前問問題還會被罵 久而久之就不敢115F 02/08 10:56
GianniC: 分數加法不這樣算  你可以定一個試看看116F 02/08 10:56
DerekLo: 問了117F 02/08 10:56
cat5672: 我知道唯一例子就是算濃度有時可以那樣算118F 02/08 10:56
cpbl727005: 依照這個講法 那為什麼1!+2!不等於3!119F 02/08 10:56
GianniC: 分數加法如果不這樣定  你確定能保持一致性120F 02/08 10:57
crazywsp: 噓那些說不用懂原理的人,難怪台灣這麼多奴才121F 02/08 10:57
HAHAHUNG: 用雞兔同籠的例子來解釋就很好懂了122F 02/08 10:57
hinajian: 因為驚嘆號就是叫你優先注意啊笨123F 02/08 10:57
HAHAHUNG: 五隻兔子加八隻雞共有4隻腳*五兔+兩隻腳*八雞124F 02/08 10:57
HAHAHUNG: 如果沒先乘除變成20支腳+兩隻腳,再乘八隻雞
HAHAHUNG: 變成176隻腳*雞。單位就不對
lkdsa: 我都簡單說,像自強號快速的有優先權可以先走,通勤電車要127F 02/08 10:57
lkdsa: 禮讓
e1q3z9c7: 我也搞不懂為什麼不照順序來就好 都有括號能用了129F 02/08 10:58
lkdsa: 不過這只是方便他們記住,因為*/對他們而言比較難,高階130F 02/08 10:58
g910414: 舉個實際的例子給他 在具體運思期的孩子最需要例子來了131F 02/08 10:59
QQ890829: 看推文笑死幹132F 02/08 10:59
GianniC: 你一個算式要一堆括號只會增加閱讀困難133F 02/08 10:59
tim9527: 打到他背起來134F 02/08 10:59
crazywsp: 補推,加減法是運算基礎,乘除法是簡化,要先還原在運算135F 02/08 11:00
kilof: 通通給默寫一百次就會了 順便那個什麼公式解也寫一寫136F 02/08 11:01
crazywsp: 電腦也只是0跟1在做運算而已,透過這個邏輯讓小孩理解137F 02/08 11:01
hinajian: 拿雞兔同籠當例子是倒果為因,如果今天規定先加減,138F 02/08 11:01
actuame: 看到一堆說沒有原理就是背起來的深感台灣教育失敗139F 02/08 11:01
hinajian: 也只是你要改寫成(4隻腳*五兔)+(兩隻腳*八雞)罷了140F 02/08 11:02
hyde711034: 打到他背起來 小時候老師都這樣教的141F 02/08 11:02
jw8878: 為什麼我老爸不是李嘉誠142F 02/08 11:02
impact999: 邏輯上的規定143F 02/08 11:03
vowpool: 把運算式展開給他看阿144F 02/08 11:03
dimw: 一般人入門很常需要倒果為因 畢竟不太可能徹底從定義出發145F 02/08 11:04
hinajian: 不要看到規定看到死背就高潮好不好 社會化就都是妥協啊146F 02/08 11:04
dimw: 尤其講這種基本的東西 很常會忘記你只是要說明一個概念147F 02/08 11:04
impact999: 就跟and or not nor一樣 是人類訂的方便計算148F 02/08 11:05
dimw: 你不是在闡述什麼真理149F 02/08 11:05
hinajian: 舉雞兔同籠,聰明的小孩很容易可以找到反例子150F 02/08 11:05
linzero: 至於要有這種規定,我猜大概是算式中有乘除時,可能經常151F 02/08 11:05
rock810: 乘除都是加法減法的衍生物,因此要先展開算式152F 02/08 11:05
calmerrorans: 先學會原則再回推原理比較好理解吧153F 02/08 11:06
linzero: 是該段單獨乘除而已。也就是理論上這段要一組括號,但這154F 02/08 11:06
qilar: 計算規則,為了統一大家都算法155F 02/08 11:06
台灣教育出問題?「先乘除後加減」原因沒人知道 | ETtoday生活 | ETtoday新聞雲
[圖]
為什麼要「先乘除、後加減」呢?這個簡單無比的問題,恐怕考倒了許多民眾。由於過去台灣的教育,習慣要求學生「背」結果,而不是深入分析箇中「原因」,導致許多大學甚至研究所畢業的同學,畢業證書都拿到了卻依舊回答不出「先乘除、後加減」的理由為何。(先乘除後加減,乘除,加減,乘法,除法,數學,加法,減法,台灣教 ...

 
linzero: 情況可能經常發生,比如雞兔同籠那種算法,所以就約定成157F 02/08 11:06
linzero: 俗的定個規定簡化一些括號的使用
wang2346581: 先教優先權159F 02/08 11:07
jkl183: 公三小 加減跟乘除不同概念是可以混在一起講膩160F 02/08 11:07
jkl183: 加減是單純的數量 乘除是單位的分配
depe5175: 問那麼多幹嘛 再吵就三杯162F 02/08 11:08
TANGLEE: 日常生活上 需要用到先乘除後加減 因該微乎其微吧 會又或163F 02/08 11:08
TANGLEE: 者根本用不到
linzero: 需要長算式計算的,經常是由一堆個別計算的結果再連加165F 02/08 11:08
Diaw01: 就規定 可以少用幾個掛號166F 02/08 11:08
park3300326: 怕每個人解讀不同才規定而已 就跟黑色為什麼叫黑色白167F 02/08 11:09
park3300326: 色為啥叫白色一樣
linzero: 比方盤點之類,這商品一箱幾個有幾箱,另一個商品有幾組169F 02/08 11:09
remprogress: 問他去便利商店,買一包巧克力+兩瓶養樂多,要怎麼算170F 02/08 11:09
remprogress: 錢
adenkk: 4顆(零裝)+6顆每盒*3盒-6顆/2包(有一盒分了一半給人)=?顆172F 02/08 11:09
linzero: 這樣計算的情況不先乘除後加減會需要大量括號173F 02/08 11:09
linzero: 而簡化的原則會以常用長遇到的情況做主要處理
max0928895: 你說先展開就會懂也不一定吧,因為小朋友的邏輯是先看175F 02/08 11:10
jkl183: 一堆文組要不要先定義乘除的單位176F 02/08 11:11
max0928895: 到1+1,而不是1*2177F 02/08 11:11
ZYching: 覺得拿實體的東西出來會懂比較快。178F 02/08 11:12
bon01215: 推25樓 好理解179F 02/08 11:12
fjuke: 考試會考 背起來180F 02/08 11:13
gin10791: 跟他說不先乘除後加減會被你揍181F 02/08 11:14
SamMark: 事實實務用不到先乘除後加減,你去超商當店員有這樣算嗎182F 02/08 11:15
dudee: 男的就說乘除是正妹 平常眼睛都先掃到誰?183F 02/08 11:15
beartsubaki: 計算規則是人訂的啊 理由 當初發明的人高興囉184F 02/08 11:15
codyDL: 應啦幹185F 02/08 11:16
cjoe: 25樓正解186F 02/08 11:16
singjin: 因為數學家約定好了,免得大家算得都不一樣187F 02/08 11:16
smallGY: 先背起來 就是要先乘除後加減 不然叫他去撞牆188F 02/08 11:16
fishfish1314: 先撕再說啦 問題那麼多189F 02/08 11:17
eas06u4: 拿實物(兩種糖果)擺給他看啊  擺成正方型190F 02/08 11:17
BigSu: 兩隻蚯蚓切斷一隻191F 02/08 11:18
smallGY: 學習本來很多東西就要先背 小孩子沒那麼多耐心聽你喇賽192F 02/08 11:18
fromPtoZ: 數學的基礎公設無法證明193F 02/08 11:18
e2167471: 算式只是把你遇到的問題具現化成文字194F 02/08 11:18
Raskolnikov: 一個字:背!195F 02/08 11:19
e2167471: 這個文字是人類發明的所以會有規則  不要本末倒置196F 02/08 11:19
NSYSUEE: 問這麼多幹嘛,不記起來會變成記者會變成文組,你敢不背197F 02/08 11:19
SamMark: 現在小孩毛那麼多?以前哪有這些問題?不知道?打下去自198F 02/08 11:19
SamMark: 然就知道了,還要解釋啥?以前棍子下去自然就會了
d9321003: 真的要解釋他未必能聽懂200F 02/08 11:20
keroming: 沒有理由201F 02/08 11:20
storyo11413: 因為那是簡化寫法 代數從源頭教起202F 02/08 11:21
fromPtoZ: 不過要記住一點 在不同的數學系統與領域中203F 02/08 11:21
fromPtoZ: 公設不一定是通用的
adenkk: 加減法是同單位之間的運算,乘除是轉化成同單位的運算~要先205F 02/08 11:22
fromPtoZ: 不過那也是只有數學系才會碰到的問題罷了206F 02/08 11:22
edward13: 連數學都要妥協  就承認不懂很難嗎207F 02/08 11:23
storyo11413: 乘法和除法本身就跟加減法差很多 2*3等價2+2+2208F 02/08 11:23
smallGY: 然後不要再推崇什麼建構式數學 不要害人209F 02/08 11:23
eas06u4: 是有合理理由的210F 02/08 11:23
wayne790614: 乘法是影分身211F 02/08 11:24
cyc5566: 找宥勝啊,揍爆你212F 02/08 11:25
HolyBugTw: 運算子優先順序就是被定義的,該背的躲不掉213F 02/08 11:27
HolyBugTw: 就和玩遊戲一樣,規則不能接受那還玩什麼?不用解釋

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1樓 時間: 2018-02-08 11:26:47 (台灣)
     (編輯過) TW
會問這問題的才是聰明的小孩+1!
2樓 時間: 2018-02-08 11:24:54 (台灣)
  02-08 11:24 TW
表示這小孩很用心,有前途!
3樓 時間: 2018-02-08 11:43:16 (台灣)
  02-08 11:43 TW
算式的寫法就是要你先成除後加減 如果想先加減就用括號表示
4樓 時間: 2018-02-08 12:06:02 (台灣)
  02-08 12:06 TW
一顆梨子除以一顆萍果 商是什麼餘數?又是什麼?
5樓 時間: 2018-02-08 13:14:15 (台灣)
  02-08 13:14 TW
太複雜的數學規則,解釋給基本中文能力也不足的小朋友
根本白費心機
直接告訴他們,一定要先脫褲子才可以上廁所就對了!
6樓 時間: 2018-02-08 15:02:58 (台灣)
  02-08 15:02 TW
數學的基本定義,跟語言一樣,定好了才能溝通
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