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※ 本文轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2021-02-10 12:23:16
看板 C_Chat
作者 ClannadGood (Kuran)
標題 Re: [閒聊] 手遊機率詐欺 2.5% 2500抽沒中
時間 Wed Feb 10 11:27:53 2021

樣本數2500筆算多了，
有人說2500筆無法驗證？
P-value低成那樣，論文P-value千分之一都給過了。

看到一堆人說無法驗證，
單純原PO運氣差，
機率低不代表不會發生，
這實在有點過了點，
感覺就是學半套統計學的人說的話。

B站下面留言剛好有人大學統計學算完了，
幫忙翻譯成繁體跟簡化成高中數學一下，
有點久遠，有誤請鞭。

先講結論：

不要講絕對好了，
機率99.9..(14個9)% 是假的。

如果官方是真的，
原PO這抽樣都8個標準差了，
p-value=5.924986e-16，
大樂透頭獎機率7.15307582e-8
代表影片原PO這運氣可以中1億次樂透了。

必要知識：
1. 常態分布（高中數學）
簡單來講就是平均值會最多，越極端值越少，
這種資料就是常態分布。

2. 二項分布
資料只有兩種，丟硬幣，有中沒中，他們的和就會是二項分布。
例: 我抽100抽中2，你抽100抽中3，他抽100抽中0，
中0的有幾人，中1的有幾人，中2的有幾人，
這就是二項分布。

3. 中央極限定理（大學統計學）
不論母體是什麼分布，抽取次數夠多，樣本的平均值一定會是常態分布。

樣本是原PO抽的2500抽，母體就是全部人抽的。

先假設：官方機率是真的2.5%
抽的樣本機率分配會是一個二項分配，
又由中央極限定理得知，這分配會近似常態分配，
其中平均值=62.5，變異數=60.9375。

原PO的數據在這個分配下的位置會在：
Z = (0-62.5)/√(60.9375) = -8.006

翻譯成白話就是原PO抽的樣本會在離平均值8個標準差的位置。
抽到這個樣本的機率是5.924986e-16
大樂透頭獎機率是7.15307582e-8
樓主的運氣比中頭獎機率還高了100000000倍，

有可能？

所以可以從反證法得出，機率不可能官方設的是2.5%。


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.25.20.176 (臺灣)
※ 文章代碼(AID): #1W8rAx4b (C_Chat)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1612927675.A.125.html
※ 同主題文章:
　 02-10 10:28 siscon. ■ [閒聊] 手遊機率詐欺 2.5% 2500抽沒中
● 02-10 11:27 ClannadGood. ■ Re: [閒聊] 手遊機率詐欺 2.5% 2500抽沒中
※ 編輯: ClannadGood (114.25.20.176 臺灣), 02/10/2021 11:29:47
推 sopdet: 文組護航仔看不懂1F 02/10 11:30
※ 編輯: ClannadGood (114.25.20.176 臺灣), 02/10/2021 11:31:09
推 ab4daa: 看得頭很痛  我大學機統在上什麼2F 02/10 11:30
推 dwiee: 推 正解，當然要硬凹他是那個天選之人也行啦3F 02/10 11:30
推 a210510: 用高中數學隨便算就知道那低到不可能發生4F 02/10 11:31
推 Ikaros2601: 和我想的差不多5F 02/10 11:31
推 ayubabbit: 2100萬人的問卷在95信賴空間下都只要做1000分了6F 02/10 11:31
→ poke001: 那他該去買大樂透才對 應該期期都中也是合理的7F 02/10 11:31
推 Bigzha: 樓下回說機率低不代表不會發生8F 02/10 11:31
推 kk4789: 推 根本不可能9F 02/10 11:31
→ ayubabbit: 2500份嫌太少真的是很好笑10F 02/10 11:32
→ poke001: 是說現在大樂透有開超過10000期了嗎11F 02/10 11:32
推 randolph80: 八個標準差？有夠扯12F 02/10 11:32
推 smart0eddie: 機率低不代表不會發生13F 02/10 11:33
→ smart0eddie: 但是相對來說廠商真的作弊的機率高多了
→ poke001: 這樣說啦 大樂透同一個人連種100期頭獎跟你說機率低不代15F 02/10 11:34
→ poke001: 表不會發生你信不信就好
推 attacksoil: 你就想如果今天大樂透連續一百期沒開出獎 會不會被投17F 02/10 11:34
→ attacksoil: 訴
→ gundam01: 比走在外面被雷打中還難發生19F 02/10 11:34
→ poke001: 我是不信拉 你信?20F 02/10 11:34
推 arrenwu: 機率低不代表不會發生這講法沒錯 但你不會用來解套發生這21F 02/10 11:34
→ smart0eddie: 機率低不代表不會發生啊22F 02/10 11:34
推 CorkiN: 嗯嗯跟我想的一樣23F 02/10 11:34
→ arrenwu: 種情況24F 02/10 11:34
→ goldman0204: 那可以請教保底的機率嗎? 我文組是真的100%/300=1%?25F 02/10 11:34
→ smart0eddie: 同樣也有機率是廠商作弊26F 02/10 11:34
推 melzard: 這篇已經把護航仔的頭尻飛27F 02/10 11:34
→ CorkiN: 全部都是看過的東西但都忘光了XD28F 02/10 11:34
→ afking: 文組也要學統計吧，現在每個科系都在跑資料29F 02/10 11:35
→ smart0eddie: 99%機率是廠商作弊 0.99999%機率是程式寫錯 0.0...1%30F 02/10 11:35
→ smart0eddie: 是真的你運氣這麼好(?)
→ arrenwu: @goldman0204 什麼東西保底的機率？32F 02/10 11:35
推 Exmax1999: 跟丟硬幣連丟70次都正面or都反面機率差不多 護航仔會跟33F 02/10 11:35
→ Exmax1999: 你說你就天選之人啊
※ 編輯: ClannadGood (114.25.20.176 臺灣), 02/10/2021 11:37:26
推 zealotjacky: 嚴格說起來 機率不是0就是有可能35F 02/10 11:36
推 emptie: 這機率比dream的speedrun的運氣還是高多了36F 02/10 11:36
推 DON3000: 我也好想中樂透37F 02/10 11:36
→ goldman0204: 就是推出的角色你300抽可以換絕對會有那個角色~公連38F 02/10 11:36
→ arrenwu: 不是 是如果70次丟正面，我們會肯定這機率有問題39F 02/10 11:36
→ smart0eddie: 金魚都能通關寶可夢了(?40F 02/10 11:36
→ goldman0204: 沒有另一種"保底"一定五星SSR但是又會有其他分掉機率41F 02/10 11:37
推 BANDITCS: 機率統計還記得好像可以推導不同分布最後會變常態42F 02/10 11:37
→ arrenwu: 而如果70次丟正面結果那其實是正常硬幣...那就是提供硬幣43F 02/10 11:37
→ smart0eddie: 公連沒有保底 只有300抽直接換44F 02/10 11:37
→ arrenwu: 的是天選之人XDDD45F 02/10 11:37
→ smart0eddie: 所以機率理論上不用特別另外算46F 02/10 11:37
推 tomalex: (′・ω・‵) 保底有分直接兌換跟必出稀有47F 02/10 11:37
推 windnduck: 8個標準差還需要護航嗎？呵呵48F 02/10 11:38
→ windnduck: 直接歸類成詐欺比較快了
→ goldman0204: 喔喔~所以也不是100%/300抽下去算?? 是嘛??50F 02/10 11:38
→ BANDITCS: 怎麼推就要翻課本跟筆記了...不常用都忘光了51F 02/10 11:38
→ goldman0204: 因為我被搞糊塗了~公主連結這種直接換得我也是第一次52F 02/10 11:39
→ arrenwu: 你如果是要問公主連結PU池保底的機率，那是 12.15%左右53F 02/10 11:39
推 dwiee: 公連粗略算就0.993^299吧 他有第10抽 彩卡機率不一樣 我呼54F 02/10 11:39
→ dwiee: 略了
→ goldman0204: 玩到這種手遊...以前保底都是SSR其中一張之類的-..-56F 02/10 11:39
推 qaz223gy: 正解57F 02/10 11:39
推 adwn: 推58F 02/10 11:39
推 SEVEnMonth: 8個標準差，除非超級天選之人，不然就是沒2.5%的可能59F 02/10 11:39
→ SEVEnMonth: 性大太多了
→ tomalex: (′・ω・‵) 那就表示你玩不夠多而已61F 02/10 11:39
推 Zeroyeu: 中肯62F 02/10 11:40
※ 編輯: ClannadGood (114.25.20.176 臺灣), 02/10/2021 11:40:48
推 ayubabbit: 你要那種保證中就1-(1-SSR率)^300吧63F 02/10 11:40
→ poke001: 直接換應該是外加 必中應該是內含...內含就比較有凹的空64F 02/10 11:40
推 breakblue: 大樂透經常中我還相信 連續中100期是絕對不可能65F 02/10 11:40
→ poke001: 間66F 02/10 11:40
→ goldman0204: 不過那個年代我在沉浸單機 所以沒興趣知道0.0+67F 02/10 11:40
→ ayubabbit: 不過這種就是護航者想要的答案68F 02/10 11:40
推 smart0eddie: 10抽的是金卡彩卡分還是彩卡不變金卡吃掉多餘啊?69F 02/10 11:40
推 l00011799z: 打臉打到頭被尻飛 這形容得太好了70F 02/10 11:40
推 bcnoff: 恩恩跟我想的一樣71F 02/10 11:40
推 snocia: 護航仔就算100個標準差也能護航，反正機率不是0，所以不72F 02/10 11:40
→ snocia: 會覺得被尻飛
→ poke001: 注意 是連續100期以上都頭獎....74F 02/10 11:40
→ smart0eddie: 你土豪包牌包100期全中的機率是1喔75F 02/10 11:41
推 VIP: 為啥要連續一百期76F 02/10 11:41
推 dwiee: 我看一下 應該是被金卡吃掉 分給彩卡也ㄊ太爽了77F 02/10 11:41
推 Golu: 學半套的才會一直把獨立事件當成解套的說法wwww78F 02/10 11:41
推 afking: 要求p值=0的話，現代所有藥品疫苗都不用上市了79F 02/10 11:42
→ spfy: 我大學統計重修了啦 而且還是大一最基礎的那個80F 02/10 11:42
→ smart0eddie: 那共估機率一樣是(1-P)^29981F 02/10 11:42
推 mayolane: 窩沒學過統計只學過分析化學82F 02/10 11:42
推 a210510: 分析化學也要教過信賴區間啦83F 02/10 11:43
→ breakblue: 就像台彩的廣告 2019中了 今年又中了 很扯也不是不可能84F 02/10 11:43
→ poke001: 土豪包100期全中 你當期機率就是100趴了 100趴連續100次85F 02/10 11:43
推 j8508241: forsenCD dream odds86F 02/10 11:43
→ poke001: 很正常八 不如說有不中的情況嗎87F 02/10 11:43
→ breakblue: 彈是你要每期都中獎 那一定是內線交易啦88F 02/10 11:43
推 dwiee: 嗯 沒有分給彩卡 那不用管第10抽問題89F 02/10 11:43
→ mayolane: 窩知道所以窩看得懂90F 02/10 11:44
推 arrenwu: 信賴區間 算是極度生活化的數學。甚至可以說，如果沒學過91F 02/10 11:44
→ arrenwu: 統計，其實平均或標準差就只是個沒有意義的數字而已
推 goldman0204: 算了~我PASS 我還是乖乖保底! 只停留在高中還有大學93F 02/10 11:44
推 ilove640: 嘿 對 我就是這麼想的 太扯了真的94F 02/10 11:44
推 a2156700: 那個扛8個標準差的玩家95F 02/10 11:44
→ arrenwu: 這個高中生應該是要會的XD96F 02/10 11:45
→ goldman0204: 會計(選修)的記憶而已...還是公連每次保底心理準備97F 02/10 11:45
推 smart0eddie: 反正有保底的抽就對了 沒保底的不要玩98F 02/10 11:45
→ windnduck: 所以我現在只玩可以天井的，至少硬抽到底會有99F 02/10 11:45
推 emptie: 只是古典機率中很入門的東西100F 02/10 11:45
→ arrenwu: 公連PU池保底機率就12.15%啊101F 02/10 11:45
→ emptie: 確實是高中數學的範圍102F 02/10 11:45
→ goldman0204: 出社會五年了 要我用高中記憶?事務所會叫我直接交給103F 02/10 11:46
推 mayolane: 別傻了，大多數高中生碰到統計都只會背背公式104F 02/10 11:46
→ mayolane: 連降雨機率0%會下雨都不會解釋
→ goldman0204: 會計師去弄就好= =幹嘛浪費時間~反而被罵XDDDD106F 02/10 11:46
→ arrenwu: 奇怪 高中學術學用背的不覺得痛苦嗎107F 02/10 11:46
→ breakblue: 保底要看是哪種保底 必出彩的保底跟必出指定還是有差108F 02/10 11:46
→ goldman0204: 我看到現在只知道公連指定保底跟其他保底不一樣109F 02/10 11:47
→ arrenwu: 物理和化學都還背得完。數學怎麼背啊XDDDD110F 02/10 11:47
→ breakblue: 所以可以井的遊戲還是比較有保障111F 02/10 11:47
→ Xpwa563704ju: 我高中數學課都在睡覺也還記得啊112F 02/10 11:47
→ smart0eddie: 公連其實是兌換113F 02/10 11:47
推 qazzqaz: 我高中才學到三個標準差耶，沒記錯好像是99.7%？114F 02/10 11:47
→ smart0eddie: 所以你運氣好(?)可以300抽拿兩隻115F 02/10 11:47
推 dwiee:  共估機率是(1-P)^抽數 看你幾抽 可以大概看機率116F 02/10 11:48
推 aegius1r: 看西洽回憶數學 我大學的統計都還給老師了==117F 02/10 11:48
→ mayolane: 問我幹嘛，問大部分的高中生啊118F 02/10 11:48
推 Ericz7000: 比起相信2500抽那個低到幾乎沒有的機率，廠商有問題的119F 02/10 11:48
→ Ericz7000: 機率更高吧
推 KhePri: 沒有天井或交換機制的遊戲太可怕了 都不知道有沒有偷搞你121F 02/10 11:48
推 a210510: 幾個標準差可以查表122F 02/10 11:48
→ windnduck: 三個標準差是99.7沒錯123F 02/10 11:48
→ smart0eddie: 高中喜歡考一些姬八毛特定公式三十秒算出來的題目啊124F 02/10 11:49
推 breakblue: https://i.imgur.com/FmSzqgk.jpg  大概是這樣125F 02/10 11:49
[圖]
推 arrenwu: 這情況因為沒有 prior distribution，所以也沒辦法衡量126F 02/10 11:49
→ arrenwu: 廠商有問題的機率高還是低
→ mayolane: 而且相對於其他單元高中的統計真的是直接丟給學生結果128F 02/10 11:50
推 goldman0204: 所以公連的兌換不能算 只能算到299前的機率~129F 02/10 11:50
→ arrenwu: 而比較像是：只要那個人沒有造假，不管廠商有沒有造假都130F 02/10 11:50
→ arrenwu: 該買單
→ goldman0204: 上面推文的公式我竟然看懂了= =" 299...我也經歷過132F 02/10 11:50
→ arrenwu: 高中統計，或者說假設檢定，其實概念的成分比較多133F 02/10 11:50
→ goldman0204: PS:299(含)134F 02/10 11:50
→ arrenwu: 機率的部分就只有你去計算 p-value 會用到135F 02/10 11:51
推 windnduck: https://i.imgur.com/mgDQGWR.png  WIKI這個表蠻有趣w136F 02/10 11:51
[圖]
推 smart0eddie: p-value不是都丟給軟體算?137F 02/10 11:51
→ arrenwu: 看你假設檢定的 H0 是啥138F 02/10 11:52
推 Utopiasphere: 科學研究最講求嚴謹的物理學實驗也才要求5個標準差139F 02/10 11:52
→ Utopiasphere: 8個標準差還能護航的到底…
→ arrenwu: 標準的幾種情況應該都可以丟軟體算沒錯141F 02/10 11:52
推 qazzqaz: 地球誕生以來僅4次XDDD142F 02/10 11:52
→ windnduck: 那是七個標準差喔~*  這個案例是八個XD143F 02/10 11:53
→ poke001: 地球誕生以來4次才7個標準差喔144F 02/10 11:54
→ poke001: 阿 已經有人講了
推 tomalex: (′・ω・‵) 網易做到比地球誕生以來還偉大的成就了146F 02/10 11:54
推 Golu: 經歷過奇葩營運基於"認為"的機率做出的設計後，就會知道有時147F 02/10 11:55
推 sopdet: 可以說成是地球誕生以來還沒發生過XDDD148F 02/10 11:55
→ Golu: 還真的不是黑不黑的問題，是真的毫無概念149F 02/10 11:55
→ arrenwu: 有疑慮的話可以去玩公主連結啊 這目前大量實驗結果顯現150F 02/10 11:55
→ arrenwu: 應該是滿正常的
推 qaz223gy: 數學是很重要的152F 02/10 11:55
推 pttcage: 或許他的外號是地獄倒楣鬼阿153F 02/10 11:55
→ arrenwu: 這跟他是不是地域倒楣鬼無關。是除非你否定現行統計學在154F 02/10 11:56
→ arrenwu: 實務上的運用 不然出這結果就是廠商要買單了
→ spfy: 可以 這個比營養午餐還具體156F 02/10 11:56
→ emptie: 其實大部分的課長都會去計算自己抽那麼多有沒有合理157F 02/10 11:56
→ Golu: 然後再加上營運認為"基於方便統計"的設計，就會產生極度奇葩158F 02/10 11:56
→ emptie: 不要把花大錢的當笨蛋好嗎159F 02/10 11:57
→ arrenwu: 我一毛錢都沒花 也會記錄我每次抽卡池抽了幾次啊XD160F 02/10 11:57
→ Golu: 掉落池161F 02/10 11:57
→ windnduck: 不用到課長級，基本上一單內計算是很普遍的驗證162F 02/10 11:57
推 Richun: 如果到8個標準差還不能推翻的話 現在製造業成本該多高啊163F 02/10 11:58
推 gary82gary: 是造假或是抽獎程式邏輯寫錯，那機率跟10連抽全中一樣164F 02/10 11:59
→ gary82gary: ，如果有人po出10連至少中5的話，那就真的可能是真非
→ gary82gary: 洲
推 theta4719: 這機率低到靠北 絕對是遊戲公司的問題167F 02/10 11:59
→ spfy: 講完公司可以馬上HOTFIX改阿 沒事 是你自己非168F 02/10 12:01
推 BANDITCS: 三個標準差99.7是常態分布吧169F 02/10 12:01
→ arrenwu: @spfy 沒這種事情 就算是我非 公司也要買單170F 02/10 12:02
→ arrenwu: sample出來的結果沒有任何理由去相信是我非
推 Aequanimitas: 推172F 02/10 12:03
推 groundmon: 推統計計算173F 02/10 12:04
→ spfy: 我意思是公司可以不承認 尤其是中國公司174F 02/10 12:04
推 vorsss: 專業分析175F 02/10 12:04
→ arrenwu: 公司不承認不重要 是我們認定他作弊XD176F 02/10 12:04
→ arrenwu: 就好像殺人犯都可以主張自己沒殺人 但不管他 我就相信他
→ arrenwu: 殺人了
→ afking: 可不可以不認賬是黨說了算好不179F 02/10 12:05
→ arrenwu: 他是不是真的有殺人在這情況下已經不重要了180F 02/10 12:05
→ arrenwu: 那只能拒絕中國遊戲了XDDD
推 Richun: 我猜公司會裝死的同時偷調機率 那種大企業怎麼會為這低頭182F 02/10 12:05
→ poke001: 不是 不承認總要有個解釋 問題這個用機率不是零就會發生183F 02/10 12:06
→ poke001: 很難凹阿
→ arrenwu: 他一定得承認有問題 只是可以是「作弊」以外的理由185F 02/10 12:06
推 YomiIsayama: 怎麼會難凹 你去路上抓10個路人應該過半會接受186F 02/10 12:06
→ arrenwu: 當然不是對路人啊 是要對學過統計和數學解釋187F 02/10 12:07
→ YomiIsayama: 但是玩家都是路人阿188F 02/10 12:07
→ windnduck: 一般如果沒有解釋得很詳細(像這篇)，都會認為只是倒楣189F 02/10 12:07
→ poke001: 我是不覺得去路上問連續100期頭獎都同號碼路人會有幾個人190F 02/10 12:07
→ poke001: 會接受拉
→ arrenwu: 覺得倒楣的...是真的有在玩手遊嗎192F 02/10 12:08
→ poke001: 不然現在問看看板上有多少人信?193F 02/10 12:08
→ arrenwu: 0.7PU 沒保底抽到400就是很衰的194F 02/10 12:08
推 aegius1r: 不要欺負理盲路人(x195F 02/10 12:08
推 Ericz7000: 雖然是這樣說沒錯，但是這個比喻就好比，看到命案現場196F 02/10 12:08
→ Ericz7000: ，然後剛好旁邊有個人手拿菜刀滿身是血，而且全身肌肉
→ Ericz7000: 又有前科和動機，想不懷疑都難吧
→ arrenwu: 2.5% 2500抽這種還覺得正常的 平常應該就是那種什麼都會199F 02/10 12:09
→ arrenwu: 說「啊你怎麼知道沒有OOXX」
推 eric23658: 要承認錯誤，大概會用工程師設錯之類的理由，然後送個201F 02/10 12:09
→ eric23658: 賠償就當沒這件事了
推 YomiIsayama: 那是因為你已經解釋了100期頭獎都同號203F 02/10 12:09
推 VIP: 為啥要一百期頭獎204F 02/10 12:09
→ YomiIsayama: 你試試只說2.5% 2500抽有多少人會信205F 02/10 12:09
→ ruo01332000: 我FGO好像就有8單才抽到 也是接近450抽206F 02/10 12:09
→ afking: 中老年人不說，現代基本教育對這塊挺看重的吧207F 02/10 12:10
→ poke001: 因為這篇講了這運氣可以中一億次大樂透了...100次應該算208F 02/10 12:11
→ poke001: 很客氣了
推 Acce0912: 正解 機率就是騙人的啦210F 02/10 12:11
推 obeytherules: 這一定作弊啦211F 02/10 12:12
推 headshootasd: 基本上在生物相關的抽樣上 很多都是超過30就ok惹212F 02/10 12:13
→ headshootasd: 但是我統計沒學好嗚嗚嗚
→ poke001: 我統計學的印象中 30個以上就可以算大樣本...214F 02/10 12:15
→ arrenwu: 30個樣本多不多跟你想驗證的結論有關係215F 02/10 12:15
推 chigo520: 統計文組也有吧這是沒讀書的216F 02/10 12:17

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