顯示廣告
隱藏 ✕
※ 本文為 TLdark 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2014-12-31 20:14:40
看板 C_Chat
作者 lee27827272 (嵐空)
標題 Re: [討論] 暗殺教室122
時間 Tue Dec 30 19:26:47 2014


雖然業的解法是標準的概念解

不過在思考淺野流計算法時也發現

就算以他的概念來算他還是想的太複雜了


看淺野的算式他大概是暴力解出體心到頂點的中垂面

然後也提到單一封印的體積算法用六角錐+三個三角錐來算

這大概最後就跑出所謂的泛用解法,不管題目怎麼改變相關參數都能塞進去爆出答案

不過通常這也會是時間最久的解法...


但是今天是條件最單純的立正方體

就算是以相同的空間概念解法,用中垂線跟三角錐來算也會簡單很多

以下是我的體積解法,用的概念稍微拚一點的國三生也有機會學到(?

字醜抱歉orz

http://i.imgur.com/o7ZUE1u.jpg


只要知道BA的中垂線PQ必落在BA的中垂面上出來的圖就跟淺野一樣了

而且用扣的比起淺野的六角錐體積應該是簡單不少



當然考試時還是用業的做法最輕鬆啦,嘖嘖

--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.128.196
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1419938811.A.33D.html
bohun: 我覺得他在想多點不就會想到自己跟角落的封印體積加起來1F 12/30 19:32
bohun: 就是一個小正方形了吧
bohun: 然後就能得出1:1的概念

加起來是小正方形 =/= 1:1 ,要能先確認紅色封印的區塊是小正方形的一半

但如果想的到這點其實就會直接用業的方法了
※ 編輯: lee27827272 (140.113.128.196), 12/30/2014 19:36:50
balder727: 嗯...看不懂4F 12/30 19:36
hsiehhsing: 恩 脫離數學太久了 雖然我是讀電的(羞愧5F 12/30 19:38
mer5566: 從題目上根本沒標A0是哪裡卻要我求A0我就不會算了ˊ_>ˋ6F 12/30 19:38
Sorashiro37: 看完還是理解不懂7F 12/30 19:39
體積算法要先理解淺野的概念,就是空間中有一個平面

正立方體中心點A與頂點B到這平面上任何一點的距離都相同

這樣一個平面會把正立方體削掉一個角,八個面就削光八個角

剩下的立體形狀中的每一個空間點到中心的距離就都會比到頂點近(或相等)

題目就是找出這立體形狀的體積

而淺野的概念就是把八個面切掉的部分算出來,然後用立方體體積去扣

只是故事中他用來算切掉部分的方法很難,但其實不必這麼難
※ 編輯: lee27827272 (140.113.128.196), 12/30/2014 19:44:40
bohun: 如果都設出P為AB中點了,P點位置一定是正六邊形8F 12/30 19:45
bohun: 所以要先證明就對了
lee27827272: 算正六邊形的面積vs算等腰直角三角形的面積,都擠?10F 12/30 19:47
lee27827272: 要證明紅色區域面積=1/2小正方體其實就是業的概念
lee27827272: 然後剩下的算式就不會存在了
bohun: 看來應該要先畫出1/8小正方再用相似定理證明兩個封印體積13F 12/30 20:10
bohun: 相等,應該會很快
其實就是這張啦(圖轉自某島)http://i.imgur.com/AyVJI5j.png
[圖]
 

看就知道兩塊一樣,只是要怎麼用式子寫出來的問題
※ 編輯: lee27827272 (140.113.128.196), 12/30/2014 20:13:44
blackone979: 文組沒人權◢▆▅▄▃-崩╰(〒皿〒)╯潰-▃▄▅▆◣15F 12/30 20:42
YHank: 懶得專門發文,借題發揮一下好了,對稍微接觸過奧賽等級16F 12/30 20:50
YHank: 題目的我來說,這種題目其實也不能真說是高中生的魔王題
YHank: "基於高中課程內容"可以變出的魔王題還多得是,這類題目
YHank: 對於有心想參加競賽的人來講,差不多是基本訓練
YHank: 我相信業和理事長兒子應該會要求他們自己數物化都有接近
YHank: 競賽等級的實力、知識量、熟練度,這題應該還好而已
dephille: 作者可以變得出奧林匹克等級的題目就不會來畫漫畫啦XDD22F 12/30 21:06
dephille: 而且作者的用意也不是真的要弄出一題難題,而是借題發揮
riven5617: ,他們是國中..24F 12/30 21:12
YHank: 變不出來可以去抄阿XD  我就不信這題是作者自己想的XD25F 12/30 21:12
YHank: 靠腰,之前看到啥可以當大學考題我瞬間把他們升級高中了...
YHank: 國中的話變化到這種題目倒差不多是極限了沒錯
l9901213: 正在嘗試用cad把圖畫出來....28F 12/31 17:11

--
※ 看板: ACG 文章推薦值: 0 目前人氣: 0 累積人氣: 999 
作者 lee27827272 的最新發文:
點此顯示更多發文記錄
分享網址: 複製 已複製
r)回覆 e)編輯 d)刪除 M)收藏 ^x)轉錄 同主題: =)首篇 [)上篇 ])下篇