※ 本文為 layzer 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2013-02-04 21:15:44
看板 Gossiping
作者 標題 Re: [問卦] 超越光速真的能時空旅行嗎
時間 Mon Feb 4 19:30:26 2013
我們現在都是根據愛因斯坦的廣義相對論來描寫這宇宙的。
所以就以他為基礎來討論看看所謂的時光旅行可不可能。
廣義相對論是一個描寫物質跟時空交互作用的理論，他的
方程式如下(寫一下而已 沒有要解)
廣義相對論是一個描寫物質跟時空交互作用的理論，他的
方程式如下(寫一下而已 沒有要解)
1
R - ── g R = κ T
μν 2 μν μν
這條就是愛因斯坦場方程。
左邊是描寫時空幾何，右邊是描寫物質在時空中如何分布(跟能量動量有關)
這條方程式是告訴我們，物質跟他所處的幾何是如何演化的。
至於相對論，為什麼要叫做相對論，到底是什麼東西相對的?
我們就從頭說起。
至於相對論，為什麼要叫做相對論，到底是什麼東西相對的?
我們就從頭說起。
首先，為了方便起見我們把東西都先暫時當作點來做想像。(跟宇宙的尺度比起來)
而這些點在宇宙中所移動的軌跡是一條條的線，我們稱作世界線(world line)。
而移動得幾何背景，就是我們的宇宙，他是一個四維的流形(manifold)。
每一個觀察者都是這條流形上面的world line。而為什麼有些東西比如說尺縮效應，
時鐘變慢等等，其實是因為不同觀察者所在的local座標對時空作不同的1+3分解
所以看到"不同的現象"。(不過這狹義相對論就可以解釋了)
嗯嗯嗯，扯太多了，趕緊回來。那到底所謂的時光旅行能不能呢?
我們就從基本的世界線的種類說起。我們在這一個四維的流形中定義的一個
所謂的度規(metric)的東西，而這一個度規，可以把我們時空中的向量分為
類時(timelike)，類光(lightlike)，類空(spacelike)。
所謂的度規(metric)的東西，而這一個度規，可以把我們時空中的向量分為
類時(timelike)，類光(lightlike)，類空(spacelike)。
而我們通常只會去討論類時(timelike)，類光(lightlike)兩種，因為另一種
是超光速的。我們通常不會去討論他。
所以我們就來討論所謂的類時跟類光的世界線吧。
有人會說，回到未來的時光旅行，其實這並不難。我們這樣說好了，兩個人從
時空中的某點分離之後，到了未來再結合，這兩人都帶一個鐘，根據最大原時
時空中的某點分離之後，到了未來再結合，這兩人都帶一個鐘，根據最大原時
定理，兩點之間的物體如過是慣性運動(這邊的慣性跟牛頓的不太一樣)會走自己
的鐘走最長的距離，所以只要把東西放在強大重力場旁邊再取回來，他所經過的
時間會比較短。
現在就來討論所謂的回到過去的問題。基本上這問題可以被理解成，所謂的
"closed timelike curve"存不存在的問題。
也就是我們是不是能再某些條件之下，找到一條worldline 他是會回到過去跟
自己相交的。
而廣義相對論的結果是允許的，我們有些場方程解裡面是允許這種線存在的。
最有名的是Gödel metric
還有Kerr黑洞附近會有closed lightlike curve
其他還有很多解是允許的
Thorne則研究過能夠把蟲洞打開使人可以時光旅行的一些能量條件，發現其實
是非常嚴苛的。
而霍金提出他的chronology protection conjection，他認為不會有這種
closed curve 存在。而一般來說我們會比較喜歡因果條件(causality)良好的宇宙。
先打到這邊吧!剩下的有機會再說
======
在這邊所提到的超越光速能不能時光旅行呢?
事實上在這邊裡面 任何超越光速的粒子都是不穩定的
這些粒子的質量平方是負的
他的位能就會像是開口朝下的二次函數一樣的不穩定
這世界事實上是充滿了我們稱為場的東西
而場本身能量的凝聚我們稱為"粒子"
而場本身會有個位能 我們把他寫下來
把場記作ψ
位能長這樣
2 3 4 5
V~C1ψ+C2ψ+C3ψ+C4ψ+C5ψ+...
通常會找C1=0的地方 也就是微分=0的點上面
ψ很小時 我們只要考慮二次項
而這邊的二次項 就是粒子質量的平方
2
當V=aψ 的時候
可以分成 a>0 a<0兩種情況來討論
也就是質量平方的正負 而這相當於妳是不是超光速
正的是低於光速 負的是超光速
V
\ /
\ /
\ /
\ /
\ ___ /
\ ↙/ B \ ↘ /
\__/ \ /
\ /
A ↘ \ /
↘ \_/
↘ C
--- 2
a>0 (m >0)
A點得地方 是一個半穩定真空 他會躍遷到C點的最穩定真空
也許會花很久的時間 可能是幾百億年
C點是最後 最穩定的真空
2
a<0 (m <0)
B點是很不穩定的假真空 他的paticle速度甚至會是超光速的
他會在很短的時間內 就躍遷到A或者C
----
躍遷時
可能會在時空中某一點開始躍遷 然後這時空的真空就開始相變
他會像滾水的泡泡一樣擴散開來 這時候各種交互作用可能會分開
最後到了能量比較低的真空狀態
如果遇到這種V那就比較慘了
_
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
這樣子會沒完沒了的一直往下掉
ˊ ˋ
恩恩 離題了
我這樣說好了 超越光速跟時光旅行沒什麼直接關係
時光旅行是被定義在宇宙中的某些特殊能量分布
使得某些世界線跟自身有相交
但是如果是到未來 那是可以的
而且就算有關係
但你如果一開始沒有超越光速
那你永遠不能超越光速
--
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◆ From: 36.233.237.41
推 :辛苦了 想很久齁?1F 02/04 19:31
※ 編輯: xgcj 來自: 36.233.237.41 (02/04 19:33)推 :好像在哪裡看過2F 02/04 19:32
推 :恩恩 跟我想的一樣 XD3F 02/04 19:33
推 :恩恩4F 02/04 19:34
→ :恩恩 跟我想的一樣5F 02/04 19:34
推 :所見略同6F 02/04 19:34
推 :恩恩 跟我推論完全一樣7F 02/04 19:34
推 :恩恩我也這樣想的 不過我懶得打出來8F 02/04 19:35
推 :幹嘛把我的想法寫出來?9F 02/04 19:35
→ :你怎麼知道我在想什麼...10F 02/04 19:35
推 :我昨天拉屎的時候也是這樣想的11F 02/04 19:36
推 :跟我想的一樣12F 02/04 19:36
推 : 剩下的 明天 我再跟你討論(誤13F 02/04 19:36
推 :所以我10年前就說過時空旅行是不可能的啦14F 02/04 19:37
推 :我昨天做的就是這個夢 XD15F 02/04 19:38
→ :所以到底能不能16F 02/04 19:38
推 :拎杯也是工科的 為啥我看不懂= =17F 02/04 19:38
→ :這是我朋友的文~你幹嘛偷他的文章@@18F 02/04 19:38
推 :樓上老梗19F 02/04 19:39
推 :快點推 不然人家以為你不懂20F 02/04 19:40
推 :英雄所見略同，謝謝你把我想說的話說出來21F 02/04 19:40
推 :恩恩 我看不懂 感謝解說22F 02/04 19:41
推 :嗯嗯跟我剛推導的一樣23F 02/04 19:41
推 :哦哦 原來如此24F 02/04 19:41
推 :我絕對是看懂了才給你推的25F 02/04 19:41
推 :完全看不懂> <26F 02/04 19:42
推 :這不是我高中科展寫出來的嗎27F 02/04 19:42
推 :這邊是八卦板28F 02/04 19:43
→ :洗勒公殺毀>"< 誇謀29F 02/04 19:43
推 :恩 我昨天想的也是這樣30F 02/04 19:44
推 :嗯嗯 我也是這樣想的31F 02/04 19:44
推 :我正想回 就被你回走了32F 02/04 19:44
推 :教授好。33F 02/04 19:44
推 :恩...程度不錯,跟十年前的我一樣,只差你寫出來我在做夢34F 02/04 19:44
推 :飛去銀河中心繞中心一圈再飛回來就到未來了~35F 02/04 19:45
推 :我回文打到一半你就先po了 算你快36F 02/04 19:46
推 :跟我幼稚園想得差不多37F 02/04 19:47
推 :嗯~跟我當年論文內容差不多 我一直都是這麼想的38F 02/04 19:47
推 :我覺得你有些地方說的還不夠 這只是皮毛而已39F 02/04 19:47
→ :剩下的我改天有機會再PO出來
→ :剩下的我改天有機會再PO出來
推 :快推 不然人家會說你看不懂41F 02/04 19:48
→ :我也是這樣跟我阿公講42F 02/04 19:49
推 :快推 不然人家以為我們不懂43F 02/04 19:51
推 :我早就知道了= =44F 02/04 19:52
推 :馬馬虎虎 還可以啦45F 02/04 19:53
推 :這時候只有請水精靈大翻譯了...46F 02/04 19:55
推 :你看過我的書喔? 看來還有點慧根47F 02/04 19:55
推 :恩恩 我也是這麼覺得48F 02/04 19:56
推 :推文的是怎樣啦(／‵Д′)／~ ╧╧49F 02/04 19:56
推 :嘟嘟嚕50F 02/04 19:59
推 :好酷喔!51F 02/04 20:00
→ :嗯嗯 我在當臭酸宅的時候也是這樣想的52F 02/04 20:03
推 :原po是鳳凰院凶真?53F 02/04 20:04
推 :這篇大概懂80%了,感謝大大,其實很用心的把它寫得易懂易點54F 02/04 20:04
推 :宇宙中有很多世界線嗎？ 所以真的有平行時空喔？55F 02/04 20:06
推 :唉呦不錯這個屌56F 02/04 20:07
→ :光看你打這些就知道你不懂，照本宣科57F 02/04 20:11
推 :想時空旅行還是找蟲洞比較實際吧..........58F 02/04 20:11
推 :恩恩~我知道了59F 02/04 20:12
推 :很酷但是不懂60F 02/04 20:13
推 :其實我想po一篇詳細說明的，但是ptt硬碟不夠大...61F 02/04 20:13
推 :你不要以為我看不懂 ...62F 02/04 20:13
→ :恩，普通普通~ 跟我的想法接近63F 02/04 20:13
推 :這篇是我朋友寫的，你拿來COPY?! →這次沒有人討打臉?64F 02/04 20:14
推 :專業推65F 02/04 20:20
推 :幹 剛看到嚇死我了 我還以為我國小保存的作業簿遺失了66F 02/04 20:22
推 :恩恩 BJ467F 02/04 20:24
推 :嗯嗯～沒錯！你要說的正是我想說的68F 02/04 20:24
推 :恩恩 沒錯 我也這麼覺得69F 02/04 20:27
推 :我正要發文的先給你吧70F 02/04 20:32
推 :到了未來發現回不去了71F 02/04 20:39
推 :跟我想得差不多72F 02/04 20:42
推 :我就是因為國文不好 才沒辦法用言語表達我的看法73F 02/04 20:51
推 :看到這篇就知道推文會這樣了74F 02/04 20:52
推 :嗯嗯～呵呵～先洗澡～（離線）75F 02/04 20:53
推 :意思是有負的質量就可以做時光機嗎76F 02/04 20:56
推 :恩 跟我國中科展原本要做的主題差不多77F 02/04 20:57
推 :原來如此78F 02/04 20:58
推 :專業推79F 02/04 21:02
推 :推80F 02/04 21:06
推 :雖然我程度差看不太懂 但還是很感謝謝你的分享~81F 02/04 21:08
推 :恩 跟我想的一樣82F 02/04 21:08
推 :恩恩所見略同83F 02/04 21:09
→ :我想到霍金用"悖論"來解釋能不能回到過去這件事84F 02/04 21:11
推 :快推 不然人家以為我們不懂..85F 02/04 21:11
推 :你在這裡PO這篇文 我看大概真的會看完的不到5%86F 02/04 21:14
推 :我看完哩~但看不太懂那些圖 XD87F 02/04 21:16
推 :有一個地方不了解，我去查書好了88F 02/04 21:18
推 :嗯嗯，早就知道了，還是給推好了89F 02/04 21:18
推 :有些地方有錯 不過也還OK90F 02/04 21:21
推 :氣死了 我才剛要打這篇就被你講完了 不過你有地方要修改91F 02/04 21:30
推 :略懂 略懂92F 02/04 21:32
推 :雖然有些理論不大正確，但勉強還可以啦!93F 02/04 21:33
推 :嗯嗯 跟我想的差不多94F 02/04 21:35
推 :(@___@)95F 02/04 21:41
推 :這是沙小~~~完全不懂96F 02/04 21:42
推 :知識推97F 02/04 21:49
推 :謝謝你的認真解說 我實在是很佩服物理系和數學系的人98F 02/04 21:50
→ :因為這些東西對我來說就跟外星文沒兩樣
→ :因為這些東西對我來說就跟外星文沒兩樣
推 :猛.........100F 02/04 22:01
推 :強大101F 02/04 22:02
推 :後面那邊用弦理論講會比較清楚唷 大誤102F 02/04 22:04
推 :恩恩 結論大致正確 但還有進步空間103F 02/04 22:04
推 :痾.....104F 02/04 22:12
推 :這篇是不是有po過？105F 02/04 22:14
推 :恩恩我昨晚也是這麼想106F 02/04 22:15
推 :嗯，寫得都是中文，但是我看完完全不懂，推用心107F 02/04 22:25
推 :快推 免得被當作不懂 XDDD108F 02/04 22:27
推 :有點亂跳喔 感覺沒完整解釋 讓人不容易讀懂XD109F 02/04 22:29
推 :還OK不懂可以再問我110F 02/04 22:31
推 :不懂 不懂 認真推111F 02/04 22:31
推 :未看先推專業112F 02/04 22:34
推 :嗯嗯嗯 差不多 我覺得第三段地方還可以補充一下113F 02/04 22:34
推 :雖然還有些地方講的不好 不過依你的程度已經很棒了 給推114F 02/04 22:36
推 :跟我小五老師教的一樣115F 02/04 22:46
推 :恩恩 跟我想的差不多116F 02/04 22:50
→ :霉錯。我就是這樣子想說117F 02/04 23:02
→ :補推
→ :補推
推 :如擬119F 02/04 23:07
推 : 只會打如擬的 都是屁!! 不會考慮低下的心情120F 02/04 23:43
推 :恩恩 跟我想的差不多121F 02/04 23:45
推 :趕快跟著推不然人家以為我們看不懂122F 02/05 00:41
推 : 趕快跟著推不然人家以為我們看不懂123F 02/05 01:01
推 :快點推不然別人以為我看不懂124F 02/05 01:21
推 :太強了 把他推爆吧125F 02/05 01:24
噓 :翻書就有了 有啥難的 無聊126F 02/05 01:45
推 :專業到看不懂127F 02/05 01:49
推 :趕快跟著推不然人家以為我們看不懂128F 02/05 01:51
→ :用路徑積分重寫一次 謝謝129F 02/05 02:36
推 :推 我完全懂130F 02/05 02:58
噓 :end131F 02/05 03:08
推 :趕快跟著推不然人家以為我們看不懂132F 02/05 03:10
推 :有些人搞不好連翻什麼書都不知道咧133F 02/05 06:02
推 :嗯嗯跟我想的一下134F 02/05 09:50
推 :我看了快吐了135F 02/05 10:00
推 :努力看懂推136F 02/05 10:15
推 :一切都是 Steins Gate 的選擇137F 02/05 11:15
推 :其實我本來就是這樣子想說138F 02/05 11:48
推 :139F 02/05 12:19
推 :好強140F 02/05 12:28
推 :直接end ~ XD141F 02/05 12:43
推 :...沒END還是看不懂QQ142F 02/05 13:12
推 :恩~寫的還可以啦~過關143F 02/05 14:13
推 :144F 02/05 14:57
推 :El Psy Congroo145F 02/05 18:39
推 :...根本看不懂146F 02/05 19:11
推 :水喔!!!147F 02/05 19:21
推 :....看不懂sorry148F 02/05 23:05
推 :XDDDDDDDDDDDD149F 02/05 23:31
推 :好強大150F 02/06 00:16
推 :算你上課有認真啦 給你個推151F 02/06 01:56
推 :Chronology protection "conjecture"152F 02/06 22:01
→ :153F 02/07 00:35
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