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標題 [新聞]
時間 Mon Oct 28 19:59:15 2024
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https://technews.tw/2024/10/25/prime-number-nvidia-luke-durant/
Nvidia 前工程師發現至今最大質數，長達 4,100 萬位數 | TechNews 科技新報
![[圖]]()
NVIDIA 前軟體工程師 Luke Durant 發現迄今已知最大質數：（2^136,279,841）-1，長達 4,100 萬位數。 質數只能被自身和 1 整除，無法被除 1 和本身外的自然數整除，所有人求學階段都背過 100 內質數表：2、3、5、7、11、13、17、19 等。 為了搜尋巨大 ...
![[圖]](https://img.technews.tw/wp-content/uploads/2024/10/25155150/number.jpg)
Emma stein
NVIDIA 前軟體工程師 Luke Durant 發現迄今已知最大質數：（2^136,279,841）-1，長
達 4,100 萬位數。
質數只能被自身和 1 整除，無法被除 1 和本身外的自然數整除，所有人求學階段都背
過 100 內質數表：2、3、5、7、11、13、17、19 等。
為了搜尋巨大質數，一群志願者團隊合作投入「網際網路梅森質數大搜尋」（Great
Internet Mersenne Prime Search，GIMPS）專案，利用免費下載開放原始碼的 Prime95
和 MPrime 軟體搜尋梅森質數。
NVIDIA 前軟體工程師兼研究員 Luke Durant 對 GIMPS 有重大貢獻，其實他是 GIMPS 最
多產貢獻者。
截至今年 10 月，GIMPS 共搜尋到 18 個梅森質數，已知最大梅森質數為 Luke Durant
於 10 月 21 日確認發現 2^136279841-1，或說 2 相乘超過 1.36 億次然後減 1，就可
獲得這個質數。
於 10 月 21 日確認發現 2^136279841-1，或說 2 相乘超過 1.36 億次然後減 1，就可
獲得這個質數。
https://img.technews.tw/wp-content/uploads/2024/10/25160518/Mersenne-Prime.jpg
![[圖]](https://img.technews.tw/wp-content/uploads/2024/10/25160518/Mersenne-Prime.jpg)
新數字是第 52 個已知梅森質數，共 41,024,320 位數（太長了，不可能全打出來），比
前個已知最大質數（2^82,589,933-1）多 1,600 萬位數。
為了找出這數字，Luke Durant 使用超過數千個 GPU 組成的超級電腦作業，首先使用愛
爾蘭 NVIDIA A100，再以德州 NVIDIA H100 確認。
有些人一定會問「找質數什麼用？」相同疑慮幾十年前就存在，直到基於質數開發重要密
碼演算法，我們就會知道這些這些巨大梅森質數有什麼實際用途。
尋找質數不僅是業餘／專業數學家的娛樂性目標，也提醒我們資料中心 GPU 用途不限人
工智慧。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.253.165.148 (臺灣)
※ 作者: jackliao1990 2024-10-28 19:59:15
※ 文章代碼(AID): #1d7toMk2 (Tech_Job)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Tech_Job/M.1730116758.A.B82.html
※ 同主題文章:
[新聞] Nvidia前工程師發現至今最大質數，長達4,100萬位數
10-28 19:59
10-28 21:49
推 : 神父：1F 10/28 20:01
推 : 前工程師要是還留著，現在身價幾百億了
那就是4100萬美金，不是什麼廢4100萬質數2F 10/28 20:05
那就是4100萬美金，不是什麼廢4100萬質數2F 10/28 20:05
→ : 嗯嗯跟我找到的一樣4F 10/28 20:16
推 : AI實際用途找到了！可以找質數 幫助人類更好的生活5F 10/28 20:42
推 : AI實際用途不是聊色跟畫色圖嗎6F 10/28 20:45
推 : 前工程師早就財富自由才有這閒工夫吧7F 10/28 21:26
推 : 覺悟者恆幸福8F 10/28 21:27
推 : 請證明質數有無限個9F 10/28 21:38
推 : 所有質數相乘+1，就是另一個質數10F 10/28 22:00
推 : 未看先猜會有人問找那麼大的質數有啥用11F 10/28 22:04
推 : 台語送你 ぶん涉12F 10/28 22:21
推 : 反證法：
假設質數是有限個
令這些質數為p1,p2,...,pn
考慮m=p1p2...pn+1
因為m=1(mod pk),k=1,2,...,n
所以m不能被pk, k=1,2...,n整除
若m為合數，則必存在一質數p
使得p|m
但因為質數是有限個
所以p=pj for some 1<=j<=n and pj |m， 矛盾
所以質數有無限個
離散和數論教材都會教
我最後一段要補充，應該是假設m是合數，然後用之前的推導，得到矛盾
所以根據反證法，m為質數
然後因為pk>=1 for 1=k<=n
所以m>=pk for 1<=k<=n
所以m為異於所有p1,p2,...,pn的質數，矛盾（跟假設質數是有限個）13F 10/28 22:30
假設質數是有限個
令這些質數為p1,p2,...,pn
考慮m=p1p2...pn+1
因為m=1(mod pk),k=1,2,...,n
所以m不能被pk, k=1,2...,n整除
若m為合數，則必存在一質數p
使得p|m
但因為質數是有限個
所以p=pj for some 1<=j<=n and pj |m， 矛盾
所以質數有無限個
離散和數論教材都會教
我最後一段要補充，應該是假設m是合數，然後用之前的推導，得到矛盾
所以根據反證法，m為質數
然後因為pk>=1 for 1=k<=n
所以m>=pk for 1<=k<=n
所以m為異於所有p1,p2,...,pn的質數，矛盾（跟假設質數是有限個）13F 10/28 22:30
推 : 大質數好像可以拿來加密32F 10/28 22:45
推 : Sum 1/p 發散，所以質數p 無限多個
應該說是無限大。講發散不精確33F 10/28 22:45
應該說是無限大。講發散不精確33F 10/28 22:45
推 : 神父算了吧 還背錯35F 10/28 23:05
噓 : 這邊都產線仔只會鎖螺絲調機啦36F 10/29 04:16
推 : 可能還有更大的37F 10/29 07:12
推 : 無限個質數，一定會有更大的啊38F 10/29 09:38
推 : 看到就頭好痛 這種問題就交給神人來面對39F 10/29 09:52
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