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作者 xanthippe (只有慚愧)
標題 [討論] 到底誤差該算多少？
時間 Sun Nov 19 11:43:56 2023

可能這邊會用一點統計的名詞，不是很深入，大概知道標準差是怎麼算出來的就可以了
如果從同一個母群體有兩組異質抽樣數據，這兩組數據如果要做相加或者相減
標準差的算法不是直接相加或相減
舉例而言，如果有兩個蘋果A與B
同一個秤多次秤A重，得到一組平均值a與標準差m，多次秤B亦得到一組平均值b與標準差n
此時我們要說A與B的重量有沒有明顯差異，除了看a-b，也要看標準差多少
但這兩組秤重數據的差值標準差應該是多少？
如果此時的誤差為隨機誤差而非系統誤差
那麼a-b的標準差應為m平方加n平方，然後開根號
這是合理的，因為a是估計，並非確定值，b也是
所以兩組數據組合之後，不確定的情形是增加的

民調中的3%誤差，其實來自標準差/樣本數開根號
因此對此誤差的估算，應該是兩組數據的誤差平方和開根號
如果兩次誤差皆為3%，相差的後的誤差應該是3%乘以根號2，大概是4.3%
更詳細的概念在現行高中課綱中的選修物理1，第1章裡面有更詳細的敘述
因此，最終如果a-b沒有超過誤差範圍，視為無法判斷有明顯差距

以柯文哲簽的那一張協議而言，就是侯柯加一點
如果a-b超過誤差範圍，那就是有明顯差距，柯侯加一點

很難想像這些民調專家不知道兩組數據的比較，誤差不能直接加，也不能直接無視

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.80.167.121 (臺灣)
※ 作者: xanthippe 2023-11-19 11:43:56
※ 文章代碼(AID): #1bMOH_6y (HatePolitics)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/HatePolitics/M.1700365439.A.1BC.html
※ 編輯: xanthippe (111.80.167.121 臺灣), 11/19/2023 11:46:39
推 l983: 關智宇懂民調，黃珊珊懂棄保1F 118.170.14.128 台灣 11/19 11:44
→ s820912gmail …
推 s820912gmail: 我看起來像統計系的嗎2F 49.216.175.179 台灣 11/19 11:44
→ kg000005: https://youtu.be/G42-MGJj_Yg?si=RA_YK8XE7Lq3Zx2l3F 180.217.70.12 台灣 11/19 11:45
→ boboking2: 就說要不要當副手 不要就滾5F 36.238.200.86 台灣 11/19 11:46
→ lono: 共變異數是0，才是平方開根號
如果投侯柯的一定不會投柯侯改投賴，那就是6%
如果投侯柯一定也投柯侯，那就是0%6F 123.193.55.164 台灣 11/19 11:47
事實上看的就是柯與侯誰當正的差異，考慮差異來自隨機誤差，那麼共變異數就是0
如果用這個標準來看這次六個民調，侯柯vs柯侯是4:2
※ 編輯: xanthippe (111.80.167.121 臺灣), 11/19/2023 11:54:07
→ lono: 如果投侯柯和投柯侯無關，那就是你說的4.3%10F 123.193.55.164 台灣 11/19 11:49
→ kg000005: 所以說，三角四角的二輪投票比較符合聯合政府的選人11F 180.217.70.12 台灣 11/19 11:53
→ lono: 當然不是，共變異數是看同時支持侯柯柯侯的比例有多少
如果全部的人都同時支持侯柯柯侯，相關性是1，不存在隨機誤差13F 123.193.55.164 台灣 11/19 11:56
抽樣本身就是隨機的，你在說甚麼？
※ 編輯: xanthippe (111.80.167.121 臺灣), 11/19/2023 11:59:44
→ lono: 我在說的是你拿同一把尺測量你老二的長度。各自抽樣一百次，這兩百次不存在統計誤差，因為都是相同的尺， 相同的老二17F 123.193.55.164 台灣 11/19 12:02
胡扯，實驗本來就是用同一把尺量同樣的東西
還是有平均值跟標準差，難道你做實驗都準備一堆尺？
如果你真的拿不同的尺來量，那個平均值跟標準差反而沒意義
推 spa41260: 首先要先搞清楚你要檢定的項目是什麼，才能談後面的誤差範圍20F 114.45.227.192 台灣 11/19 12:02
→ lono: 如果全部的人都同時支持侯柯、柯侯，代表這兩群人是相同的一群人，也不存在誤差22F 123.193.55.164 台灣 11/19 12:03
→ spa41260: 柯侯對賴蕭、侯柯對賴蕭的誤差範圍都是很簡單，看信賴區間設定多少、樣本數、母體數24F 114.45.227.192 台灣 11/19 12:04
※ 編輯: xanthippe (111.80.167.121 臺灣), 11/19/2023 12:06:22
→ spa41260: 但kmt比的是同份民調中，柯侯對賴蕭換成侯柯對賴蕭有無顯著差異
這時候假設檢定就截然不同27F 114.45.227.192 台灣 11/19 12:05
推 lono: 所以原始民調數據如果同時支持柯侯侯柯的比例越接近1，那誤差越接近030F 123.193.55.164 台灣 11/19 12:06
先看看你對隨機誤差的了解有多離譜
※ 編輯: xanthippe (111.80.167.121 臺灣), 11/19/2023 12:06:53
→ spa41260: kmt的算法很暴力簡單，柯侯%數-侯柯%，誤差值× 2。柯陣營則是（侯-賴蕭）%數-（侯柯-賴蕭）%數，誤差值× 1。32F 114.45.227.192 台灣 11/19 12:08
→ lono: 有平均值跟標準差，但是背後的母體是同一個。同一個母體的統計數據不可能自己和自己不一樣35F 123.193.55.164 台灣 11/19 12:09
→ spa41260: 但不管是朱陣營還是柯陣營，這誤差值都是錯的38F 114.45.227.192 台灣 11/19 12:09
推 lono: 先看看你對隨機誤差的了解有多離譜，你找兩個一樣的隨機變數，算一下這兩者的誤差是不是0。如果是，你離譜。如果不是，我離譜40F 123.193.55.164 台灣 11/19 12:10
→ xanthippe: 就算同尺同對象，測量還是有隨機誤差啦，連這都不懂43F 42.75.254.20 台灣 11/19 12:13
推 a2379928: 是4.24%沒錯，根本不是什麼一個+3，一個-3那麼簡單。以4.24%的誤差差距來算，的確是3：345F 116.89.134.228 台灣 11/19 12:15
推 spa41260: #1bMGH2Hf48F 114.45.227.192 台灣 11/19 12:16
[黑特] 統計誤差 根本兩黨都在亂講 - HatePolitics板 - Disp BBS
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brian900530 首先 抽樣誤差是在統計學上本來就會有的限制 只是用機率的形式來展現 拿抽樣誤差3%6%來說要讓幾% 根本就在亂用 到底指的是民調數字讓3%？讓抽樣誤差？ 還是只要沒有統計上的顯著差異就讓？ 講的不清
→ a2379928: 朱立倫就是在騙不懂的人，如果加上侯跟柯跟柯侯的相關性，那誤差只會更小49F 116.89.134.228 台灣 11/19 12:16
→ spa41260: 這篇稍微解釋一下為什麼不能直接拿那個誤差值來當標準
因為你要檢定的項目就不是柯侯對賴蕭的民調是否有顯著差異
那個誤差範圍是判定柯侯對賴蕭、侯柯對賴蕭的民調有無顯著差異
但kmt要的是，侯柯換成柯侯有無顯著差異；tmd黨要的是侯柯對上賴蕭的差距換成柯侯對上賴蕭的差距有無顯著差異51F 114.45.227.192 台灣 11/19 12:17
→ lono: 測量還是有隨機誤差，但是沒有統計誤差。你估計相同的母體，怎麼會有誤差？60F 123.193.55.164 台灣 11/19 12:23

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