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※ 本文轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2023-11-19 06:20:31
看板 HatePolitics
作者 a2379928 ()
標題 [討論] 其實朱立倫對統計誤差的說法也有錯
時間 Sun Nov 19 01:22:58 2023

今天看到朱立倫在講，民調統計誤差內都是侯贏，所以如果民調誤差是3%，那正負3%都是
侯贏，所以柯民調要贏6%以上才算贏。

今天一直覺得這個說法哪裡奇怪，現在終於發現問題所在。

就是一般我們指的正負3%，是指同一份民調內不同候選人的支持度，也就是調查的因素應
該是彼此獨立的。比如說如果一份民調同時調查賴，柯，侯的支持度。那比較柯侯的支持
度正負3%就有意義，因為這些支持者彼此間是不重疊的。


但今天如果是做互比式民調，就算只做1vs1。也就是侯vs賴，對柯vs賴，單純看侯柯誰的
支持度比較高，就不能說把侯+3%，柯-3%當統計誤差範圍，因為這是兩個不同的調查，網
路上已經有人張貼，這樣的狀況應該怎麼算誤差

https://i.imgur.com/6GC9HSq.jpg
[圖]

也就是若兩個民調都是誤差正負3%，那柯-侯的民調誤差在正負4.24%。（也就是柯如果贏
過侯4.24%，其實就算顯著了）。所以絕對不是單純正負3%來算。

這裡只是談互比式民調，至於柯這邊想採用的是對比式民調，也就是跟賴蕭的差距來決定
誰是否勝出，這種狀況其實誤差只會更縮小。

更麻煩的是，這次採用的是侯柯vs賴蕭，以及柯侯vs賴蕭。其實侯柯跟柯侯之間的支持者
是有高度相關，這種狀況更不可能誤差是正負3%這樣計算這麼簡單。

結論：其實若以4.24%做為顯著差異，其實對比式民調（就是差距的差距那欄）就是3：3
了。更別提4.24%是以侯，柯單獨跟賴比較算互比式民調的算法。如果是算差距的差距誤
差應該會更小，而且調查是侯柯和柯侯這樣搭配比較，這些誤差應該還要加上支持者之間
的相關性做修正，這樣更麻煩了。


https://i.imgur.com/h0iyrKV.jpg
[圖]




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 112.78.84.4 (臺灣)
※ 作者: a2379928 2023-11-19 01:22:58
※ 文章代碼(AID): #1bMFBqnb (HatePolitics)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/HatePolitics/M.1700328180.A.C65.html
※ 編輯: a2379928 (112.78.84.4 臺灣), 11/19/2023 01:24:27
推 ssaw5166: 兩邊都翻桌了算這些沒用啦1F 125.224.207.103 台灣 11/19 01:24
推 jacklyl: 其實大家都很清楚根本沒這種比法，只是2F 106.64.121.105 台灣 11/19 01:25
→ jacklyl: 在找相罵本而已。而叫人讓6%這個相罵本
→ jacklyl: 戰力比較高所以輿論贏了
推 h129875230: 你這正解 賴的母群體 互比高度相關怎5F 223.136.114.156 台灣 11/19 01:28
→ h129875230: 麼可能是 正負三
→ jerry810113: 樓上正解7F 49.217.204.83 台灣 11/19 01:28
→ jerry810113: 哭喔被插隊
推 Hahafan: 用合成算法 柯侯誤差範圍是4.24*2=8.489F 1.164.14.21 台灣 11/19 01:29
→ Hahafan: 在一份樣本裡面比，誤差3%，雙方差距6%
→ Amulet1: 他們會跟你說正負4.24 讓你一點算你8%11F 118.160.161.28 台灣 11/19 01:31
→ Heyer: 蔡正元說差距的差距 誤差會非常小 柯會贏12F 180.218.17.181 台灣 11/19 01:31
推 Leeheaven: 朱的說法都是多餘 藍營已經看到侯原始13F 111.246.158.106 台灣 11/19 01:31
→ Leeheaven: 民調連內參都輸
→ yoyun10121: 你算的誤差是第八欄A-B的誤差, 但如果15F 114.43.166.110 台灣 11/19 01:32
→ Leeheaven: 這才是最傷的16F 111.246.158.106 台灣 11/19 01:32
推 Fallenshit: 你放的ChatGPT的算法是將兩個調查視作17F 125.229.126.47 台灣 11/19 01:32
→ Fallenshit: 獨立不相關
→ yoyun10121: 要比第七欄, 變數有四個A-B-(C-D), 所19F 114.43.166.110 台灣 11/19 01:32
→ Hahafan: 合成一份樣本，誤差4.24%，誤差範圍8.4820F 1.164.14.21 台灣 11/19 01:32
→ a2379928: H大誤解了，A-B的誤差是正負4.24%，意21F 112.78.84.4 台灣 11/19 01:32
→ a2379928: 思就是A-B在正負4.24%以內不顯著，所以A
→ a2379928: -B超過4.24%就是超過誤差範圍了
→ Fallenshit: 可是侯柯 柯侯分別對上賴蕭是有相關的24F 125.229.126.47 台灣 11/19 01:33
→ yoyun10121: 以簡單算法會變兩倍, 要考慮變數非獨25F 114.43.166.110 台灣 11/19 01:33
→ yoyun10121: 立的話還會更高
→ Hahafan: 不必管相關不相關，誤差都要乘以227F 1.164.14.21 台灣 11/19 01:33
推 sangoking: 管你他媽怎麼算  才不在乎咧  第一時28F 203.203.60.131 台灣 11/19 01:34
→ sangoking: 間放話喊讓6%的直接錨定輿論風向才是硬
→ sangoking: 實力  嘻嘻
→ a2379928: Fall大，沒錯呦。在兩個事件不相關的狀31F 112.78.84.4 台灣 11/19 01:34
→ a2379928: 況下誤差都會縮小到4.24%，何況這兩個
→ a2379928: 事件顯然有高度相關（就是侯柯跟柯侯的
→ a2379928: 支持者），這樣誤差只會更小
→ Amulet1: 事實上你把相關性放進來3%還多讓了lol35F 118.160.161.28 台灣 11/19 01:34
推 Fallenshit: 本來就是要多讓 讓成這樣還要賴皮OMG36F 125.229.126.47 台灣 11/19 01:35
→ sangoking: 一份民調藍白各自解讀  484跟92共屎87%37F 203.203.60.131 台灣 11/19 01:35
→ sangoking: 像  嘻嘻
推 chx64: 你要是做一對一民調那叫做分手民調沒有要合39F 175.182.207.25 台灣 11/19 01:36
→ Hahafan: 喔喔  我知道了  感謝40F 1.164.14.21 台灣 11/19 01:36
→ a2379928: Hal大，不是什麼都要乘2好嗎？今天就是41F 112.78.84.4 台灣 11/19 01:37
→ a2379928: 把A-B當成一個東西了，意思就是A-B超過4
→ a2379928: .24%就是超過誤差範圍。
推 Blue24581: 推推44F 114.137.91.61 台灣 11/19 01:39
→ yoyun10121: 你今天要比差距的差距, 四個變數都有45F 114.43.166.110 台灣 11/19 01:39
→ yoyun10121: 誤差, 合成後簡單算的確誤差要乘兩倍
→ yoyun10121: 認真點算因為(1)和(2), 是機率有相關
→ yoyun10121: 一個是p, 一個是1-p, 所以光(1)-(2)誤
→ yoyun10121: 差合成後就兩倍, (3)-(4)一樣也是兩倍
推 Hahafan: 不過原PO應該也有想到，柯賴差距之間也要50F 1.164.14.21 台灣 11/19 01:41
→ yoyun10121: 差距的差距(1)-(2)-(3)+(4)=乘2.8倍..51F 114.43.166.110 台灣 11/19 01:42
→ Hahafan: 算誤差，侯賴也是，不是直接相減吧52F 1.164.14.21 台灣 11/19 01:42
→ yoyun10121: 所以你真要看差距的差距, 誤差是8.4%53F 114.43.166.110 台灣 11/19 01:42
→ yoyun10121: 結果是5:1侯贏
推 Fallenshit: 媽的笑死 怎麼還有人不懂互比跟對比55F 125.229.126.47 台灣 11/19 01:44
→ Fallenshit: 民調的定義在這邊大談阿
推 Hahafan: 對比的誤差乘以2，互比乘以sqrt(2)57F 1.164.14.21 台灣 11/19 01:45
推 formice: 其實我是相信專業的，不要一直把別人當58F 1.200.119.47 台灣 11/19 01:47
→ formice: 壞人，好歹也是會計學系教授。 到底一次
→ formice: 臭了幾個...
推 henrywinwin: 師傅說不要把別人想的那麼壞欸61F 218.173.135.99 台灣 11/19 01:47
→ yoyun10121: 7那個天才算法就是先算對比再算互比,62F 114.43.166.110 台灣 11/19 01:48
→ Hahafan: 柯賴誤差6%，侯賴誤差6%，柯侯誤差4.24%63F 1.164.14.21 台灣 11/19 01:48
→ yoyun10121: 誤差疊起來就2qrt(2)突破天際64F 114.43.166.110 台灣 11/19 01:48
推 qpeter: 現在已經不是讓幾趴的問題了 現在是65F 36.225.103.200 台灣 11/19 01:49
→ qpeter: TMD主張看數據(7)  KMT主張看數據(8)
→ qpeter: 兩邊連採取的"數據根據"都談不攏了...
推 jackypan1989: H的數學真的要回去重修…68F 114.36.183.11 台灣 11/19 01:49
→ yoyun10121: 有算誤差的話, 不管用(7)還(8)都侯贏69F 114.43.166.110 台灣 11/19 01:50
推 hsuchengchun: 沒錯 朱的誤差算法是錯的70F 114.137.104.107 台灣 11/19 01:53
推 Hahafan: 原PO應該要解釋柯賴之間為什麼就不算誤差71F 1.164.14.21 台灣 11/19 01:53
推 jackypan1989: 相關性高的只會讓誤差更小72F 114.36.183.11 台灣 11/19 01:54
→ jackypan1989: 那種直接加的，拜託去唸個大學好嗎
→ yoyun10121: 原PO就沒搞懂, (7)根本不是A-B, 怎麼74F 114.43.166.110 台灣 11/19 01:54
→ yoyun10121: 會只拿A-B的合成誤差來比
推 hsuchengchun: 差距的差距不是用隨機誤差76F 114.137.104.107 台灣 11/19 01:55
→ Hahafan: y大是對的，既然要算誤差，全都要算進去77F 1.164.14.21 台灣 11/19 01:55
→ EDFR: 怎麼計算其實都沒差啦, 重點是不看誤差侯幾78F 219.71.113.43 台灣 11/19 01:55
→ EDFR: 乎都輸怎麼服眾
推 Hahafan: 假設柯30，賴35，兩者差距最大是38-27=1180F 1.164.14.21 台灣 11/19 01:58
→ Hahafan: (7)的算法沒有考慮一份民調內的誤差
推 ecejc: 誤差全都考慮進來一樣最後根本 3% 都不必82F 122.116.74.16 台灣 11/19 02:12
→ ecejc: 讓
→ ecejc: 我先直接給公式
→ ecejc: 假設柯侯和侯柯的相關性是 Alpha (+1 到 -
→ ecejc: 1 之間)
→ ecejc: 柯侯（或侯柯）和賴蕭的相關性是 Beta (+1
→ ecejc:  到 -1 之間)
→ ecejc: 誤差值的平方是 sigma
→ ecejc: 那麼對比之後的誤差會是 （4 * [ 2 - (Alp
→ ecejc: ha - Beta)] * sigma）開根號
→ ecejc: 如果 Alpha 是 0.9 (會投柯侯的幾乎都投侯
→ ecejc: 柯)，Beta 是 -0.9 (投賴的幾乎不投柯或侯
→ ecejc: )
→ ecejc: 那麼誤差變成 (4*0.2*sigma) 開根號
→ ecejc: 誤差值會剩下 ＝ 0.89 倍
→ ecejc: 如果 Alpha 和 Beta 各是 0.8 和 -0.8
→ ecejc: 誤差值則會變 = 1.26 倍
推 Fallenshit: 笑死 照你說法 柯對比賴 賴取最大誤差99F 125.229.126.47 台灣 11/19 02:12
→ Fallenshit: 猴對比賴 賴取最小誤差 贏麻了 哈哈
→ Fallenshit: 沒有你H這種算法啦 拜託
推 ecejc: 如果朱侯還死咬統計誤差 那就讓民調公司102F 122.116.74.16 台灣 11/19 02:15
→ ecejc: 給出上述的相關性參數
→ ecejc: 我保證最後一定是朱侯自打臉
→ ecejc: 甚致直接柯4侯2
推 ppdadader: 因該立法11/18為台灣統計日 以後要放106F 114.137.59.176 台灣 11/19 02:18
→ ppdadader: 假
推 Hahafan: 同理，也沒有p1-p2求sigma的算法，必須回108F 1.164.14.21 台灣 11/19 02:18
→ Hahafan: 因為又要重新考慮相關性求變異數
推 ecejc: 樓上是不是看不懂我們在算什麼  你講的這些110F 122.116.74.16 台灣 11/19 02:21
推 Fallenshit: 到底在講什麼...111F 125.229.126.47 台灣 11/19 02:21
→ ecejc: 有raw data都算得出啦  還扯什麼沒算法112F 122.116.74.16 台灣 11/19 02:21
推 Hahafan: 所以就不能用(7)的算法，憑甚麼對比式113F 1.164.14.21 台灣 11/19 02:23
→ Hahafan: 不用考慮誤差，互比就要考慮誤差
→ ecejc: 樓上果然看不懂  我的算法就把所有誤差全算115F 122.116.74.16 台灣 11/19 02:24
推 Fallenshit: 哪裡講了對比不考慮誤差？原PO文章你116F 125.229.126.47 台灣 11/19 02:24
→ Fallenshit: 有看？
→ Hahafan: 網路上最新的Mcnemar似乎可以解決問題118F 1.164.14.21 台灣 11/19 02:24
→ ecejc: 還在扯沒考慮誤差119F 122.116.74.16 台灣 11/19 02:24
→ Hahafan: 但是不能確定一通電話一定問兩個問題120F 1.164.14.21 台灣 11/19 02:25
推 Fallenshit: 來抬槓的喔...你連民調公司都不信了121F 125.229.126.47 台灣 11/19 02:26
→ Hahafan: (7)的算法中有賴柯差距這一項，應考慮誤122F 1.164.14.21 台灣 11/19 02:26
→ Fallenshit: 那還看他數字幹嘛？題型這種東西也要123F 125.229.126.47 台灣 11/19 02:26
→ Fallenshit: 質疑？
→ Hahafan: 受訪者答一個問題，拒答另一個問題125F 1.164.14.21 台灣 11/19 02:27
→ Hahafan: 民眾黨算法是各自民調與賴相減再比較
推 elfish123: 這邊一堆文組最好看得懂，搞不好很多私127F 111.82.180.71 台灣 11/19 02:30
→ elfish123: 立學店的
→ Hahafan: 相減這部分不考慮誤差，互比就考慮誤差129F 1.164.14.21 台灣 11/19 02:30
推 Fallenshit: 你真的看不懂ㄟ 相減有考慮誤差阿130F 125.229.126.47 台灣 11/19 02:31
→ Fallenshit: 這邊誰跟你說不考慮誤差了？
→ Hahafan: 你誤差全部都考慮進去過大沒錯，但不能132F 1.164.14.21 台灣 11/19 02:31
→ Fallenshit: 只是誤差怎麼算大家有不同看法阿133F 125.229.126.47 台灣 11/19 02:31
→ Hahafan: 我在回答e大問題134F 1.164.14.21 台灣 11/19 02:31
→ Hahafan: 既然大家都有不同看法，我認為要考慮誤差
→ Fallenshit: 他不是跟你寫算式了？那就是她認為的136F 125.229.126.47 台灣 11/19 02:32
→ Fallenshit: 誤差阿
→ Hahafan: 互比只有考慮sqrt(3%+3%)一個誤差138F 1.164.14.21 台灣 11/19 02:33
→ Fallenshit: 你說別人沒考慮誤差是怎樣？139F 125.229.126.47 台灣 11/19 02:33
→ Hahafan: 柯賴相減的誤差就沒有考慮到140F 1.164.14.21 台灣 11/19 02:33
推 ecejc: 我的公式有考慮相減的誤差啦  只是你沒看懂141F 122.116.74.16 台灣 11/19 02:33
→ Hahafan: e大考慮所有誤差，誤差過大，所以他說不142F 1.164.14.21 台灣 11/19 02:34
→ Hahafan: 不能因為誤差大就不考慮，有別的算法
推 Fallenshit: 什麼叫做有別的算法？共變數你懂嗎？144F 125.229.126.47 台灣 11/19 02:35
→ Fallenshit: 不懂的人真的要在這裡大談？
推 Hahafan: e大算的誤差還是用互比的算法，並非對比146F 1.164.14.21 台灣 11/19 02:41
→ Hahafan: 我之前沒看清楚，我以為有考慮進去
→ Hahafan: 他把柯賴、侯柯、侯賴當作同等地位
推 Fallenshit: 你先告訴我sqrt(3%+3%)是多少好不好..149F 125.229.126.47 台灣 11/19 02:42
→ Fallenshit: 你自己打的喔 我可沒賴你
→ Hahafan: 所以直接用相關係數下去算，相減不一定可151F 1.164.14.21 台灣 11/19 02:43
→ Hahafan: 根號(3%+3%)是還沒有考慮到相減
推 Fallenshit: 我問你數字 你在那扯東扯西153F 125.229.126.47 台灣 11/19 02:44
→ Hahafan: 考慮相減，最極端的值是sqrt(6%+6%)154F 1.164.14.21 台灣 11/19 02:45
→ Fallenshit: 所以數字是多少啊？155F 125.229.126.47 台灣 11/19 02:45
→ Fallenshit: 聽聽看有沒有道理啊
推 Fallenshit: 阿 真無趣 烙跑惹ㄇ
→ Fallenshit: 正黑數學天才...
推 Hahafan: 我已經寫了啊，(7)的誤差沒有公式可用159F 1.164.14.21 台灣 11/19 02:51
推 Fallenshit: 我問你sqrt(3%+3%)數字是多少啦！160F 125.229.126.47 台灣 11/19 02:52
→ Hahafan: McNemar's test 的公式要確保有配對樣本161F 1.164.14.21 台灣 11/19 02:52
→ Fallenshit: 我問你sqrt(3%+3%)數字是多少啦！162F 125.229.126.47 台灣 11/19 02:52
→ Fallenshit: 拜託 回答一下很難嗎..
推 howhowhaha: Fall大妳幹嘛跟他認真啊164F 36.230.120.166 台灣 11/19 02:54
推 Hahafan: sqrt(6%^2+6%^2)=6.36%165F 1.164.14.21 台灣 11/19 02:55
→ howhowhaha: 這個人看起來就是上網找一堆自己也看166F 36.230.120.166 台灣 11/19 02:55
→ howhowhaha: 不懂的名詞貼上來
→ howhowhaha: 搞得好像自己很專業，笑死狂跳針
→ howhowhaha: 真的是為了讓侯侯贏什麼下限都可以不
→ howhowhaha: 管欸
推 Fallenshit: 終於發現公式亂套惹 嘻171F 125.229.126.47 台灣 11/19 02:56
→ howhowhaha: 深綠侯粉172F 36.230.120.166 台灣 11/19 02:56
→ Fallenshit: 我要笑死了 哈哈哈173F 125.229.126.47 台灣 11/19 02:56
→ Fallenshit: 才剛學會的公式不要硬亂用啦 吼
推 Gardenia0603: 感謝解說175F 118.167.19.116 台灣 11/19 04:32
→ ryan9527: 跌破大家眼鏡及摜破藍營人士的底氣不是176F 122.100.71.121 台灣 11/19 05:54
→ ryan9527: 在吵誤差範圍，而是原本以為各拿一份內
→ ryan9527: 參民調，在取讓分前會是1:1開局，卻沒
→ ryan9527: 想到連藍營拿出來的侯柯還輸，支持者們
→ ryan9527: 若不懂還算正常，可是藍營的黨公職跟民
→ ryan9527: 代要怎麼在未來2個月內護航下去

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1樓 時間: 2023-11-19 13:02:40 (台灣) 
→
fredtseng2
　 11-19 13:02 TW 
我嫂嫂會計的，
看了統計學朱博士說的6%笑而不語....
2樓 時間: 2023-11-19 13:10:39 (澳大利亞) 
→
kyekuan
　 11-19 13:10 AU 
笑死，國民黨從頭到尾根本沒說過6%
而是白紙黑字寫著誤差範圍內國民黨當正的
r)回覆 e)編輯 d)刪除 M)收藏 ^x)轉錄 同主題: =)首篇 [)上篇 ])下篇