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作者 標題 [新聞] 京都大學的望月新一 提出了ABC猜想的證明
時間 Sat Apr 4 15:43:11 2020
1.媒體來源：每日新聞
2.記者署名：每日新聞
3.完整新聞標題：
未解明だった数学の超難問「ABC 予想」を証明 京大の望月教授 斬新・難解で査読
に 8 年
歷經八年審查 京都大學的望月新一教授 提出了ABC猜想的證明
4.完整新聞內文:
未解明だった数学の超難問「ABC 予想」を証明したとする望月新一・京都大数理解析研
究所教授（51）の論文が、同所が編集する数学専門誌に掲載されることが決まった。3
日、京大が発表した。ABC 予想は、素因数分解と足し算・かけ算との関係性を示す命題
のこと。4 編計 646 ページからなる論文は、斬新さと難解さから査読（論文の内容チ
ェック）に 8 年かかったが、その正しさが認められることになった。有名な数学の難
問「フェルマーの最終定理」（1995 年解決）や「ポアンカレ予想」（2006 年解決）の
証明などと並ぶ快挙となる。【阿部周一、松本光樹】
究所教授（51）の論文が、同所が編集する数学専門誌に掲載されることが決まった。3
日、京大が発表した。ABC 予想は、素因数分解と足し算・かけ算との関係性を示す命題
のこと。4 編計 646 ページからなる論文は、斬新さと難解さから査読（論文の内容チ
ェック）に 8 年かかったが、その正しさが認められることになった。有名な数学の難
問「フェルマーの最終定理」（1995 年解決）や「ポアンカレ予想」（2006 年解決）の
証明などと並ぶ快挙となる。【阿部周一、松本光樹】
京都大學．數理解析研究所教授望月新一（51 歲）號稱證明了未解決的數學難題「ABC
猜想」的論文，已經決定在該研究所主編的數學雜誌上發表，預計於本月 3 日公開。
ABC 猜想是一個關於質因數分解與加法、乘法之間關係的猜想。由於該證明的新穎性和其
深奧程度，多達四篇、長達 646 頁的論文經過了八年的同行評審，其正確性才得到了確
認。這是一項足以和舉世聞名的「費馬最後定理」（於 1995 年解決）和「龐加萊猜想
」（於 2006 年解決）相提並論的壯舉。
深奧程度，多達四篇、長達 646 頁的論文經過了八年的同行評審，其正確性才得到了確
認。這是一項足以和舉世聞名的「費馬最後定理」（於 1995 年解決）和「龐加萊猜想
」（於 2006 年解決）相提並論的壯舉。
https://cdn.mainichi.jp/vol1/2020/04/03/20200403k0000m040096000p/9.jpg?1
![[圖]](https://cdn.mainichi.jp/vol1/2020/04/03/20200403k0000m040096000p/9.jpg?1)
望月教授は 2012 年 8 月、構想から 10 年以上かけた「宇宙際タイヒミューラー（
IUT）理論」の論文 4 編を、インターネット上で公開した。これを用いれば ABC 予想
など複数の難問が証明できると主張し、大きな注目を集めたが、既存の数学が存立する
枠組み（宇宙）を複数考えるという構想はあまりに斬新で、「未来から来た論文」とも
称された。加えて、1000 ページを超える望月教授の過去の論文に精通しないと IUT 論
文を読み解くことは難しく、理解できた数学者は世界で十数人しかいないと言われてい
る。
IUT）理論」の論文 4 編を、インターネット上で公開した。これを用いれば ABC 予想
など複数の難問が証明できると主張し、大きな注目を集めたが、既存の数学が存立する
枠組み（宇宙）を複数考えるという構想はあまりに斬新で、「未来から来た論文」とも
称された。加えて、1000 ページを超える望月教授の過去の論文に精通しないと IUT 論
文を読み解くことは難しく、理解できた数学者は世界で十数人しかいないと言われてい
る。
2012 年 8 月，望月新一在網路上發表了四篇已經構想 10 餘年，關於「宇宙際泰希米勒
（Teichmü ller）理論（IUT）」的論文。該論文聲稱可以解決多個數學難題，例如ABC猜
想等而引起了極大的關注。但因為將既存數學存立的宇宙組合以複數概念構想的方式過於
新穎，也有人稱它是「來自未來的論文」；再加上，如果不熟望月新一教授過去超過 1000
多頁的論文，那麼你也很難讀懂IUT論文。據稱，世界上只有十幾位數學家可以理解。
新穎，也有人稱它是「來自未來的論文」；再加上，如果不熟望月新一教授過去超過 1000
多頁的論文，那麼你也很難讀懂IUT論文。據稱，世界上只有十幾位數學家可以理解。
望月教授は京大広報課を通じ、解説を公表。「証明完成まで 20 年ほどかかった」と
し、「ABC 予想の解決は、IUT 理論の一つの重要な帰結であるだけでなく、この理論が
整数の深い性質をとらえ得るほど十分な深さを持った理論であることを示している」と
した。
し、「ABC 予想の解決は、IUT 理論の一つの重要な帰結であるだけでなく、この理論が
整数の深い性質をとらえ得るほど十分な深さを持った理論であることを示している」と
した。
望月教授透過京大広報課對外宣稱「花了我大概 20 多年來完成該證明，」並說到「解決
ABC 猜想不僅是 IUT 理論的重要結果，而且該理論還足夠深入，以至於可以獲得整數的深
層特性。」
ABC 猜想不僅是 IUT 理論的重要結果，而且該理論還足夠深入，以至於可以獲得整數的深
層特性。」
京大によると、論文は同所が編集し、欧州数学会が発行する専門誌「PRIMS」（ピー
リムズ）に 2 月 5 日付で受理された。今後、特別号に掲載される予定。望月教授は
リムズ）に 2 月 5 日付で受理された。今後、特別号に掲載される予定。望月教授は
PRIMS の編集委員長だが、今回は除外され、特別編集委員会を設置して論文を審査した
。
根據京都大學表示，這篇論文由該研究所主編、並於 2 月 5 日被歐洲數學學會的專業期
刊「PRIMS」接受，將在未來以特刊形式出版。由於望月新一亦是 PRIMS 的主編，故這次
被排除在審查者之外，並成立了另外一個特別的編輯委員會進行審查。
刊「PRIMS」接受，將在未來以特刊形式出版。由於望月新一亦是 PRIMS 的主編，故這次
被排除在審查者之外，並成立了另外一個特別的編輯委員會進行審查。
「天賦の才能を持った人」
「擁有天賦才能的人」
望月新一教授は 1969 年 3 月、東京生まれ。5 歳の時、父親の仕事の関係で渡米し
、16 歳で米プリンストン大に飛び級入学。19 歳で同大大学院に進み、「数学界のノー
ベル賞」と言われるフィールズ賞受賞者のゲルト・ファルティングス氏に師事した。
、16 歳で米プリンストン大に飛び級入学。19 歳で同大大学院に進み、「数学界のノー
ベル賞」と言われるフィールズ賞受賞者のゲルト・ファルティングス氏に師事した。
望月信一於 1969 年 3 月在東京出生；五歲時由於父親工作的關係而移居美國，並在 16
歲時跳級進入普林斯頓大學；19 歲時進入同校研究所，師從曾獲得有「數學界諾貝爾獎」
美名的菲爾茲獎的 Gerd Faltings。
歲時跳級進入普林斯頓大學；19 歲時進入同校研究所，師從曾獲得有「數學界諾貝爾獎」
美名的菲爾茲獎的 Gerd Faltings。
23 歳で博士号を取得後、帰国し、京大数理解析研究所の助手に採用されると、96 年
に助教授、2002 年には 32 歳の若さで教授に就任した。数論幾何学の業績は早くから
認められ、45 歳未満の研究者を対象に 04 年度に創設された日本学術振興会賞の第 1
回受賞者となった。
に助教授、2002 年には 32 歳の若さで教授に就任した。数論幾何学の業績は早くから
認められ、45 歳未満の研究者を対象に 04 年度に創設された日本学術振興会賞の第 1
回受賞者となった。
在 23 歲取得博士學位後，望月新一回到日本，成為京都大學數理解析研究所的助研究員
；1996 年升格為助理教授； 2002 年，年僅 32 歲的他升上教授。他在數論幾何學的成就
在很年輕的時候就獲得認可，是第一屆日本学術振興会賞獲獎者，該獎於 2004 年設立，
頒授對象為 45 歲以下的研究人員。
；1996 年升格為助理教授； 2002 年，年僅 32 歲的他升上教授。他在數論幾何學的成就
在很年輕的時候就獲得認可，是第一屆日本学術振興会賞獲獎者，該獎於 2004 年設立，
頒授對象為 45 歲以下的研究人員。
これまでメディアへの露出を避け、近況をホームページやブログで時折発信している
。
望月新一並不常於媒體前露臉，只是偶爾在其個人網站和部落格上公布最新進度。
公私にわたり親交の深い加藤文元・東京工業大教授（数論幾何学）は「普段は気さく
で『普通』の人。ただし、特に数学に関しては、物事を非常に深く見つめ考える天賦の
才能を持った人」と評する。「（望月教授が提唱し、ABC 予想を証明した）IUT（宇宙
際タイヒミューラー）理論は、数学界の『革命』と言っていい。ノーベル賞が何個あっ
ても足らないほどの成果だ」とたたえた。
で『普通』の人。ただし、特に数学に関しては、物事を非常に深く見つめ考える天賦の
才能を持った人」と評する。「（望月教授が提唱し、ABC 予想を証明した）IUT（宇宙
際タイヒミューラー）理論は、数学界の『革命』と言っていい。ノーベル賞が何個あっ
ても足らないほどの成果だ」とたたえた。
與望月新一公私交良好的東京工業大學、專長於數學幾何的加藤文元教授說：「望月
是一個很友善且『普通』的人，但他在數學方面卻才華橫溢。」 「由望月教授所提倡、
已經證明 ABC 猜想的 IUT 理論，稱其是數學界的一場『革命』也不為過，這個成果即使
獲得了數個諾貝爾獎也配不上。」
已經證明 ABC 猜想的 IUT 理論，稱其是數學界的一場『革命』也不為過，這個成果即使
獲得了數個諾貝爾獎也配不上。」
英ノッティンガム大のイワン・フェセンコ教授（純粋数学）の話
英國 Nottingham University 的 Ivan Fesenko 教授（研究純數領域）評論
宇宙際タイヒミューラー（IUT）理論は全く新しい視点と、整数の足し算とかけ算の
関係についての深い理解に根差している。今世紀、数学界で得られたいかなる業績より
数段上の成果だ。それが日本から生まれたことはすばらしい。この成果は何百年後にも
記憶され続けるだろう。
関係についての深い理解に根差している。今世紀、数学界で得られたいかなる業績より
数段上の成果だ。それが日本から生まれたことはすばらしい。この成果は何百年後にも
記憶され続けるだろう。
宇宙際Teichmü ller（IUT）理論提供了一種全新的視角，並對整數的加法和乘法之間的
關係有深入的了解，其成就遠遠高於本世紀數學界取得的任何成果。 它能誕生於日本真
是太好了。這項成果將在未來數百年為世人所銘記。
ABC 予想とは
ABC 猜想是什麼？
1985 年に欧州の数学者が提示した整数論の問題。「a＋b＝c」となる互いに素な（1
以外に共通の約数を持たない）正の整数 a、b とその和 c について、それぞれの互い
に異なる素因数の積（d）を求める。このとき「c＞d の 1＋ε 乗（ε は正の実数）」
となるような a、b、c の組は「たかだか有限個しか存在しない」とする予想。ABC 予
想が証明されると、「フェルマーの最終定理」など他の難問も簡単に導き出すことがで
き、数学界で今世紀最も重要な業績になるとされ、世界の数学者が証明に取り組んでい
る。
以外に共通の約数を持たない）正の整数 a、b とその和 c について、それぞれの互い
に異なる素因数の積（d）を求める。このとき「c＞d の 1＋ε 乗（ε は正の実数）」
となるような a、b、c の組は「たかだか有限個しか存在しない」とする予想。ABC 予
想が証明されると、「フェルマーの最終定理」など他の難問も簡単に導き出すことがで
き、数学界で今世紀最も重要な業績になるとされ、世界の数学者が証明に取り組んでい
る。
ABC 猜想是歐洲數學家於 1985 年所提出的數論問題。假設存在 a,b 兩個正整數，能使
「a+b=c」成立得到 c，且 a,b,c 三數互質（三者除了 1 以外沒有公因數），將這三個數
不重複的「質因數」相乘得到乘積 d，這個 d 通常會大於 c(c<d)，但依舊存在許多例外
能使 c>d。但若要使兩者相差極大，即 c>d^(1+ε)，其中 ε是正實數， ABC 猜想就是
要證明這組 (a,b,c) 「至多(at most)只存在有限個組合」。
能使 c>d。但若要使兩者相差極大，即 c>d^(1+ε)，其中 ε是正實數， ABC 猜想就是
要證明這組 (a,b,c) 「至多(at most)只存在有限個組合」。
一旦證明了ABC猜想，其他困難的猜想（例如費馬最後定理）就可以輕鬆地推導出來，因
而被認為是本世紀數學界最重要的目標，世界各地的數學家都想辦法對其進行證明。
5.完整新聞連結 (或短網址):
https://mainichi.jp/articles/20200403/k00/00m/040/093000c
未解明だった数学の超難問「ABC予想」を証明 京大の望月教授 斬新・難解で査読に8年 - 毎日新聞
![[圖]]()
未解明だった数学の超難問「ABC予想」を証明したとする望月新一・京都大数理解析研究所教授（51）の論文が、同所が編集する数学専門誌に掲載されることが決まった。3日、京大が発表した。ABC予想は、素因数分解と足し算・かけ算との関係性を示す命題のこと。4編計646ページからなる論文は、斬新さと難解さか ...
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6.備註:
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.200.222.86 (臺灣)
※ 文章代碼(AID): #1UY3gKRL (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1585986196.A.6D5.html
推 : 新一雞1F 04/04 15:43
→ Gavatzky …
推 : 這什麼3F 04/04 15:44
推 : 嗯嗯跟我想的差不多4F 04/04 15:44
推 : 我寫在某張紙上 等我找一下5F 04/04 15:45
推 : Love~ ABC~ ABC~6F 04/04 15:45
推 : 跟我想的一樣7F 04/04 15:45
推 : 我原本想謝的可惜手邊紙太小8F 04/04 15:45
→ : 我就說推文太短寫不下9F 04/04 15:45
→ : *寫10F 04/04 15:45
推 : 未看先猜 跟我想的一樣11F 04/04 15:46
推 : 這個猜想能有什麼應用?還是只是十里坡劍神那種阿宅覺12F 04/04 15:46
→ : 得很了不起但事實上毫無意義
→ : 得很了不起但事實上毫無意義
可以用很快的方法證明費馬最後定理
令 a=x^n, b=y^n, c=z^n
根據 ABC 猜想，至少存在 ε=1
能使 c<=(rad(abc))^(1+ε)=(rad(abc))^2
代入可得 z^n<=(rad((x^n)(y^n)(z^n)))^2<=(xyz)^2<z^6
故n<6, 因n=3,4,5已被證畢
所以費馬最後定理得證
推 : 才ABC 我國小就背到Z了14F 04/04 15:46
推 : 早我一點點15F 04/04 15:46
推 : 費馬表示16F 04/04 15:47
推 : 我有個反例，但推文放不下17F 04/04 15:47
→ : 日本又要再領獎了嗎？18F 04/04 15:47
推 : 嗯跟我想的一樣呢19F 04/04 15:48
推 : 好的，工藤新一20F 04/04 15:48
推 : 翻成中文看懂的字也沒比日文多多少…21F 04/04 15:48
推 : 23歲博士==22F 04/04 15:49
推 : 昨天不是才有一篇說望月的證明有決定性的錯誤?23F 04/04 15:52
推 : 嗯嗯 終於 不錯24F 04/04 15:52
推 : 我剛下飛機25F 04/04 15:54
推 : 厲害26F 04/04 15:54
推 : 對 就是這樣27F 04/04 15:57
推 : 偵探的解到數學去了28F 04/04 16:02
推 : 快推，免得被笑文組29F 04/04 16:03
推 : 望月連同德國數學新希望的Scholze發表過論文中有大錯誤30F 04/04 16:05
→ : 建議大家不要太急著跟風 先持保留意見比較好
→ : 而且還是發佈在自己當主編的期刊 恩 還是等發表後再看看
→ : 建議大家不要太急著跟風 先持保留意見比較好
→ : 而且還是發佈在自己當主編的期刊 恩 還是等發表後再看看
推 : 慘了 就算解釋了也看不懂…33F 04/04 16:14
推 : 請問為什麼c會大於d?? abc=d d不是一定比較大嗎??34F 04/04 16:16
d 是 abc 三數「不重複質因數」的乘積 而不是三數的乘積
例如 a=3, b=125=5^3, c=128=2^7
滿足 a+b=c 且三數互質 最大質因數=1 不重複的質因數分別是 2,3,5
d=rad(abc)=3*5*2=30 其中的rad(· )是指不重複質因數之乘積
此時 c=128>d=30
推 : 這有問題吧 人家於1995年證明費馬了 ABC是包含費馬的35F 04/04 16:21
→ : 它可從費馬去推廣
→ : 它可從費馬去推廣
新聞的意思是說若 ABC 假說成立，則可以利用此假說，簡短地證畢費馬大定理
推 : 對錯在數學證明的領域上一點都不是很重要37F 04/04 16:28
→ : 不要只會選邊站還有測風向 人類很多的定論都是因為有
→ : 證明了好幾個錯誤才能找到對的方向
→ : 不要只會選邊站還有測風向 人類很多的定論都是因為有
→ : 證明了好幾個錯誤才能找到對的方向
→ : 很多知名的數學家都看不懂他的理論，是否正確還是有待40F 04/04 16:34
→ : 討論吧
→ : 討論吧
推 : …這人真的跟鬼一樣42F 04/04 16:42
推 : 真的厲害~不過數學證明要寫600頁是什麼概念43F 04/04 16:53
→ : 嗯 看不懂！！44F 04/04 17:00
推 : 我覺得費馬在屁話 她根本不知道費馬最後定理怎麼證45F 04/04 17:02
推 : 嗯嗯，原來是這樣，我了解了46F 04/04 17:21
推 : 600多頁如果都是字的話 篇幅像是長篇小說了47F 04/04 17:22
推 : 人家是普林斯頓大學研究所你是什麼碗糕大學在那講屁話X48F 04/04 17:23
推 : 跟我想的差不多49F 04/04 17:30
推 : 推50F 04/04 17:30
推 : 大概跟我想講的差不多啦51F 04/04 17:32
推 : 我昨天也有想到52F 04/04 17:34
推 : 我早就說了 看吧53F 04/04 17:43
推 : 快推 不要讓人以為我們看不懂54F 04/04 17:48
推 : 嗯嗯，跟我想的一樣55F 04/04 17:50
推 : 不是有人說某個corollary 有根本性的瑕疵嗎 而且這期刊56F 04/04 18:36
→ : 還是他自己當主編的
→ : 還是他自己當主編的
→ : 強者58F 04/04 18:42
推 : 我以為是什麼猜題技巧幹59F 04/04 18:46
推 : 猛60F 04/04 18:48
推 : 差點以為他是隔離太無聊就寫出來了61F 04/04 18:54
推 : 證出來有什麼用 離開的前女友會回心轉意嗎??62F 04/04 19:11
推 : 搞數論的都是些瘋子63F 04/04 19:19
※ 編輯: rutw (180.217.104.32 臺灣), 04/04/2020 19:34:59推 : 小聲問一下 證明了這個有什麼用64F 04/04 19:42
推 : 可以用來證明其它數學定理，而且會短很多65F 04/04 20:03
推 : 嗯嗯 我昨晚睡前就想到了 被搶先一步QQ66F 04/04 20:49
推 : 好厲害 有可能改進日常生活的應用嗎67F 04/04 22:13
--
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