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看板 Gossiping
作者 標題 [新聞] 數學史上新突破！人類發現史上最大質數
時間 Fri Jan 22 01:09:35 2016
數學史上新突破！人類發現史上最大質數 有2233萬位數
國際中心／綜合報導
不少人在求學過程中，最討厭的科目就是數學，許多人都學過「質數」，但你知道「最大
質數」的數字是多少嗎？最近美國密蘇里州一所大學的電腦，發現了「最大質數」，答案
是「2的7420萬7281次方減1」（2^74207281 - 1），總共有2233萬8618個位數。
質數」的數字是多少嗎？最近美國密蘇里州一所大學的電腦，發現了「最大質數」，答案
是「2的7420萬7281次方減1」（2^74207281 - 1），總共有2233萬8618個位數。
根據《每日郵報》（Daily Mail）報導，擁有20年歷史的「網際網路梅森質數大搜索」（
Great Internet Mersenne Prime Search, GIMPS），日前發現人類史上已知的最大質數
「2的7420萬7281次方減1」（2^74207281 - 1），這是由庫柏（Curtis Cooper）教授透
過電腦沒日沒夜算了31天才得到的答案。
Great Internet Mersenne Prime Search, GIMPS），日前發現人類史上已知的最大質數
「2的7420萬7281次方減1」（2^74207281 - 1），這是由庫柏（Curtis Cooper）教授透
過電腦沒日沒夜算了31天才得到的答案。
在這個答案被發現之前，「最大質數」的答案是2013年所發現的2的5788萬5161次方減1（
2^57885161 - 1），這次算出的新最大質數，比起2013年還要多出500多萬位數，有專家
表示下一個質數可能會達到上億位數。
2^57885161 - 1），這次算出的新最大質數，比起2013年還要多出500多萬位數，有專家
表示下一個質數可能會達到上億位數。
所謂的「質數」，又名為「素數」，指的是只有2個因數，就是1和自身的數字，例如：2
、3、5、7…等。古希臘的數學家把質數視為數字的基石，其他數字（稱為合成數）都是
由質數相乘得出，例如12=2× 2× 3、15=3× 5、42=2× 3× 7等。
、3、5、7…等。古希臘的數學家把質數視為數字的基石，其他數字（稱為合成數）都是
由質數相乘得出，例如12=2× 2× 3、15=3× 5、42=2× 3× 7等。
數學家早就證明，其實「質數」有無限個，最早的證明出現在公元前300年，希臘的數學
家歐幾里得（Euclid）所寫的《幾何原本》就已經記載其中。
ETtoday 新聞雲
http://www.ettoday.net/news/20160121/635116.htm#ixzz3xtqRauFb
數學史上新突破！人類發現史上最大質數 有2233萬位數 | ETtoday新奇新聞 | ETtoday 新聞雲
![[圖]]()
不少人在求學過程中，最討厭的科目就是數學，許多人都學過「質數」，但你知道「最大質數」的數字是多少嗎？最近美國密蘇里州一所大學的電腦，發現了「最大質數」，答案是「2的7420萬7281次方減1」（2^74207281 - 1），總共有2233萬8618個位數。(數學,質數,位數,最大質數,希臘,歐幾里得,幾何原本,) ...
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※ 文章代碼(AID): #1MeH3Iz0 (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1453396178.A.F40.html
→ : (づ′・ω・）づ結果發現i7有瑕疵...1F 01/22 01:10
→ : 所以只要再算32天就會贏他了嗎2F 01/22 01:10
推 : 可以幹嘛3F 01/22 01:10
推 : 所以這東西可以幹嘛 ? 真心請教4F 01/22 01:10
推 : yoyo大師早就算超過了5F 01/22 01:10
推 : 又有更複雜的密碼可以用了 感恩6F 01/22 01:11
→ : 質數蠻有用的阿7F 01/22 01:11
→ : 樓下馬人 有數學神力 可以從1數到108F 01/22 01:11
→ : (づ′・ω・）づ密碼9F 01/22 01:11
推 : 文組無法理解10F 01/22 01:11
→ yoyodiy …
推 : 超強12F 01/22 01:11
→ : 可以自爽13F 01/22 01:11
推 : 這東西威力可大了 二三樓是在裝傻?14F 01/22 01:11
→ : 普奇神父表示:15F 01/22 01:11
→ yoyodiy …
→ : 滿有用的阿? 說說看阿17F 01/22 01:12
→ : 我文組的不懂啦，這個到底可以幹嘛？18F 01/22 01:12
→ : 不懂大質數能幹嘛19F 01/22 01:12
推 : 質數用處很多 用在密碼學 演算法20F 01/22 01:12
→ : 密碼 金鑰 可用於 資訊 國防 電子交易加密21F 01/22 01:12
→ : 大質數更難破解22F 01/22 01:12
推 : 密碼學吧23F 01/22 01:13
推 : 在挖幣嗎？24F 01/22 01:13
推 : 最小質數是1 xDDDDDDD25F 01/22 01:13
推 : 所有的演算法都是數學啊 沒有數學就沒有網路26F 01/22 01:13
→ : 本文組肥魯一直不懂質數怎麼用在密碼學QQ27F 01/22 01:13
推 : 只用了31天就算出來我比較驚訝28F 01/22 01:13
→ : 算這個可以賺錢嗎29F 01/22 01:13
推 : 文組表示不懂30F 01/22 01:13
推 : 質數很重要啊 默數它可以恢復冷靜31F 01/22 01:13
推 : yo叔表示繞過就好，再大都不重要32F 01/22 01:13
→ : 這電腦算不出來嗎?33F 01/22 01:14
推 : 請Google RSA34F 01/22 01:14
推 : 密碼學的2048bit就夠用了 這教授是太閒35F 01/22 01:14
推 : 不需要懂數學也可以扯一下質數跟密碼的關係36F 01/22 01:14
推 : 質數拿來加密密碼用的37F 01/22 01:14
→ : 找到一個新質數有10萬美金38F 01/22 01:15
→ foolfighter …
推 : 1不是質數40F 01/22 01:15
→ : 算質數到底可以幹嘛41F 01/22 01:15
推 : 所以有可能可以避免萬一有天被外星人破解嗎42F 01/22 01:15
推 : 重點是要這麼大的質數要幹麻43F 01/22 01:15
推 : yoyo:越大越好繞過44F 01/22 01:15
→ : Google RSA就看得懂的話本肥魯就不是文組了QQ45F 01/22 01:16
推 : 直接繞過就好了 人體電腦在ptt阿46F 01/22 01:16
噓 : 這是有三小用處47F 01/22 01:16
推 : 所以?48F 01/22 01:16
推 : 反正就是利用兩個大質數相乘後的數很難被因式拆解就是了49F 01/22 01:16
推 : 還停留在rsa2048夠用的思維注定會被淘汰 量子退火algo已50F 01/22 01:17
→ : 經越來越成熟了
→ : 經越來越成熟了
推 : 可以幹嘛52F 01/22 01:18
→ : 量子電腦一問世rsa2048直接被秒破53F 01/22 01:18
推 : So? 理組表示也不懂54F 01/22 01:18
推 : 未看先猜 過3年後 有人發表 2^9xxxxxxx-1 新的最大質數55F 01/22 01:19
→ : 1 是質數!!!?56F 01/22 01:19
→ : 這種純數真的就是探索世界而已57F 01/22 01:19
推 : 這是梅森質數，一定長成 2^n-1，目前只找到49個58F 01/22 01:19
推 : 數學真的是沒啥路用的東西 出社會就知道59F 01/22 01:19
→ : 說1是質數是在反串嗎60F 01/22 01:20
推 : 我也想知道可以幹嘛...真心請教+161F 01/22 01:20
推 : 文組不EY62F 01/22 01:20
推 : 所以算到這麼大的質數能幹啥？63F 01/22 01:20
推 : 就是極限推進這樣吧64F 01/22 01:20
推 : 那麼大一定很孤獨吧65F 01/22 01:20
推 : kmer那頂多只能代表你的領域跟數學無關 事實上數學對很66F 01/22 01:21
→ : RSA加密演算法就是仰賴兩個很大的質數相乘67F 01/22 01:21
→ : 多演算法相關領域都是非常重要的68F 01/22 01:21
→ : 說很重要又說不出所以然 這是數學系自High嗎69F 01/22 01:21
推 : 1是文組記者水準？70F 01/22 01:21
→ : 除了刷推文數外 還真不知道這能幹嘛71F 01/22 01:21
推 : yoyo大叔這次釣到好多人72F 01/22 01:22
→ : 不是已經一堆人說了嗎 我不是數學系的都知道數學的重要73F 01/22 01:22
→ : 性
→ : 性
推 : yoyo:數字越大越好繞過 沒差75F 01/22 01:22
推 : 竟然有人說yoyo叔是反串的，有眼不識大神XDDD76F 01/22 01:22
推 : 啥?~~ 最小質數1? ~77F 01/22 01:23
→ : 沒有大質數就沒有rsa加密 所有網路銀行系統就都無法運作78F 01/22 01:23
→ : 重不重要
→ : 重不重要
→ s866217 …
推 : 算出來可以用發現者的名字命名啊81F 01/22 01:24
推 : 居然把yoyodiy當反串 太過份了82F 01/22 01:24
推 : 最小是2吧83F 01/22 01:25
推 : 所以意思是不繼續算這麼大的質數有天網路銀行就GG嗎84F 01/22 01:25
推 : 所以呢85F 01/22 01:26
推 : 可以幹嘛 求解86F 01/22 01:26
推 : 你們要好好體會yoyo大神說1的意義 而不是去質疑他87F 01/22 01:26
推 : yoyo的意思是 用1就可以繞過惹88F 01/22 01:26
→ : 數學本來就很多這種，讀到研究所還在用一百年前發明的..89F 01/22 01:27
→ : 沒錯 1 就是繞過壓縮密碼程式的起源90F 01/22 01:27
推 : yoyo的意思是說 你們用啥大質數都沒用 反正密碼我都繞過91F 01/22 01:27
→ : 然後呢？92F 01/22 01:27
推 : 原來 寓意深遠93F 01/22 01:28
推 : yoyo超會釣XDDD94F 01/22 01:28
推 : 原來yo叔在密蘇里州也有放電腦在跑95F 01/22 01:28
→ : 哈！1是質數96F 01/22 01:28
推 : yoyodiy八十年前用紙跟筆就解出來了 你用電腦算還這麼慢97F 01/22 01:28
→ : 太好了 以後不用找yoyo要程式了 我們掌握了1的原則98F 01/22 01:28
→ : 量子SPIN糾纏態出來 後面來的 密碼學就重新改寫99F 01/22 01:28
推 : 算這個幹嘛啦100F 01/22 01:28
推 : 密碼啊www101F 01/22 01:29
推 : 這很重要嗎...? 有請數學系解釋102F 01/22 01:30
→ : 是啊 量子電腦一出來rsa就功成身退吧 不過也有新的演算103F 01/22 01:30
→ : 法已經出來 可以無縫接軌
→ : 法已經出來 可以無縫接軌
推 : 質數有無限多個。經典的反證法證明題105F 01/22 01:31
推 : 標題少一個目前106F 01/22 01:31
推 : yoyo大叔神釣107F 01/22 01:31
推 : 真的很重要阿 樓下你說108F 01/22 01:32
推 : 我說請爬完推文109F 01/22 01:32
推 : 跟我老二差不多大的概念110F 01/22 01:32
→ : ..密碼學表示:111F 01/22 01:32
→ : yoyodiy的演算法早就8000多萬位數的質數了 還在那廢112F 01/22 01:33
→ : 不過現在有質數牆,再加上一堆人用2^p -1 去湊113F 01/22 01:34
推 : 就算沒用在密碼學，還有質數搜尋大賽的獎金、名留歷史啊114F 01/22 01:35
推 : Dr. Cooper115F 01/22 01:36
推 : 冷靜下來~數質數116F 01/22 01:39
噓 : 我還以為他推翻了質數有無窮多個勒117F 01/22 01:42
推 : 哦哦 查了一下 質數牆好有趣ww118F 01/22 01:43
推 : 說最小質數是2的是反串嗎 2是偶數怎麼會是質數…119F 01/22 01:43
→ : 最小質數是3啦 呆呆der
→ : 其實他找出這一個數字花了很多時間
→ : 最小質數是3啦 呆呆der
→ : 其實他找出這一個數字花了很多時間
推 : 可以讓人更冷靜122F 01/22 01:44
推 : 樓樓上你才反串123F 01/22 01:44
→ : 就算用電腦去算 可能還要跑很久很久才可以驗證出來124F 01/22 01:44
→ : 另外找出這一個可以獲得不少的獎金
→ : 另外找出這一個可以獲得不少的獎金
推 : 我也以為是藉由發現最大的質數 推翻質數有無限多個...126F 01/22 01:46
→ : 反正找出一個新的最大質數 可獲得很大的成就感啦XD127F 01/22 01:46
推 : 理組認真回:真的不能幹麻128F 01/22 01:46
推 : yoyodiy已寫出可以破解這個號稱最大質數的程式129F 01/22 01:47
推 : 浪費電130F 01/22 01:47
噓 : 不知道最小質數是幾的都是__131F 01/22 01:47
推 : 我記得我國小還國中月考考默寫質數 所以到底能幹嘛?132F 01/22 01:48
推 : 另外還有一個很特別的叫做孿生質數133F 01/22 01:48
→ : 同樣都是有人一直找出新的最大孿生質數
→ : 質數對學數學的來說是一種浪漫啦
→ : 同樣都是有人一直找出新的最大孿生質數
→ : 質數對學數學的來說是一種浪漫啦
推 : 之前好像有人算出質數的最大間距136F 01/22 01:49
→ : 因為質數很特別 不太可能輕易拆解137F 01/22 01:49
推 : 數學系畢業了 只能輟這麼無聊的工作了嗎= =138F 01/22 01:50
→ : 有一些資優生他們會特別執著質數 無法接受任何合數139F 01/22 01:50
→ : 最近有本書叫The Humans 外星人因為地球人發現質數的秘密140F 01/22 01:51
→ : 像是點套餐 可能就會跳過四號餐六號餐之類的141F 01/22 01:51
推 : 電腦：我隨便唬弄個數字 他怎麼就相信了142F 01/22 01:51
→ : 證明出了黎曼假說 有可能讓科技突破性發展 所以決定毀滅地球人143F 01/22 01:52
推 : 個位數只要是1379都有可能是質數144F 01/22 01:53
推 : 回nk 那個人是張益唐 質數差距最多不會超過7000萬145F 01/22 01:54
→ : 幹 你算32天就算出來 是叫其他人去吃屎嗎146F 01/22 01:56
推 : 咦 不是陶哲軒嗎 還是我記錯了@@147F 01/22 01:56
→ : 陶哲軒？噗哧。148F 01/22 01:57
推 : 張益唐 新科中研院士 同時也參與過64149F 01/22 01:58
推 : 植樹可以救地球啊，這都不懂150F 01/22 02:00
噓 : 幹說2不是質數的這就裝的不像啦151F 01/22 02:00
推 : 這篇釣到一堆文組的 質數明明用途很大152F 01/22 02:02
推 : 應用在密碼學吧?153F 01/22 02:03
推 : 質數用途真的很大~而且又帥又聰明~不信你問湘琴154F 01/22 02:03
推 : 對 真的是張益唐 我果然記錯了@@155F 01/22 02:04
→ : 密碼學太複雜了 是冷門但非常重要的東西
→ : 密碼學太複雜了 是冷門但非常重要的東西
推 : 所以算這個的意義在哪？157F 01/22 02:07
推 : 42689158F 01/22 02:07
推 : 幹 我發現我理解有誤 應該是有無窮多質數間差距小159F 01/22 02:08
→ : 於7000萬
→ : 於7000萬
→ : 重點是 這是2015年9月17日發現的 鴿子終於飛到台灣 ???161F 01/22 02:10
→ : 2016.1.7被人類注意到
→ : 2016.1.7被人類注意到
→ : 吃飽太閒163F 01/22 02:13
→ : 這東西現在不都放電腦讓他自己去跑嗎?164F 01/22 02:15
推 : 間距7000萬以下的研究有關孿生質數 算出最大質數類金氏紀錄165F 01/22 02:16
→ : 這些函數質數是不能直接用在加密的, 參數太少, 一下就破解
→ : 這些函數質數是不能直接用在加密的, 參數太少, 一下就破解
推 : 放著用電腦跑…看你要跑到什麼時候…167F 01/22 02:19
→ : 是可以先過濾掉很多數字之後才用電腦跑
→ : 是可以先過濾掉很多數字之後才用電腦跑
推 : 拜託 質數在另一個cooper眼中可以直接發光 有必要找?169F 01/22 02:23
推 : 質數就像鑽石般美麗170F 01/22 02:25
→ : 無聊 還以為是解決了千禧年大難題171F 01/22 02:26
推 : 是反串沒錯啊哈哈172F 01/22 03:11
推 :173F 01/22 03:27
推 : yoyo:174F 01/22 03:31
→ : 這個真的不知道幹啊175F 01/22 03:32
推 : 比馬英九的歷史定位 還來的有意義太多176F 01/22 03:32
推 : 最大質數是1？怎跟我學的不一樣177F 01/22 03:33
推 : 不能被整除的都是質數178F 01/22 03:39
推 : 退火是最佳化演算不是分解演算 喜憨兒179F 01/22 03:42
推 : 沙耶表示180F 01/22 07:18
噓 : 說1是質數是哪招…要反串至少說2是質數吧181F 01/22 07:25
推 : yoyo:最小質數就1啊 XDDD182F 01/22 07:41
→ : 42689183F 01/22 07:45
推 : 傻b看到有人反串就高潮了184F 01/22 07:49
推 : 放著跑沒錯啊，可是越上去質數越難找啊!!185F 01/22 07:57
推 : 1是質數？快笑死186F 01/22 08:04
推 : 再找到更大的可以上新聞187F 01/22 08:05
推 : 可再寫本書賺錢188F 01/22 08:13
推 : lattice 比較好用189F 01/22 08:26
推 : 要幹嘛190F 01/22 08:27
推 : yoyodiy真的太神了191F 01/22 08:27
推 : 所以呢？192F 01/22 08:35
推 : Skylake:193F 01/22 08:36
→ : 量子電腦出來解RSA，就會用量子電腦找更大質數讓量子194F 01/22 08:41
→ : 電腦很難破解
→ : 電腦很難破解
噓 : 所以可以幹嘛？196F 01/22 08:56
推 : 2=1X2197F 01/22 09:00
推 : 1不是質數...198F 01/22 09:08
推 : yoyo又在亂釣…XDDDDDDD199F 01/22 09:09
推 : 電子商務200F 01/22 09:11
推 : 用1就可以繞過RSA201F 01/22 09:14
→ : 質數用在加密解密202F 01/22 09:24
推 : 數學系有一門課叫數論，就是在討論質數，很好玩的課203F 01/22 09:26
推 : 還是有一堆菜逼八不認識yoyo204F 01/22 09:27
推 : 質數有無限個 偶數有無限個 奇數也有無限個205F 01/22 09:44
→ : 也算是在找質數有沒有規律吧206F 01/22 09:44
推 : 1是質數 哈哈哈哈哈哈哈207F 01/22 10:09
推 : 1是質數XD 國中數學老師都哭了208F 01/22 10:09
→ : 2的7420萬7281次方減1 到底是多少 給個完整數字吧..209F 01/22 10:25
推 : 最小的質數是1？？？210F 01/22 10:51
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