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看板 C_Chat
作者 標題 [閒聊] 希耶絲塔解的出來山羊門問題嗎
時間 Mon Aug 16 00:21:24 2021
如題
這個遊戲的玩法是：
參賽者會看見三扇關閉了的門
其中一扇的後面有一輛汽車或者是獎品
選中後面有車的那扇門就可以贏得該汽車或獎品
另外兩扇門後面則各藏有一隻山羊
當參賽者選定了一扇門
但未去開啟它的時候
知道門後情形的節目主持人
會開啟剩下兩扇
門的其中一扇露出其中一隻山羊
主持人其後會問參賽者要不要換另一扇仍然關上的門。
問題是：換另一扇門會否增加參賽者贏得汽車的機率？
問題是：換另一扇門會否增加參賽者贏得汽車的機率？
身為可愛的偵探白毛
智商也要很高吧
不然怎麼當偵探
這麼難的問題 希耶斯塔會嗎
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※ 編輯: ig49999 (111.71.126.43 臺灣), 08/16/2021 00:23:23
![[圖]]()
※ 編輯: ig49999 (111.71.126.43 臺灣), 08/16/2021 00:32:29
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推 : 高中程度的數學1F 08/16 00:27
→ : 知名陷阱題耶2F 08/16 00:28
推 : 其實這很簡單，用列舉法把所有可能列出來就很清楚了3F 08/16 00:28
推 : 有難度嗎?4F 08/16 00:29
→ : 當然是不會5F 08/16 00:29
→ : 連算都不用算
文組==→ : 連算都不用算
推 : 看過電影都會==7F 08/16 00:30
推 : 答案是換了機會是兩倍8F 08/16 00:30
噓 : 這部哪來偵探9F 08/16 00:30
![[圖]](https://i.imgur.com/YLDGWNJh.jpg)
推 : 不是啊，這不就條件機率的問題嗎？在「主持人開其中11F 08/16 00:45
→ : 一門露出山羊的時候」這個前提條件下，你(參賽者)就
→ : 已經知道剩下兩個一個是對的一個是錯的，不管你換不
→ : 換，都是1/2啊，哪須要算？
→ : 一門露出山羊的時候」這個前提條件下，你(參賽者)就
→ : 已經知道剩下兩個一個是對的一個是錯的，不管你換不
→ : 換，都是1/2啊，哪須要算？
→ : 樓上…… 反串嗎15F 08/16 00:46
→ : 請問是反串還是認真覺得是這樣16F 08/16 00:47
→ : 如果是認真的 推薦你查一下蒙提霍爾問題
→ : 或是自己手動列出可能性 會寫程式的可以自己寫看看
→ : 然後你就會發現被直覺騙了
→ : 如果是認真的 推薦你查一下蒙提霍爾問題
→ : 或是自己手動列出可能性 會寫程式的可以自己寫看看
→ : 然後你就會發現被直覺騙了
推 : 一開始選羊的機率是66%，蒙提一定開羊才問你要不要20F 08/16 00:53
→ : 換選項，也就是如果選的是羊，換了一定有車，所以換
→ : 了拿到車機率是66%
→ : 只有33%一開始就選到車，換選項搞掉
→ : 換選項，也就是如果選的是羊，換了一定有車，所以換
→ : 了拿到車機率是66%
→ : 只有33%一開始就選到車，換選項搞掉
→ : 最直觀就是換成一千個門 你選完後開998個24F 08/16 00:55
→ : 看到是車子就沒差了25F 08/16 00:56
→ : 最後換不換 我只能說 一定換26F 08/16 00:56
→ : 重點是主持人一定開有羊的門27F 08/16 00:57
推 : 當然不換阿，誰想要車阿，我要山羊28F 08/16 00:59
噓 : 維基的題目說明比你的好 想誤導?29F 08/16 01:00
推 : 簡單來說 選擇換門=把66%跟33%對調了30F 08/16 01:01
噓 : 真正的偵探用超能力把門踹開就好 不需要靠推理31F 08/16 01:01
→ : 有個前提要強調 主持人開的門一定是羊32F 08/16 01:03
推 : 我查了，但看過之後還是覺得前提條件就是給你二選一33F 08/16 01:10
→ : ，不管原本幾扇門一千扇都一樣，最後主持人開完一堆
→ : 錯門，剩下兩扇。你換了不就是等於你當初選那扇的意
→ : 思嗎？如果你最後剩兩扇時仍可以自由選擇的話，當然
→ : 都是1/2。在這個遊戲機制的前提下，再去將前面從萬
→ : 門選一的機率列入計算和列項，去算條件機率，我覺得
→ : 是微分邏輯的事情。
→ : *違反邏輯
→ : ，不管原本幾扇門一千扇都一樣，最後主持人開完一堆
→ : 錯門，剩下兩扇。你換了不就是等於你當初選那扇的意
→ : 思嗎？如果你最後剩兩扇時仍可以自由選擇的話，當然
→ : 都是1/2。在這個遊戲機制的前提下，再去將前面從萬
→ : 門選一的機率列入計算和列項，去算條件機率，我覺得
→ : 是微分邏輯的事情。
→ : *違反邏輯
→ : 痾 那就是你被騙了啊41F 08/16 01:13
→ : 而且這東西是有實證上的解 然後他確定開的門是羊
→ : 而且這東西是有實證上的解 然後他確定開的門是羊
推 : 沒事 那時也是一堆古人繼續爭論 條件機率43F 08/16 01:14
→ : 你用原本的條件機率算法就是錯的44F 08/16 01:14
→ : 某人只是走復古風而已45F 08/16 01:14
→ : 對啊 其實也別太難過 當時也有一堆數學高手被騙46F 08/16 01:15
推 : 記得以前玩遊戲盟友發表對衝裝備成功或失敗機率都是1/47F 08/16 01:15
→ : 2的言論，然後理由是因為只有過或不過所以是1/2，那時
→ : 候只覺得嗯...，沒想到
→ : 2的言論，然後理由是因為只有過或不過所以是1/2，那時
→ : 候只覺得嗯...，沒想到
→ : 乾，衝裝備的成功和失敗的機率不一樣啊，又不是二分50F 08/16 01:20
→ : 法
→ : 法
→ : 你想嘛 人家開了998道門 結果你不換還中了 等於你一開52F 08/16 01:22
→ : 始就選到有那台車的門 那機率是多少
→ : 始就選到有那台車的門 那機率是多少
推 : 雖然先決條件都是用開了第一扇門 但覺得違反邏輯的請把時54F 08/16 01:23
→ : 間退回到沒開門前 應該會比較能接受
→ : 間退回到沒開門前 應該會比較能接受
推 : 開了門之後換門的意思 並不是等於你一開始選了要換的那扇56F 08/16 01:24
→ : 門
→ : 換門其實是等價於你改選一開始選的門以外所有的門
→ : 門
→ : 換門其實是等價於你改選一開始選的門以外所有的門
推 : 現代有程式語言可以先看出答案再思考邏輯59F 08/16 01:25
→ : 反正跑出來結果就是不換33%換66% 跑夠多次都只有尾數變
→ : 反正跑出來結果就是不換33%換66% 跑夠多次都只有尾數變
→ : 剛剛八卦版才有一篇有包含程式的 可以去找一下61F 08/16 01:25
→ : 要變1/2的寫法就是要把主持人開門改成隨機開62F 08/16 01:27
→ : 可知問題就在主持人知道哪邊有大獎這點上面
→ : 可知問題就在主持人知道哪邊有大獎這點上面
→ : 邏輯是這樣，常有人會誤認為已經刪掉一個選項，所以64F 08/16 01:29
→ : 機率應該是5050，不過要記得一開始在選擇的時候是三
→ : 個門
→ : 機率應該是5050，不過要記得一開始在選擇的時候是三
→ : 個門
推 : 這題很難的，連數學榜首都搞不懂67F 08/16 01:30
→ : 這邊重點就會是Monty一定開羊68F 08/16 01:31
→ : 因為還沒有資訊可以驗證選的第一道門69F 08/16 01:31
→ : 不用想了 一堆證明機率會提升70F 08/16 01:31
推 : 。。。71F 08/16 01:33
推 : 一開始就選到車的機率是1/3。且選到山羊後換了一定是72F 08/16 01:34
→ : 車，並沒有最後兩扇門都是山羊的情況，因為換等於強迫
→ : 篩掉一隻山羊導致你換門拿汽車的機率較高
→ : 車，並沒有最後兩扇門都是山羊的情況，因為換等於強迫
→ : 篩掉一隻山羊導致你換門拿汽車的機率較高
推 : 沒想到八卦在那裡吵沒結論這裡也能看到 有些人對條件75F 08/16 01:48
→ : 機率的意思有點誤解跟亂套 蒙提霍爾的解法就是把數字
→ : 放大 比方說有100萬道門 在不換門的結果是正就是代表
→ : 你賽到那100萬分之1的機率 反面來說如果換門的結果是
→ : 正的意思就是你選的是那100萬分之999999的結果 除非你
→ : 有超高校級的幸運就是能選到那100萬分之1的門 不然換
→ : 門結果是山羊的機會還是比較高
→ : 機率的意思有點誤解跟亂套 蒙提霍爾的解法就是把數字
→ : 放大 比方說有100萬道門 在不換門的結果是正就是代表
→ : 你賽到那100萬分之1的機率 反面來說如果換門的結果是
→ : 正的意思就是你選的是那100萬分之999999的結果 除非你
→ : 有超高校級的幸運就是能選到那100萬分之1的門 不然換
→ : 門結果是山羊的機會還是比較高
推 : 想當初學生時期跑程式看到1/3,2/3非常震驚,知道是陷阱82F 08/16 01:48
→ : 後就知道被騙了
→ : 後就知道被騙了
推 : 反過來想就好了，想要羊的話一定不換 是2/3拿羊，這樣比較84F 08/16 01:52
→ : 不影響直覺
→ : 不影響直覺
推 : 我覺得 purplemagic 卡住的地方是 他覺得「前面的事件」86F 08/16 01:53
→ : 不會影響到後面的機率 可是這個大前提是錯的 前面的事件
→ : 當然會影響後面的機率
→ : 極端的例子就是 如果一開始就打開所有的門讓你看車在哪
→ : 然後關起來讓你選 你總不會說剛才看到的是「前面的事件
→ : 」 現在是關起門來自由選 所以選哪個機率都一樣吧
→ : 不會影響到後面的機率 可是這個大前提是錯的 前面的事件
→ : 當然會影響後面的機率
→ : 極端的例子就是 如果一開始就打開所有的門讓你看車在哪
→ : 然後關起來讓你選 你總不會說剛才看到的是「前面的事件
→ : 」 現在是關起門來自由選 所以選哪個機率都一樣吧
推 : 應該要用多門比較好懂，按p剛剛的講法不管要拿車還羊92F 08/16 01:57
→ : ，還是會被p認為是1/2
→ : ，還是會被p認為是1/2
推 : 想睡了回頭看發覺打錯 最後想說的是換門選到車的機會高94F 08/16 02:00
推 : 講1/2的高中重讀，自己寫程式下去跑最清楚95F 08/16 02:08
推 : 如果一開始什麼都沒選，主持人開完羊剩下羊車二選一當96F 08/16 02:08
→ : 然是1/2，但是一開始有選定了，一開始選到車或羊的機
→ : 率就被固定了，剩下只是主持人幫你強迫弄成二選一，但
→ : 這個二選一只是兩個選項加起來機率是1，所以上面才提
→ : 衝裝備的事情，雖然只有選到沒選到，但不代表機率一樣
→ : 然是1/2，但是一開始有選定了，一開始選到車或羊的機
→ : 率就被固定了，剩下只是主持人幫你強迫弄成二選一，但
→ : 這個二選一只是兩個選項加起來機率是1，所以上面才提
→ : 衝裝備的事情，雖然只有選到沒選到，但不代表機率一樣
推 : 能夠決定換了之後有沒有中獎的只有你一開始的選擇101F 08/16 02:26
推 : 不換機率就鎖死在1/3(等於沒開門)。交換就原本選羊2/3會102F 08/16 02:33
→ : 變成車。
→ : 變成車。
推 : 這樣講好了，一開始選的機率是固定了，但主持人最後會104F 08/16 02:47
→ : 強制把選項弄成只剩兩個且加起來中獎率是1，但這兩個
→ : 選項的中獎率已經不同了，主持人留給你可換的門中獎率
→ : 是一開始沒被選的總和
→ : 強制把選項弄成只剩兩個且加起來中獎率是1，但這兩個
→ : 選項的中獎率已經不同了，主持人留給你可換的門中獎率
→ : 是一開始沒被選的總和
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