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    這一題翻譯成中文就是:

對於任意 正整數n 與 質數p，試證:
(n+1)^p-n^p-1 被 p 整除。

    要證這一題，首先我們要一些先備知識:

同餘
    同餘的記號是 a≡b (mod p) ，意思是:「a 除 p 的餘數」等於「b 除 p 的餘數」，這題同餘運算的基本性質有:
        (a)若 a1≡b1 (mod p) 且 a2≡b2 (mod p)，則 a1±a2≡b1±b2  (mod p)
        (b)前提同上，則 a1*a2≡b1*b2  (mod p)
    這題我們只會用到第一個。

費馬小定理

n^p≡n (mod p)

證原題
    有了這兩個先備知識，這題實際上就瞬間解出來了，因為:
    利用同餘性質(a)把三者相加減得:

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不過話說回來，這些東西都不是國中會教的(包括題目)，相信ほむら就算跟同學借筆記也查不到吧
所以不要哭啊ほむら，這跟妳休學或體弱多病一點關係都沒有啊~

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※ 作者: L0  時間: 2011-03-18 14:31:07  來自: 218-166-197-158.dynamic.hinet.net