※ 本文為 Knuckles 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2012-12-27 11:44:54
看板 Gossiping
作者 標題 Re: [問卦] 6÷2(1+2) =?
時間 Wed Dec 26 19:10:38 2012
前些日子寫了信到教育部部長信箱
來看看教育部的正式回函怎麼說
======
信件編號：201212230005
機關地址：臺北市中山南路5號
承辦單位：國教司
傳 真：
承 辦 人：金忻瑩
聯絡電話：02-77365133
發文日期：101-12-26
發文文號：臺國字第1010919421號
回覆內容：
X先生您好：
您於101年12月23日寄給部長的信，我們已經收到，謝謝您的來信。您來信所提「6÷
2(1+2)答案應為1而非9」之問題，部長十分重視，特別交代國教司處理，敬復如下：
針對數學問題的算式，經詢本部中央課程與教學輔導諮詢教師團隊數學學習領域之資
深教師，算式6÷2(1+2)的答案會有1和9的差別，問題的癥結點在於當初寫這個題目的人
，是把2(1+2)當成是2*(1+2)的簡寫。還是把2(1+2)裡面的2當成是(1+2)的係數。數學式
的表達應該要清楚，這種寫法在代數裡面不會有表達不清的問題，因為代數裡的2(x+y)跟
2*(x+y)是不同的。全部帶入數字時，的確有人會把乘號省略而寫成2(1+2)，這時候就會
產生2(1+2)到底是2*(1+2)的縮寫，還是2是(1+2)的係數的爭議。要從代數的角度解釋為
係數也可以，2(1+2)會被視為一體，優先計算答案即是1。若從小學的四則運算著手，依
照數學原則「先乘除、後加減、括號先算、由左到右」，先算出括號內的3，算式變成6÷
2× 3就等於9。假如這是考試題的話，應該要避免2(1+2)的寫法，造成算式題意不清，有
所爭議。因此，您說的隱藏乘號需被優先計算，與國小階段教的數學原則（先乘除、後加
減、括號先算、由左到右）都無錯誤，有問題的是題目本身，若改正問題，即可避免相關
爭議。
深教師，算式6÷2(1+2)的答案會有1和9的差別，問題的癥結點在於當初寫這個題目的人
，是把2(1+2)當成是2*(1+2)的簡寫。還是把2(1+2)裡面的2當成是(1+2)的係數。數學式
的表達應該要清楚，這種寫法在代數裡面不會有表達不清的問題，因為代數裡的2(x+y)跟
2*(x+y)是不同的。全部帶入數字時，的確有人會把乘號省略而寫成2(1+2)，這時候就會
產生2(1+2)到底是2*(1+2)的縮寫，還是2是(1+2)的係數的爭議。要從代數的角度解釋為
係數也可以，2(1+2)會被視為一體，優先計算答案即是1。若從小學的四則運算著手，依
照數學原則「先乘除、後加減、括號先算、由左到右」，先算出括號內的3，算式變成6÷
2× 3就等於9。假如這是考試題的話，應該要避免2(1+2)的寫法，造成算式題意不清，有
所爭議。因此，您說的隱藏乘號需被優先計算，與國小階段教的數學原則（先乘除、後加
減、括號先算、由左到右）都無錯誤，有問題的是題目本身，若改正問題，即可避免相關
爭議。
若您對於本部回復內容仍有不瞭解之處，歡迎來電（電話：02-77365133）詢問，本部
將竭誠為您服務。爾後您對於本部有任何建議，仍請不吝賜教！最後，再次謝謝您寶貴的
意見，謹致上十二萬分的誠摯祝福。
將竭誠為您服務。爾後您對於本部有任何建議，仍請不吝賜教！最後，再次謝謝您寶貴的
意見，謹致上十二萬分的誠摯祝福。
敬祝
身體健康 萬事如意
教育部 敬復
承辦單位：教育部國教司
聯絡人：金忻瑩
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.33.205.249
→ :.....1F 12/26 19:11
→ :...2F 12/26 19:11
推 :.......3F 12/26 19:11
推 :.........4F 12/26 19:11
噓 :還回5F 12/26 19:11
很早就寫信了啊! 他現在才回我有什麼辦法噓 :......6F 12/26 19:11
推 :哈哈哈7F 12/26 19:11
※ 編輯: godpubear 來自: 114.33.205.249 (12/26 19:12)推 :推求知慾8F 12/26 19:12
推 :好認真給推9F 12/26 19:12
推 :答案為9 寫1亦給分10F 12/26 19:13
推 :還不錯的回答11F 12/26 19:13
推 :好文我Ｍ！12F 12/26 19:13
→ :部長十分重視，特別交代國教司處理13F 12/26 19:13
→ :推 mysterydream:答案為9 寫1亦給分XDDDDDDDDDDDDDDDD14F 12/26 19:13
推 :15F 12/26 19:13
推 :!!!16F 12/26 19:13
推 :酷喔 教育部長信箱可以幫忙找答案 XDD17F 12/26 19:13
推 :好吧18F 12/26 19:14
推 :哈哈 終於找到人可以幫我解決微積分作業19F 12/26 19:14
推 :這篇幹麻m?20F 12/26 19:14
推 :推你21F 12/26 19:14
推 :作業自己寫22F 12/26 19:15
→ :把論文題目丟去部長信箱 看會不會生出一篇論文 XD23F 12/26 19:16
→ :學生以後作業都寄到教育部去問無誤 XDD24F 12/26 19:16
→ :的確是這樣啊 問題是當時在板上討論的時候25F 12/26 19:16
→ :靠北XDD 以後題目都寄去教育部吧26F 12/26 19:16
→ :多得是一堆"自以為"的人 搞到後來還是沒個定論27F 12/26 19:16
推 :不錯啊28F 12/26 19:16
推 :推認真29F 12/26 19:16
推 :原來是你寫的30F 12/26 19:17
所以你有看過原稿嗎 XD在教我表弟國中數學時，小學的這種先乘除後加減的想法深植心中
但又愛省略*號，試著跟他講這是不一樣的東西，又讓他非常疑惑
覺得有些小學該講清楚或不該教的~應該要先建立好"觀念"
畢竟未來所面臨的都是高階數學，就是代數的計算式為主
推 :太有求知精神了，能不Ｍ嗎？31F 12/26 19:17
推 :爽，不用靠奇摩姿勢家了32F 12/26 19:17
→ :直接寫信寄去問有行動力就是讚啦w33F 12/26 19:17
推 :月經文 Bustered!34F 12/26 19:17
推 :............教育部就這種東西才有正確答覆35F 12/26 19:17
推 :竟然被M了XD36F 12/26 19:17
推 :推認真37F 12/26 19:17
推 :......以後都把作業丟給教育部好了38F 12/26 19:17
→ :很認真的回答啊XD39F 12/26 19:17
※ 編輯: godpubear 來自: 114.33.205.249 (12/26 19:24)→ :而且是國家級專家回答XD40F 12/26 19:17
推 :哈阿哈哈阿哈哈 記者 肯定來抄41F 12/26 19:18
→ :6÷2□42F 12/26 19:18
推 :國家級的學者幫忙寫作業43F 12/26 19:18
推 :2（X+Y）和2*（X+Y）不一樣嗎QQ44F 12/26 19:18
噓 :教育部變奇摩姿勢家?45F 12/26 19:18
推 :專業清新46F 12/26 19:19
推 :寫信問作業 說不定還是個博士來解題47F 12/26 19:19
→ :信箱要被塞爆了48F 12/26 19:19
推 :推國家級答案XD49F 12/26 19:20
推 :下次寄張空白考卷去50F 12/26 19:20
噓 :你幫記者們寫了一篇新聞51F 12/26 19:20
推 :2(X+Y)和2‧(X+Y) 的確是不一樣52F 12/26 19:20
推 :你在認真什麼啦53F 12/26 19:21
→ :@fattyfox 結果一樣，但意義不同54F 12/26 19:21
推 :教育部認證的解答55F 12/26 19:21
推 :1教育部做事被罵不做也被罵56F 12/26 19:21
推 :XDDDDD57F 12/26 19:21
推 :不事先乘除後加簡嗎？所以答案應該是9沒錯啊58F 12/26 19:22
推 :答得很好啊59F 12/26 19:22
→ :超爽的,我也要寫信問功課60F 12/26 19:23
推 :我還是不懂 2(X+Y)和2*(X+Y)不是一樣的東西嗎?@@ 省略61F 12/26 19:23
→ :乘號而已
→ :乘號而已
推 :這題目終於可以重八卦版消失了~看都看到煩了~63F 12/26 19:24
噓 :等等補推 這篇問卦當初是我問的 結果被一堆人罵白癡64F 12/26 19:24
推 :流言終結 Mythbusters!!65F 12/26 19:24
推 :有提到重點啦~寫法不清,問那種含糊不清的問題66F 12/26 19:25
噓 :教育部都解釋了，還有人一直先乘後加減打轉67F 12/26 19:25
推 :教育部:國小程度才認為是968F 12/26 19:25
推 :69F 12/26 19:26
推 :推@@70F 12/26 19:26
推 :推71F 12/26 19:26
推 :國小有教X跟Y了嗎?72F 12/26 19:27
→ :其實教育部解答是題意不清~ 算是相當正確的解釋73F 12/26 19:27
推 :推74F 12/26 19:30
推 :終於75F 12/26 19:30
推 :喔喔喔！我發現原ＰＯ身材不錯！！！76F 12/26 19:30
我還在健身工廠看過你! 還好我沒再去了有一天去健身工廠的烤箱，一個甲甲走進來
就坐下來貼在我旁邊，一直低頭盯著我的GG看~ 我就再也不去烤箱了
或許4X可以在烤箱找到第二春吧
推 :XXXXXX所以你本來覺得是1？XDD77F 12/26 19:31
推 :這題就是題意不清 某些人是有閱讀障礙嗎78F 12/26 19:32
噓 :XXXXGAY:喔喔喔！我發現原ＰＯ身材不錯！！！ 原PO請小心79F 12/26 19:33
噓 :推 XXXXGAY:喔喔喔！我發現原ＰＯ身材不錯！！！ (伸魔爪了)80F 12/26 19:33
推 :推有問題的是題目81F 12/26 19:34
→ : XGAY:喔喔喔！我發現原ＰＯ身材不錯！！！82F 12/26 19:38
推 :2(x+y)和2*(x+y)值一樣..但在計算式裡代表的意義不一樣..83F 12/26 19:39
→ :(2x+2y)和2(x+y)值也一樣..但你試算一下6/(2x+2y)和6/2*(x+
→ :y)看看..為什麼2*(x+y)和(2x+2y)值相同..算出來卻不一樣?
→ :(2x+2y)和2(x+y)值也一樣..但你試算一下6/(2x+2y)和6/2*(x+
→ :y)看看..為什麼2*(x+y)和(2x+2y)值相同..算出來卻不一樣?
推 :浪費國家資源...咦? 推一個86F 12/26 19:41
推 :題目問題 我不回應 幹 哪招?87F 12/26 19:42
※ 編輯: godpubear 來自: 114.33.205.249 (12/26 19:45)噓 :國小程度的才會把認為答案是1的人當白吃 根本ㄏㄏ88F 12/26 19:42
→ :小一問題 解答也寫太長了吧 當是在灌paper嗎幹89F 12/26 19:45
→ :天吶 竟然不是罐頭回信 值得一推90F 12/26 19:45
推 :大推！！！！！！91F 12/26 19:51
推 :把作業丟給教育部？屁股都被打到開花了還沒有解答吧？92F 12/26 19:51
推 :當初還一堆記者 像是民視、蘋果請專家算說是9 被打臉93F 12/26 19:52
推 :國教司耶94F 12/26 19:52
推 :很正統的回答, 一開始就有人說了是題目有問題95F 12/26 19:54
推 :教育部的回答不正確 他自己都說題目有問題還自己寫答案96F 12/26 19:54
→ :最慘的是一堆人還信了 有問題的題目沒有所謂的正確答案
→ :最慘的是一堆人還信了 有問題的題目沒有所謂的正確答案
推 :我想答1的是代數的觀念 答9的是小學四則運算的觀念98F 12/26 19:56
推 :借轉joke版99F 12/26 19:58
→ :沒有對錯 只是觀念算法不同 我ㄧ開始也算1100F 12/26 19:58
※ hochengyuan:轉錄至看板 joke 12/26 19:58推 :酷101F 12/26 20:03
推 :我一開始也以為是1 後來才發現可能是9...102F 12/26 20:05
推 :認真文!!!103F 12/26 20:10
推 :太屌了哈哈哈哈104F 12/26 20:19
推 :想想後是1沒錯!105F 12/26 20:21
The Order of Operations: More Examples
Demonstrates the order of operations through worked examples. Points out a particular point of confusion, and admits that there is no settled answer. ...
Demonstrates the order of operations through worked examples. Points out a particular point of confusion, and admits that there is no settled answer. ...
推 :算式定義 跨號先作 先乘除後加減 由左至右 哪來的1107F 12/26 20:46
推 :搬出定義 阿不就很厲害XD108F 12/26 20:47
出在"小學"這題就是有問題，因為沒有教這種代數國教司說:
癥結點在於當初寫這個題目的人，是把2(1+2)當成是2*(1+2)的簡寫。
*號不能省。 不然出來的東西不一樣，省了*答案當然是1
推 :超好笑 當然可能會有1啊 代數沒學好?109F 12/26 20:58
推 :推重觀念110F 12/26 21:00
推 :6÷2(x+2) |x=1你敢先乘除後加減算個9出來笑笑嗎XD111F 12/26 21:01
→ :原po 我是在回conan805
我知道啊~ 我也是在回他 XD→ :原po 我是在回conan805
推 :教育部回信講的早就有幾個鄉民講過了啦113F 12/26 21:02
→ :只是鄉民講的你會無視 不當一回事
※ 編輯: godpubear 來自: 114.33.205.249 (12/26 21:04)→ :只是鄉民講的你會無視 不當一回事
![[圖]](http://www.purplemath.com/modules/orderops/order12.gif)
推 :推認真116F 12/26 21:04
→ :我以為你在回我XD117F 12/26 21:04
→ :去爬文 老早就有鄉民說這問題牽涉代數還是純數 要釐清118F 12/26 21:05
→ :但這樣講的鄉民還是被砲 沒辦法 鄉民講的話就是總會被嗆
→ :但這樣講的鄉民還是被砲 沒辦法 鄉民講的話就是總會被嗆
推 :不錯了啦至少這篇回得很認真120F 12/26 21:06
→ :也有鄉民提出過重點 純數運算不能省略*號 也是被靠北121F 12/26 21:07
→ :這封信提出的概念全部都有鄉民講過了
→ :這封信提出的概念全部都有鄉民講過了
噓 :1215我發覺你很會腦補123F 12/26 21:10
推 :還不錯124F 12/26 21:40
推 :推125F 12/26 21:42
推 :說不定國教司超鄉民的答案126F 12/26 22:13
推 :承辦人是我大學學姐ㄟ XD127F 12/26 22:26
推 :定義的問題才是小問題吧 只是，不能多寫個中括號嗎？128F 12/26 22:28
→ :把6/2括號起來 或者把2（2+1）括號起來就沒事啦
→ :我是覺得扯到係數或乘法運算比較怪 不都是乘？
→ :關鍵明明就是指令執行順序的定義 出題者寫清楚行了
→ :把6/2括號起來 或者把2（2+1）括號起來就沒事啦
→ :我是覺得扯到係數或乘法運算比較怪 不都是乘？
→ :關鍵明明就是指令執行順序的定義 出題者寫清楚行了
→ :為什麼要繞個圈弄什麼中括號，好好的把乘號寫出來就好啦132F 12/26 23:10
推 :推 XDDD133F 12/26 23:51
推 :優質答案134F 12/27 00:19
推 :XD135F 12/27 00:19
推 :你是在認真什麼啦!!!統一解：八萬一136F 12/27 00:36
推 :其實結論很簡單 算出9的是用國小數學 算出1是用高中數學137F 12/27 00:36
→ :有經歷過代數洗禮的看到2(1+2) 都馬會先算
→ :有經歷過代數洗禮的看到2(1+2) 都馬會先算
噓 :這題根本不是核心的問題...枝微末節...代數也不是在研究139F 12/27 00:43
→ :這個..
→ :這個..
→ :有受過高等教育該有的數學知識~ 所以答9是很奇怪的141F 12/27 00:44
→ :當初記者說9才是正確答案當然令人匪夷所思 XD
→ :當初記者說9才是正確答案當然令人匪夷所思 XD
推 :答案是一 (堅定)143F 12/27 00:54
推 :原來2(X+Y)和2‧(X+Y)不一樣....144F 12/27 00:55
推 :樓上 那是係數跟乘數的差別145F 12/27 01:00
推 :教育部還是很用心的！146F 12/27 01:08
推 :147F 12/27 01:37
推 :當然是1啊148F 12/27 02:26
推 :6(x+y) ÷ 2(x+y) = ？149F 12/27 02:36
→ :八卦是每次站國中小的數學題，一堆人真的都不會還嗆聲150F 12/27 03:40
推 :這題目快要變成選邊站了 9派的人說不定過幾天又要再發文反擊151F 12/27 04:02
推 :2X就是一個數字 2*X則是一個運算(像是一個機器放入材料)152F 12/27 04:36
推 :例如2X=100 表示2X這個數字與100是相同的(等號指相同)
→ :2*X=100 表示兩個X(其實應該是X個2)加起來計算結果為100
推 :例如2X=100 表示2X這個數字與100是相同的(等號指相同)
→ :2*X=100 表示兩個X(其實應該是X個2)加起來計算結果為100
推 :國家級的解答...?155F 12/27 07:54
推 :推國家級的答案~XD156F 12/27 08:55
推 :推! 好解答~157F 12/27 10:53
推 :八萬一158F 12/27 11:16
噓 :看半天也沒說答案是1還是9 怎麼會有人說1是正確答案159F 12/27 11:37
→ :不是說看是用代數或是四則運算觀念會有不同答案嗎
→ :不是說看是用代數或是四則運算觀念會有不同答案嗎
--
作者 godpubear 的最新發文:
- 好笑的是兩套標準 益而善蜂膠奶粉 原料2年出貨的產品改三年!!! 合乎標準 PASS 易而善奶粉遭控變造期限 | 蘋果日報 【鄭智仁、甯瑋瑜、孫英哲╱綜合報導】國內知名奶粉廠商易而善公司，被《壹週刊》 …18F 9推
- 前些日子寫了信到教育部部長信箱 來看看教育部的正式回函怎麼說 ====== 信件編號：201212230005 機關地址：臺北市中山南路5號 承辦單位：國教司 傳 真： 承 辦 人：金忻瑩 聯絡電話 …160F 104推 12噓
(￣︶￣)ｂ BruceX 說讚！
1樓 時間: 2012-12-26 22:23:05 (台灣)
→
12-26 22:23 TW
四則運算為先括號，再 × ÷，後 + −（先乘除後加減），答案為1，作者沒注意刮號
2樓 時間: 2012-12-27 14:55:01 (台灣)
→
12-27 14:55 TW
這題答案本來就1了 = = 到現在還在吵是9... 教育部都說是1了... 以後別再吵了...以免丟人現眼。
回列表(←)
分享